[发明专利]一种改进的布置均匀粒子的方法

说明书

技术领域

本发明属于计算力学技术领域，涉及一种改进的布置均匀粒子的方法。

背景技术

光滑粒子动力学(smooth particle hydrodynamic)是一种纯无网格方法，在众多的无网格方法中，光滑粒子动力学具有很多独特的优势，这些优势使得光滑粒子动力学被广泛的应用于固体和流体领域。本发明能够为光滑粒子动力学在计算之前获得一个均匀分布的粒子场，对提高光滑粒子动力学计算结果的精度和稳定性以及加快计算的收敛具有重要的意义。

1977年Gingold和Monaghan，及Lucy首次利用光滑粒子动力学解决天体物理问题。然而基于光滑粒子动力学方法的流动模拟目前仍主要是二维问题，而且通常是较为简单的边界，造成这一问题的众多原因之一就是光滑粒子动力学在处理复杂边界形状问题时难以得到一个初始分布均匀的粒子场。目前很少有人对光滑粒子动力学布置均匀粒子的方法进行研究。基于核函数的归一特性和对称特性，2012年Colagrossi等人提出了一种光滑粒子动力学粒子均匀化算法。然而Colagrossi等人提出的粒子均匀化算法存在着一些问题：

(1)固体边界周围较大范围内流体粒子的位置都会发生变动;

(2)粒子的均匀程度依赖光滑长度与初始粒子间距的比值;

(3)边界附近的流体粒子可能会穿透固体表面。

基于2012年Colagrossi等人提出的粒子均匀化算法，本发明通过速度修正以及添加边界力模型，构建了一种改进的布置均匀粒子的方法，利用该方法能够对任意边界形状的计算域快速地布置均匀粒子，并且有效的解决了流体粒子穿透固体表面的问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述已有技术的缺陷，实现更快速、更均匀、更方便的分布均匀的粒子和避免前处理计算时流体粒子穿透固体壁面，提出了一种改进的布置均匀粒子的方法。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

提出了一种改进的布置均匀粒子的方法，具体实现步骤如下：

步骤1、布置流体粒子和边界粒子，对粒子的物理属性初始化。

1.1、布置流体粒子和边界粒子

一般外形物体绕流计算的流场域可用一个封闭区域和物面之间的区域来表示。先在整个封闭区域内布上均匀的流体粒子；然后去除边界上和物面内的流体粒子；最后在外边界和固壁边界上布置均匀的边界粒子。

1.2、对粒子的物理属性初始化

给出粒子的质量m、密度ρ、光滑长度h(一般取为略大于初始粒子间距的值)，粒子的初始速度v=0。

步骤2、搜索粒子对，计算核函数。

计算所有粒子之间的距离r=|x_i-x_j|，x_i和x_j分别表示任意i粒子和j粒子的坐标。核函数有很多种，这里以三次样条核函数为例，通过公式(1)计算核函数W的值，R是基于光滑长度h进行无量纲化后的粒子间距，R=|x_i-x_j|/h，为了满足正则化条件，在一维、二维和三维中αd分别取为1/h，15/7h²和3/2h³。。