[发明专利]一种基于应变传感器的天线结构变形的间接测量方法

权利要求书

1.一种基于应变传感器的天线结构变形的间接测量方法，其特征在于，该方法至少包括下述步骤：

1）确定包含各工况下天线结构变形的最小完备模态集

基于模态坐标评价向量按照参与变形程度对备选模态进行排序，根据模态删除前后变形向量的线性相关性来得到能够描述各工况下天线结构变形的最小完备模态集；

2）确定观测最小完备模态集时应变传感器的布置位置

采用有效独立法进行传感器布置，删除对目标模态的独立性贡献最小的自由度，直到剩余自由度数目与传感器数目相同；

3）确定从应变到位移的映射矩阵

根据小变形情况下天线结构的位移与应变之间为线性关系，利用数值仿真或实测数据计算出映射矩阵；

4）利用应变测量值观测天线结构的变形

根据应变和位移之间的对应关系，利用布置在指定位置的传感器测量出天线结构的应变后通过映射矩阵得到天线结构的位移。

2.根据权利要求1所述的基于应变传感器的天线结构变形的间接测量方法，其特征在于，所述步骤1）中，基于模态坐标评价向量按照参与变形程度对备选模态进行排序，根据模态删除前后变形向量的线性相关性来得到能够描述各工况下天线结构变形的最小完备模态集，通过下述方法来实现：

1a）设天线结构需要在M个载荷工况下工作，第j个工况下天线结构对应的变形位移为U_j，j=1,2,...,M；

1b）确定包含天线结构所有工况变形的备选模态集，将其前N阶模态作为备选模态集，其中N应不小于应变传感器的数目；利用所选的N阶模态向量构造出天线结构的模态矩阵

其中，为天线结构的第i阶模态向量，i=1,2,...,N；

1c）对于第j个变形工况，设天线结构对应的模态坐标为

q_j=[q_1j,q_2j,…,q_Nj]^T      （2）

其中，q_ij为第j个变形工况下的第i阶模态对应的模态坐标；为使模态坐标q_ij描述结构变形时的误差最小，模态坐标应使得如下的误差函数最小化

e_j=(U_j-Φq_j)^T(U_j-Φq_j)      （3）这样可得第j个变形工况下的模态坐标为

q_j=(Φ^TΦ)^-1Φ^TU_j      （4）

1d）得到模态坐标后，构造如下的模态坐标矩阵

对模态坐标矩阵Q每一行的各个元素求平方和，构成模态坐标评价向量

λ=λ1λ2···λM---(6)]]>

其中，评价向量中各元素的大小代表了相应模态参与天线结构变形程度的大小；

将式（1）中天线结构的各阶模态向量按照λ值由大到小的顺序进行排列，得到新的模态矩阵

其各列对应的模态阶数依次为c₁,c₂,…,c_N；

1e）根据排序后的模态向量，按如下流程确定备选模态集中的可去除模态集：

ⅰ）为确定最后一个模态是否能够去除，令b=N，将可去除模态集记为C，且C为空集；

ⅱ）令k=c_b，比较删除第k阶模态后变形向量的线性相关性：

当去除第k阶模态后，第j个工况的变形向量用模态坐标表示为

Uj*=Φ*qj*---(8)]]>

其中Φ^*为式（1）中的模态矩阵删除了第k列及集合C中的各列，*为式（2）中的模态坐标删除了第k个及集合C中的各列元素，j=1,2,...,M；而去除第k阶模态前的变形向量表示为

Uj0=Φqj---(9)]]>

通过比较删除前后变形向量的线性相关性作为模态删除或保留的依据；引入如下的线性相关系数：

γ=1MΣj=1M(Uj*Uj0)2(Uj*TUj0)(Uj*TUj0)---(10)]]>

ⅲ）设定γ^*表示允许的最小线性相关系数，取γ^*≈0.8～1.0；若γ≥γ^*，则第k阶模态可以去除，将k加入到可去除模态集C中，否则保留第k阶模态；若γ<γ^*，转步骤v）；

ⅳ）若b>1，令b=b-1，转步骤ii）；

ⅴ）得到可去除模态集C；

1f）删除集合C中的模态后剩下的便是能够描述天线结构在各工况下变形的最小完备模态集。