[发明专利]基于四轴联动贴片机的贴装头运动路径优化方法

权利要求书

1.一种基于四周联动贴片机的贴装头运动路径优化方法，其特征在于：所述方法的实现过程如下：

步骤一、在运动路径平面建立平面直角坐标系，其中P0（x0,y0）与P1（x1,y1）有如下关系式：x0>x1且y0<y1；P0表示贴装头在起始点，P1表示贴装头的触发点；

步骤二、在终止点P1左侧任取一与终止点P1拥有相同Y坐标的点P2；

步骤三、求取通过点P0和点P2的直线L1的方程；

步骤四、在直线L1上任取一点P3，作为曲线路径的起始点；

步骤五、由已知P1和P3两点的函数值及函数在这两点的导数值可以对两点间进行Hermite三次多项式插值；

步骤六、求解使为目标函数最小值的X轴偏移量m和点P3的横坐标x3，所述目标函数为从起始点P0到触发点P1的运动时间t；

步骤七、根据步骤六得到的X轴偏移量m值和x3值求得起始点P0到触发点P1间的优化运动路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于四周联动贴片机的贴装头运动路径优化方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程如下：

步骤一、在运动路径平面建立平面直角坐标系，其中P0(x0,y0)与P1（x1,y1）有如下关系式：x0>x1且y0<y1；P0表示贴装头在起始点，P1表示贴装头的触发点；

步骤二、在终止点P1左侧任取一点与终止点P1拥有相同Y坐标的点P2，设其坐标值为(x2,y2)，于是有以下关系：

y₂=y₁   （1）

x₂=x₁+m   （2）

其中，m为点P2相对于点P1的左偏移量，变量m的取值范围为：

0≤m<x₁-x₀   （3）

步骤三、求取通过点P0和点P2的直线L1的方程。直接利用两点坐标写出直线L1的方程为：

y-y0=y2-y0x2-x0×(x-x0)---(4)]]>

步骤四、在直线L1上任取一点P3，作为曲线路径的起始点，设其坐标值为(x3,y3)，则点P3两坐标值必满足方程（4）；

步骤五、由已知P1和P3两点的函数值及函数在这两点的导数值可以对两点间进行Hermite三次多项式插值。n+1个节点的Hermite插值公式为：

H2n+1(x)=Σ0nhj(x)yj+Σ0nh‾j(x)y′j---(5)]]>

其中，系数h_j(x)和的计算公式为：l

hj(x)=[1-2(x-xj)l′j(xj)]lj2(x)---(6)]]>

h‾j(x=(x-xj)lj2(x)---(7)]]>

在此路径优化中，插值节点数为2，两个节点坐标分别为(x1,y1)和(x3,y3)，于是由公式(6)和公式(7)可以求得四个系数分别为：

h0(x)=(1+2x-x1x3-x1)(x-x3x1-x3)2---(8)]]>

h1(x)=(1+2x-x3x1-x3)(x-x1x3-x1)2---(9)]]>

h-0(x)=(x-x1)(x-x3x1-x3)2---(10)]]>

h‾1(x)=(x-x3)(x-x1x3-x1)2---(11)]]>

将式(8)、(9)、(10)、(11)代入式(5)，即可求得由两个节点组成的该段路径的3次Hermite插值逼近H₃(x)；

设点P0(x0,y0)和点P3(x3,y3)间的距离为d1，点P3(x3,y3)和点P1(x1,y1)间插值函数H₃(x)的长度为d2，则d1和d2的求解表达式分别为：

d1=(x3-x0)2+(y3-y0)2---(12)]]>

d2=∫P3P1{1+(dH3(x)dx)2}dx---(13)]]>

设气动电机控制贴装头启动加速时间常数为t0，启动加速距离为d0，贴装头匀速行驶速度常数为v0，于是从起始点P0到触发点P1的运动时间t的求解表达式为：

t=d1-d2-d0v0+t0---(14)]]>

步骤六、，该路径最优化问题可以转换为非线性最优化求解问题，该问题中的目标函数为求解时间t的最小值，决策变量为X轴偏移量m和点P3横坐标值x3，该最优化问题的约束条件为：

