[发明专利]一种同源四倍体自然群体的连锁不平衡分析模型的构建方法

权利要求书

1.一种同源四倍体自然群体的连锁不平衡分析模型的构建方法，其特征在于，包括：

步骤1、对于来自自然群体中一组同源四倍体植物，设置一个位点A和一个位点B；

其中该位点A具有4个等位基因记为A₁，A₂，A₃，A₄；该位点B具有4个等位基因记为B₁，B₂，B₃，B₄；其中p₁，p₂，p₃，p₄为位点A的基因频率，且p₁+p₂+p₃+p₄＝1；其中q₁，q₂，q₃，q₄为位点B的基因频率，且q₁+q₂+q₃+q₄＝1；

两个位点产生16单倍型表示为A₁B₁，A₁B₂，A₁B₃，A₁B₄，A₂B₁，A₂B₂，A₂B₃，A₂B₄，A₃B₁，A₃B₂，A₃B₃，A₃B₄，A₄B₁，A₄B₂，A₄B₃，A₄B₄。基因连锁不平衡系数表示为D_ij，其代表A_i和B_j的连锁不平衡系数，i＝1，2，3，4；j＝1，2，3，4，下同；单倍型A_iB_j频率表示为p_ij；

步骤2、从所述自然群体中随机抽取n个同源四倍体个体，得到不同基因型个体数量n_u/v；

步骤3、根据单体型频率计算相应的配子频率，并根据配子频率计算计算相应的基因型频率为p_u/v；

如基因型为A₃/B₁₂的同源四倍体，其包含的基因型有A₃A₃A₃A₃B₁B₁B₁B₂，A₃A₃A₃A₃B₁B₁B₂B₂，A₃A₃A₃A₃B₁B₂B₂B₂，其基因型频率p_3/12＝2p³₃₁+3p₃₁²p₃₂²+2p₃₁p₃₂³；

步骤4、估算参数，未知单倍型频率Ω＝(p_ij)，根据如下似然函数值计算：

log L(Ω)＝∑n_ijlog(p_ij) (1)

由(1)获得单倍型频率的最大似然估计

${\hat{p}}_{ij}=\frac{1}{4n}\left(n_{ij}\right)---\left(2\right)$

让n_u/v表示含有单倍型A_iB_j的基因型的个体数量，p_u/v表示含有单倍型A_iB_j的基因型频率，p_ij表示p_u/v中含有需要估算的单倍型A_iB_j的基因型频率；基因型中含有需要估算的单倍型并且只含有此单一的单倍型的同源四倍体的数量由m_u/v表示；；

需要估算的单倍型为A_iB_j的个体数量为

$n_{ij}={\mathrm{\Σm}}_{u/v}+\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\φ}}_k{n}_{u/v}---\left(3\right)$

其中

${\mathrm{\φ}}_k=\frac{p_{ij}}{p_{u/v}}---\left(4\right)$

其中k是与u，v相关的自然数；

根据公式(2)和公式(4)组成EM算法的一个循环；将单倍型频率的初始值来计算在E步骤的公式(4)中φ_k的估算值；然后使用所计算出的φ_k的估算值带入M步骤的公式(2)来估算单倍型频率；重复进行E和M步骤，直至单体型频率估计收敛，得到单倍型基因频率的估算值；

根据以下公式，通过单倍型基因频率获取两个位点的等位基因的估算频率；

$\begin{array}{cc}{\hat{p}}_1& {\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{12}+{\hat{p}}_{13}+{\hat{p}}_{14}\\ {\hat{p}}_2& {\hat{p}}_{21}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{24}\\ {\hat{p}}_3& {\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{34}\\ {\hat{p}}_4& {\hat{p}}_{41}+{\hat{p}}_{42}+{\hat{p}}_{43}+{\hat{p}}_{44}\\ {\hat{q}}_1& {\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{21}+{\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{41}\\ {\hat{q}}_2& {\hat{p}}_{12}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{32}+{\hat{p}}_{42}\\ {\hat{q}}_3& {\hat{p}}_{13}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{43}\\ {\hat{q}}_4& {\hat{p}}_{14}+{\hat{p}}_{24}+{\hat{p}}_{34}+{\hat{p}}_{44}\end{array}$

