[发明专利]一种考虑信道高斯误差和收发机损伤的波束成形方法

权利要求书

1.一种考虑信道高斯误差和收发机损伤的波束成形方法，其特征如下，其步骤如下：

步骤A，根据收发机的硬件状况，估计出接收机损伤函数η(P_t)和发射机损伤函数υ(P_r)；接收机损伤函数η(P_t)的表达式为：

η(Pt)=k1100Pt(1+(Ptk2)4)]]>

其中，P_t为发射端天线的信号强度，单位为k₁、k₂根据具体的发射端硬件条件来确定；

发射机损伤函数υ(P_r)的表达式为：

υ(Pr)=k3100Pr]]>

其中，P_r表示接收端天线所接收到的信号强度，单位为k₃根据实际的接收端硬件条件来确定；

步骤B，初始化波束成形矩阵

其中，表示用户MU(k,n)的波束成形矩阵的自相关矩阵，即k=1,…,K，k为用户编号，K为用户数量；n=1,…,N，n为基站编号即小区编号，N为基站数量即小区数；MU(k,n)表示第n个小区的第k个用户；表示的共轭转置；

步骤C，根据发射机损伤函数，初始化发射端损伤矩阵C_n，即令：

约束条件为

其中，为过渡变量，N_t为基站的发射天线数，n_t为发射天线的编号；为接收机损伤函数，表示单根发射天线的信号强度；表示求和运算；

步骤D，根据统计信息，估计出相应的信道误差方差矩阵中元素分布的方差；并且估计信道系数；其具体过程如下：

步骤D-1，根据统计信息，估计出信道系数误差方差矩阵Δ的每个元素复高斯分布的方差，从而求得分布模型：

Δ(i,j)~CN(0,α2),∀i=1,...,Nt,j=1,...,Nt]]>

其中，Δ是埃尔米特矩阵，即Δ＝Δ^H，信道系数误差方差矩阵Δ的每个元素独立同分布，且都符合零均值复高斯分布；CN(·)表示复高斯分布，其中，0为复高斯分布的均值，α²为复高斯分布的方差；

步骤D-2，根据当前的接收机反馈到发射机的信息，估计出信道系数：

其中，表示基站n到MU(k,m)的估计信道系数，m为小区编号；

令表示估计信道系数方差矩阵；的共轭转置；

步骤E，固定用户的信干噪比和中断概率阈值，并采用以下凸优化方法求出波束成形矩阵：

对于问题：

min{wmk}Σm,k||wmk||2]]>

s.t.Probmk=Pr[SINRmk≥γmk]≥pmk;]]>

Δm,nk(i,j)~CN(0,α2),∀i=1,...,Nt,j=1,...,Nt;]]>

R~m,nk≥0;]]>

∀k=1,...,K,∀m,n=1,...,N.]]>

其中，表示最小化的目标为y，最小化的变量为Pr[·]表示事件发生的概率；表示信道估计系数方差矩阵；表示的信道系数误差方差矩阵的第i行、第j列的元素，i＝1,...,N_t,j＝1,...,N_t；表示目标SINR；表示非中断概率；表示目标SINR实现的比例阈值；

为信干噪比；为半正定矩阵；令σ²表示热噪声系数；

其中：

SINRmk=(wmk)H(R~m,mk+Δm,mk)(wmk)I1(k,m)+I2(k,m)+I3(k,m)+I4(k,m)+σ2]]>

I1(k,m)=Σl=1,l≠kK(wml)H(R~m,mk+Δm,mk)(wml)]]>

I2(k,m)=Σn=1,n≠mNΣl=1K(wnl)H(R~m,mk+Δm,nk)(wnl)]]>

I3(k,m)=Σn=1N(hm,nk)HCn(hm,nk)]]>

I4(k,m)=(k3100)2Σn=1NΣl=1K(wnl)H(R~m,nk+Δm,nk)(wnl)]]>

给定令：

Amk=(Wmk)-γmk(Σl=1,l≠kKWml+(k3100)2Σl=1KWml+Cm)]]>

Bn=(Σl=1KWnl+Cn+(k3100)2Σl=1KWnl)]]>

其中，C_m表示发射端损伤矩阵，m表示小区编号；

则所述问题转换为以下优化方程：

min{Wmk,Smk}Σm,ktr(Wmk)]]>

s.t.tr(Rm,mkAmk)-γmkΣn=1,n≠mNtr(Rm,nkBn)-γmkσ2≥]]>

cmkα||Amk||F2+γmk2Σn=1,n≠mN||Bn||F2,∀m,n,k]]>

tn,nt≥η2(Xn,nt),∀n,nt]]>

Smk≥0,Wmk≥0,∀m,k]]>

其中，为过渡变量；tr(·)表示对括号内的矩阵对角线元素之和；

步骤F，根据求解出的的秩，如果则的主特征向量就是最优解；如果则构造一个秩为1的矩阵进而获得最优解；

其中，满足：

||W~mk-Wmk||fro||Wmk||fro≤0.01;]]>

其中||·||_fro表示frobenius范数；表示近似于的矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种考虑信道高斯误差和收发机损伤的波束成形方法，其特征如下，所述收发机的硬件状况，包括收发机硬件的非线性放大程度、IQ不平衡比例和天线耦合程度。