0≤m<x1-x0x0-d01+(y2-y0x2-x0)2≤x3<x2---(15)]]>

步骤七、选用约束坐标轮换法进行最优参数的求解：即首先分别选取两决策变量m和x3的两个可行解作为初始值，然后分别对两变量沿各坐标轴方向以加步探索法进行搜索，以使得每个搜索点都在满足约束条件的可行域内，并能使目标函数t下降；求出使得目标函数t最小的m值和x3值；将得到的m值和x3值依次代入公式(2)、(4)、(8)、(9)、(10)、(11)中可以得到贴装头在起始点P0到触发点P1间的优化运动路径。

3.一种基于四周联动贴片机的贴装头运动路径优化方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程如下：

步骤一、在运动路径平面建立平面直角坐标系，其中P0(x0,y0)与P1（x1,y1）有如下关系式：x0>x1且y0<y1；P0表示贴装头在起始点，P1表示贴装头的触发点；

步骤二、在终止点P1左侧任取一点与终止点P1拥有相同Y坐标的点P2，设其坐标值为(x2,y2)，于是有以下关系：

y₂=y₁   （1）

_x²=x₁+m   （2）

其中，m为点P2相对于点P1的左偏移量，变量m的取值范围为：

0≤m<x₁-x₀   （3）

步骤三、求取通过点P0和点P2的直线L1的方程。直接利用两点坐标写出直线L1的方程为：

y-y0=y2-y0x2-x0×(x-x0)---(4)]]>

步骤四、在直线L1上任取一点P3，作为曲线路径的起始点，设其坐标值为(x3,y3)，则点P3两坐标值必满足方程（4）。

步骤五、由已知P1和P3两点的函数值及函数在这两点的导数值可以对两点间进行Hermite三次多项式插值。n+1个节点的Hermite插值公式为：

H2n+1(x)=Σ0nhj(x)yj+Σ0nh‾j(x)y′j---(5)]]>

其中，系数h_j(x)和的计算公式为：l

hj(x)=[1-2(x-xj)l′j(xj)]lj2(x)---(6)]]>

h‾j(x=(x-xj)lj2(x)---(7)]]>

在此路径优化中，插值节点数为2，两个节点坐标分别为(x1,y1)和(x3,y3)，于是由公式(6)和公式(7)可以求得四个系数分别为：

h0(x)=(1+2x-x1x3-x1)(x-x3x1-x3)2---(8)]]>

h1(x)=(1+2x-x3x1-x3)(x-x1x3-x1)2---(9)]]>

h-0(x)=(x-x1)(x-x3x1-x3)2---(10)]]>

h‾1(x)=(x-x3)(x-x1x3-x1)2---(11)]]>

将式(8)、(9)、(10)、(11)代入式(5)，即可求得由两个节点组成的该段路径的3次Hermite插值逼近H₃(x)；

设点P0(x0,y0)和点P3(x3,y3)间的距离为d1，点P3(x3,y3)和点P1(x1,y1)间插值函数H₃(x)的长度为d2，则d1和d2的求解表达式分别为：

d1=(x3-x0)2+(y3-y0)2---(12)]]>

d2=∫P3P1{1+(dH3(x)dx)2}dx---(13)]]>

设气动电机控制贴装头启动加速时间常数为t0，启动加速距离为d0，贴装头匀速行驶速度常数为v0，于是从起始点P0到触发点P1的运动时间t的求解表达式为：

t=d1-d2-d0v0+t0---(14)]]>

步骤六、，该路径最优化问题可以转换为非线性最优化求解问题，该问题中的目标函数为求解时间t的最小值，决策变量为X轴偏移量m和点P3横坐标值x3，该最优化问题的约束条件为：

0≤m<x1-x0x0-d01+(y2-y0x2-x0)2≤x3<x2---(15)]]>

步骤七、选用约束坐标轮换法进行最优参数的求解：即首先分别选取两决策变量m和x3的两个可行解作为初始值，然后分别对两变量沿各坐标轴方向以加步探索法进行搜索，以使得每个搜索点都在满足约束条件的可行域内，并能使目标函数t下降；求出使得目标函数t最小的m值和x3值；将得到的m值和x3值依次代入公式(2)、(4)、(8)、(9)、(10)、(11)中可以得到贴装头在起始点P0到触发点P1间的优化运动路径。