[发明专利]基于路网空间关系约束Lasso的短时交通流预测方法

权利要求书

1.基于路网空间关系约束Lasso的短时交通流预测方法，其特征是通过最小绝对收缩和选择算子Lasso实现路网约束，对路网短时交通流进行预测，包括以下步骤：

1）对路网相关性进行分析：在图论中，拉普拉斯矩阵是图的一种矩阵表示，通过对路网之间数据采集点的分布，得到路网的拉普拉斯矩阵，并对其进行归一化处理，得到路网空间关系归一化约束矩阵L；

2）建立预测模型：从路网中所有检测断面的历史交通流数据中选取特征值以及其对应的未来时刻值所述特征值为流量、车速或占有率其中之一，结合路网空间关系归一化约束矩阵L，采用Lasso进行预测，通过对各检测断面最小化Lasso的误差函数J(λ₁,λ₂,β)，获得最优估计即获得每个检测断面的下个时刻交通流与路网上所有检测断面的之前时刻数据之间的关系，所述最小化采用最小角回归方法LAR，不同检测断面的最优估计也相应不同，由所有检测断面的最优估计构成预测模型；

3）对短时交通流进行实时预测：从路网上所有检测断面实时的交通流数据中获取实时特征值通过预测模型，预测所有检测断面未来时刻的交通流数据X(t+mT)，实现对路网短时交通流的预测。

2.根据权利要求1所述的基于路网空间关系约束Lasso的短时交通流预测方法，其特征是步骤1）具体为：

将路网通过有权重的图G来表示，G=(V,E,W)，V代表数据采集点的集合，即需要预测的各检测断面，E={u～v}表示边集，即数据采集点u和v是连接的，并存在有权重的边，W为边的权重的集合，其中w(u,v)表示边e=(u～v)的权重，边的权重表示不同数据采集点之间连接的不确定性，数据采集点为图的顶点，顶点v的度d_v=∑_u～vw(u,v)，即所有包含点v的边的权重的和，根据所述有权重的图得到一个拉普拉斯矩阵，归一化后得到得到路网空间关系归一化约束矩阵L，矩阵L中元素(u,v)如式（5）所示：

3.根据权利要求2所述的基于路网空间关系约束Lasso的短时交通流预测方法，其特征是步骤2）中采用Lasso建立预测模型，通过对各检测断面最小化Lasso的误差函数J(λ₁,λ₂,β)，获得最优估计具体为：

取到时刻p个检测断面的历史交通流数据作为Lasso输入的设计矩阵，j=1,…,p，表示第j个检测断面到之间的交通流数据，包含n个交通数据流的观测值，再取到时刻p个检测断面的历史交通流数据作为Lasso输入的响应矩阵，j=1,…,p，表示第j个检测断面到之间的交通流数据，包含n个交通数据流的观测值，从而通过最小化Lasso的误差函数J(λ₁,λ₂,β)，获得最优估计

对于任意非负数λ₁和λ₂，根据Lasso定义路网空间关系约束的惩罚函数如式（6）所示：

J(λ₁,λ₂,β)=(y-Xβ)^T(y-Xβ)+λ₁|β|₁+λ₂β^TLβ    （6）

式中，是l₁范数，β^TLβ引入一个β在网络上的平滑项，因为拉普拉斯矩阵L是半正定的，写为L=S_p*mS_p*m^T，其中S_p*m的行向量表示每个顶点和其他点的关系，每一列对应顶点的边，边e={u,v}对应列的第u行项为对应第v行项为其他为0，则β^TLβ变换为如（7）所示：

βTLβ=Σu~v(βudu-βvdv)2w(u,v)---(7)]]>

式中代表所有近邻无序对{u,v}的总和，则式（6）变换为如（8）所示：

J(λ1,λ2,β)=(y-Xβ)T(y-Xβ)+λ1|β|1+λ2Σu~v(βudu-βvdv)2w(u,v)---(8)]]>

则路网空间关系约束下的最优估计即最小化式（7），如式（9）所示：

β^=arg minβ(J(λ1,λ2,β))---(9)]]>

令α=λ₁/(λ₁+λ₂)，则式（9）中的相当于最优式（10）的解，即如式（10）和（11）所示：

β^=arg minβ{|y-Xβ|2}---(10)]]>

(1-α)Σj=1p|βj|+αΣu~v{(βu/du-βv/dv)2w(u,v)}≤c---(11)]]>

式中为路网空间关系约束惩罚项，c为进行LAR求解Lasso时设定的参数。