[发明专利]提高最差估计性能的稳健MIMO雷达波形优化的方法

说明书

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，更进一步涉及一种提高最差估计性能的稳健MIMO雷达波形优化方法。所提方法通过将参数估计误差显式地包含到波形优化问题中，对发射波形以及参数估计误差进行联合优化，从而改善波形优化方法的稳健性能。该方法可以显著提高最坏情况下的参数估计性能，从而可显著降低波形优化方法对参数估计误差的敏感性，因而具有较好的工程实用性。

背景技术

近些年来，MIMO雷达波形优化受到越来越多的学者和工程师的重视。根据波形优化问题中使用的目标模型，当前的波形优化方法可以分为以下两类：(1)基于点目标（point target）的波形优化；(2)基于扩展目标（extended target）的波形优化。基于点目标的波形设计，优化的对象为波形相关阵（WCM ，waveform covariance matrix）或者雷达模糊函数（radar ambiguity function）。基于WCM的波形优化方法仅对发射波形的空域而不是发射波形的整体特点进行设计。具体来讲，D. R. Fuhrmann和G. S. Antonio等人对WCM进行设计以实现特定的能量空域分配。而S. Peter等人不仅关注了能量空域分配，而且也考虑了不同目标之间的空域互相关，即最小化不同方位之间的空域互相关以改善系统的检测估计性能。

从以上有关波形优化的文献可知，优化问题的求解依赖于目标以及场景参数的确切值。而在实际应用中，有关目标以及场景参数的值不可能预先知道，如果可以预先知道，就没有必要优化波形以提高参数估计精度。一般地，有关目标以及场景参数的值在实际应用中需要通过一定的估计方法进行估计，因而不可避免的存在估计误差。在工程应用中，波形优化就是建立在这些估计值基础上的。因此，波形优化方法对参数估计误差是否敏感对工程应用来讲就特别重要。如果优化方法对参数估计误差比较敏感，即基于某一组参数估计值优化的波形在另外一组更为合理的估计值条件下可能就会使得参数估计性能变差，那么此波形优化方法就不具有实用性。因而，从工程应用出发，须考虑基于参数估计值的提高参数估计精度的波形优化方法。

发明内容

本发明针对上述问题，考虑了实际情况中基于参数估计值的提高参数估计精度的波形优化方法，换言之，考虑改善参数估计精度的稳健波形优化方法。

实现本发明的基本思路是，通过将参数估计误差显式地包含到波形优化问题中，对发射波形以及参数估计误差进行联合优化，从而改善波形优化方法的稳健性能。由于基于CRB稳健波形优化的复杂性，首先利用矩阵不等式将优化问题进行松弛，然后利用迭代的方法对发射波形以及参数估计误差交替优化。需要指出的是，每一次迭代都可以表示为SDP问题，因而可以得到高效的求解。

本发明考虑基于约束CRB（constrained Cramer-Rao Bound）改善参数估计精度的稳健波形优化问题。由于基于constrained CRB的稳健波形优化问题是比较复杂的非线性问题，非常难以应用凸优化方法求解，因此本发明利用矩阵理论中的著名不等式对此问题进行松弛。针对此松弛问题，本发明提出一种迭代算法以在不确知参数形成的凸集场景下最优化最坏情况下的CRB。此算法在每一次的迭代中可以转化为半正定规划（SDP）问题，从而可以利用成熟的优化工具箱进行高效求解。与不相关波形相比，仿真实验表明，所提方法可以显著提高最坏情况下的参数估计性能，从而可显著降低波形优化方法对参数估计误差的敏感性，因而具有较好的工程实用性。具体步骤如下：

(1) 稳健MIMO雷达波形优化建模

1a) 表述MIMO雷达接收信号

考虑如下的MIMO雷达系统：发射、接收阵元数分别为                                                、；第个发射阵元发射波形的基带采样为，其中为快拍数。则整个发射阵列的波形可表示为。假设发射的是窄带信号，并且传输过程没有色散，那么MIMO雷达的接收信号可以表示为：

式中，为系统接收数据；为与目标RCS成比例的复幅度；为感兴趣距离环内的目标数目；表示目标的参数。需要指出的是，以及需要从数据中估计。上式右边的第二项为干扰以及噪声。的每一列可假设为独立同分布，且服从于均值为0未知协方差矩阵为的循环对称复高斯分布。和分别表示第个目标的接收以及发射导向矢量。

1b) constrained CRB推导

式中，

其中，，以及。