[发明专利]一种边坡稳定性计算的滑面边界法

说明书

技术领域

本发明涉及边坡工程稳定性评价及防治技术领域，具体的说是一种边坡稳定性计算的滑面边界法。

背景技术

边坡稳定性分析现行主要采用的是极限平衡条分法、有限单元强度折减法等。传统的极限平衡条分法对于给定滑动面的物理力学参数取临界状态参数，且假定滑动面同时处于临界应力状态，为了使问题变得静定可解，各种极限平衡条分法都对条块底边上法向力的作用点以及条间推力的方向或作用线作了不同的假定，从而使稳定性分析方法的严密性受到损害，再加上对临界摩阻力进行折减，计算所得推力等应力场不能反应实际情况。有限单元数值计算强度折减法采用的本构方程是理想弹塑性方程，这种本构方程适宜描述残余应力状态，且对摩阻力同样也是进行折减，因而使力和位移场不具有和实际现场进行比较的可能性，计算所得稳定系数与极限平衡条分法所得值不能进行比较。另外，引起边坡有限元法计算不收敛的原因很多，如：a)当坡体由多种不同物质组成，刚度相对滑床较大(也即是：某一坡体刚度K₁,K₂或K₃等小小于滑床刚度KC)，b)当滑面刚度KH₁,KH₂或KH₃相对滑床刚度KC较大，c)计算所得局部变形较大，d)当滑面贯通时等。这四种因素中，任一因素都会引起计算不收敛。而现有技术中没有对相关问题加以解决，计算结果具有不确定性。

发明内容

本发明的目的是提出一种边坡稳定性计算的滑面边界法，只取滑体作为边坡稳定分析的计算对象，克服了现行边坡稳定性计算不收敛的难题，并可实施边坡渐进稳定性破坏过程分析，计算结果可与传统极限平衡条分法比较，新的稳定系数具有不同的物理意义，使现行边坡监测结果可应用于边坡稳定性评价。

一种边坡稳定性计算的滑面边界法，包含如下步骤：

1、选取坡体作为有限元计算对象，除滑面的正应力、剪应力和位移外，坡体表面边界条件计算方法与常规一致，滑面可以以梁单元加以描述，滑面顶面梁单元为第1单元，沿着滑面顶面直至滑面底面的最后一个梁单元依次排序定义为第N单元；

2、在滑面垂直方向赋位移为零或一定规律的关系式，在此基础上进行滑坡的第一次计算，获得滑面梁单元底面第一次计算的法向应力、切向应力和应变，如下式(1，2)；

式中：分别表示滑面第i次计算所得的法向应力、切向应力和法向应变、切向应变矩阵，和分别表示第m单元第i次计算所得的法向应力、切向应力、法向应变和切向应变；n：表示法向，s：表示切向，i：表示计算次数。

比较每一单元第1次计算所得的切向应力与计算所得的法向应力相对应的临界摩阻力的大小，如果计算得到1～k单元切向应力大于临界摩阻力，相应单元第二次计算时的力边界条件等于临界摩阻力；对于某单元计算所得切向应力绝对值小于临界摩阻力，下次计算时不作为初始条件，这些单元则为k+1～N单元。

3、进行第二次计算，相对应1～k及k+1～N个单元力的初始应力及应变边界条件分别如下式

式中：分别为第二次计算时初始应力及应变边界条件矩阵，按上述(4)和(5)式，进行第二次计算所得的滑面单元的法向应力及切向应力矩阵见式(6)

首先对1～N单元进行判定，按(6)式的法向应力以下式计算对应的临界摩阻力：

式中，为第N_k单元第i次计算所得临界摩阻力，为第N_k单元第i次计算所得法向应力；。

对于已经施加了临界摩阻力的滑面对应单元，比较法向应力大小，当此时按(8)式计算的法向应力之差绝对值的最大值大于某定值D₁时，重新对该单元切向应力按式(9)赋值。

对于未赋临界摩阻力的单元，当切向应力绝对值大于临界摩阻力时，对这样的单元施加临界摩阻力如下式(10)

如第k_i单元第2次计算，施加的摩阻力假定k_i∈(k,m)；

按照上述计算，在进行第三次计算时，1～N个滑面应力及应变边界条件分别为：

4、重复步骤3，计算直至多次，对于已经施加了临界摩阻力的滑面对应单元，比较法向应力大小，当此时与上一次计算的法向应力之差绝对值的最大值小于某定值D₁时，则可以结束计算；