[发明专利]基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法

权利要求书

1.基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：其步骤为，

1）从数据集中随机选取一定数量的样本作为训练样本，其类别信息已知，再随机选取一定数量的样本作为测试样本；

2）对训练样本数据点x_i由其余训练样本进行稀疏表示，跟据(1)式计算得到数据点x_i的稀疏系数s_i，最终可得到所有训练样本的稀疏表示矩阵S，其稀疏求解函数为：

min||xi-Xsi||22]]>

                         (1)

s.t.||s_i||₁<ε,s_i≥0

其中：s_i表示数据点x_i由数据集X中除x_i以外其余数据线性组合的稀疏系数；||·||₀表示计算l₀范数，即为s_i中非零元素的个数；ε为误差阈值；

3）根据稀疏表示矩阵S构建无向权重图G，在图G中，若x_i与x_j间的稀疏系数为非零，对应的顶点用边线连接，若x_i与x_j间的稀疏系数为零，对应的顶点不用边线连接；

4）根据无向权重图G设置各边线的权重系数，如果有边线连接，就把该边线相对应的两个顶点之间的稀疏系数作为该边线的权值，如果没有连接边，权值就设置为零，得到权值矩阵W，即：

wij=sij,sij≠00,sij=0---(2)]]>

其中：w_ij表示数据点x_i与x_j之间的权值，且有权值矩阵W=[w_ij]_N×N；s_ij表示数据点x_i与x_j之间的稀疏系数；

5）由权值矩阵W，保持数据间由稀疏表示体现的相似性不变，根据式(3)可得到投影矩阵A；

min12Σi,j=1N(yi-yj)2wij=Σi,j=1N(yiwijyiT-yiwijyjT)=tr(YLYT)=tr(ATXLXTA)---(3)]]>

其中：D为对角矩阵，且L为拉普拉斯矩阵，且L=D-W；W为权值矩阵；低维嵌入Y=A^TX，A为投影矩阵；

6）根据投影矩阵A，分别对训练样本和测试样本实现数据的维数约简，得到低维鉴别特征；

7）根据训练样本的低维鉴别特征和类别信息，利用分类器分类，判断出测试样本的低维鉴别特征所属类别，即得到测试样本的类别信息。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏保持流形嵌入的高光谱遥感影像分类方法，其特征在于：所述第7）步的分类器按稀疏保持分类方法进行分类，稀疏保持分类方法是通过稀疏表示在全局结构中揭示出的相似关系，通过计算未知数据对各类数据由稀疏表示反映的相似性权值来对未知数据进行分类；其过程为：

①在维数约简后，用所有已知数据点对未知数据进行稀疏表示得到稀疏系数，如式(4)所示：

min||yi-Ysi||22]]>

                               (4)

s.t.||s_i||₁<ε,s_i≥0

其中：s_i表示未知数据点y_i由已知数据Y线性组合的稀疏系数；||·||₀表示计算l₀范数，即为s_i中非零元素的个数；ε为误差阈值；

②根据稀疏系数计算未知数据与各类已知数据的相似性权值，即把未知数据与某类已知数据中的各数据相似性权值之和作为该类数据的相似性权值，再根据权值的大小来确定未知数据所属类别，并把未知数据归为权值最大的类别；权值求解如式(5)所示：

li=maxk=1cw(yi,k)=maxk=1cΣj=1Nk(sijkd(yi,yjk))---(5)]]>

其中：max(·)表示求最大值计算；l_i为未知数据y_i所得到的类别；c表示已知数据的类别数；w(y_i,k)表示未知数据y_i与第k类数据间的相似性权值，即为y_i与第k类各数据的相似性权值之和；N_k表示第k类数据的个数；为第k类已知类别数据；表示未知数据y_i与第k类已知数据间的稀疏系数；表示未知数据y_i与第k类已知数据间的欧氏距离。