根据以下公式，通过单倍型基因频率计算每两个位点间的连锁不平衡系数；

$\begin{array}{cc}{\hat{D}}_{11}& {\hat{p}}_{11}-({\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{12}+{\hat{p}}_{13}+{\hat{p}}_{14})({\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{24}+{\hat{p}}_{34}+{\hat{p}}_{41})\\ {\hat{D}}_{12}& {\hat{p}}_{12}-({\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{12}+{\hat{p}}_{13}+{\hat{p}}_{14})({\hat{p}}_{21}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{24})\\ {\hat{D}}_{13}& {\hat{p}}_{13}-({\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{12}+{\hat{p}}_{13}+{\hat{p}}_{14})({\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{32}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{34})\\ {\hat{D}}_{14}& -{\hat{D}}_{11}-{\hat{D}}_{12}-{\hat{D}}_{13}\\ {\hat{D}}_{21}& {\hat{p}}_{21}-({\hat{p}}_{21}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{24})({\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{12}+{\hat{p}}_{13}+{\hat{p}}_{14})\\ {\hat{D}}_{22}& {\hat{p}}_{22}-({\hat{p}}_{21}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{24})({\hat{p}}_{24}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{24})\\ {\hat{D}}_{23}& {\hat{p}}_{23}-({\hat{p}}_{21}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{24})({\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{32}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{34})\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\hat{D}}_{24}& -{\hat{D}}_{21}-{\hat{D}}_{22}-{\hat{D}}_{23}\\ {\hat{D}}_{31}& {\hat{p}}_{31}-({\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{32}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{34})({\hat{p}}_{11}+{\hat{p}}_{12}+{\hat{p}}_{13}+{\hat{p}}_{14})\\ {\hat{D}}_{32}& {\hat{p}}_{32}-({\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{32}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{34})({\hat{p}}_{24}+{\hat{p}}_{22}+{\hat{p}}_{23}+{\hat{p}}_{24})\\ {\hat{D}}_{33}& {\hat{p}}_{33}-({\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{32}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{34})({\hat{p}}_{31}+{\hat{p}}_{32}+{\hat{p}}_{33}+{\hat{p}}_{34})\\ {\hat{D}}_{34}& -{\hat{D}}_{31}-{\hat{D}}_{32}-{\hat{D}}_{33}\\ {\hat{D}}_{41}& -{\hat{D}}_{11}-{\hat{D}}_{21}-{\hat{D}}_{31}\\ {\hat{D}}_{42}& -{\hat{D}}_{12}-{\hat{D}}_{22}-{\hat{D}}_{32}\\ {\hat{D}}_{43}& -{\hat{D}}_{13}-{\hat{D}}_{23}-{\hat{D}}_{33}\\ {\hat{D}}_{44}& {\hat{D}}_{11}+{\hat{D}}_{12}+{\hat{D}}_{13}+{\hat{D}}_{21}+{\hat{D}}_{22}+{\hat{D}}_{23}+{\hat{D}}_{31}+{\hat{D}}_{32}+{\hat{D}}_{33}\end{array}$

步骤5、根据以下公式验证估计分布与实际分布是否存在显著性差异；

H₀：D₁₁＝D₁₂＝D₁₃＝D₂₁＝D₂₂＝D₂₃＝D₃₁＝D₃₂＝D₃₃＝0；

H₁：Not H₀ (5)

其中H₀为同源四倍体各位点不存在连锁不平衡系数；

通过最大似然估计，分别估算和波浪线对应的零假设的最大似然估计，抑扬符号对应的备择假设的最大似然估计；

通过以下公式计算对数似然比的统计学检验

$LR=-2\[\ln L\left(\widetilde{\mathrm{\Ω}}\right)-\ln L\left(\widehat{\mathrm{\Ω}}\right)\]---\left(6\right)$

LR是遵循χ²分布，自由度是9；

将计算得到的LR进行卡方检验，判断得到的LR值经卡方检验是否呈显著差异，如果呈显著差异则最终结果为H₀，如果不呈显著差异则最终结果为H₁。