[发明专利]变质量动力吸振器瞬态过程仿真方法

权利要求书

1.一种变质量动力吸振器瞬态过程仿真方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

步骤一，根据变质量动力吸振器得到质量改变的t时刻主系统和吸振器系统的初始质量矩阵[M]t=m100m2+mv,]]>初始阻尼矩阵[C]=c1+c2-c2-c2c2]]>和初始刚度矩阵[K]=k1+k2-k2-k2k2;]]>

式中：m₁表示主系统的质量，c₁表示主系统的阻尼，k₁表示主系统的刚度；m₂表示吸振器的固定质量，m_v表示吸振器的可变质量，c₂表示吸振器的阻尼、k₂表示吸振器的刚度；

步骤二，根据变质量动力吸振器得到质量改变的t时刻主系统和吸振器系统的初始荷载向量{F}t=F0sin(ωt)0,]]>初始位移向量{X}t=x1x2]]>和初始速度向量{X}·t=x·1x·2;]]>

式中：F₀sin(ωt)表示外界激励力，x₁表示主系统的初始位移，x₂表示吸振器的初始位移，表示主系统的初始速度，表示吸振器的初始速度；

步骤三，计算t时刻的初始加速度向量

[M]t{X}··t={F}t-[C]{X}·t-[K]{X}··t]]>

步骤四，给出积分步长Δt和β、γ，并计算积分常数：

α0=1γΔt2,α1=βγΔt,α2=1γΔt,α3=12γ-1,]]>

α4=βγ-1,α5=Δt2(βγ-2),α6=Δt(1-β),α7=βΔt;]]>

式中：Δt=0.001s,β=14,γ=12;]]>

步骤五，计算等效刚度矩阵[K]‾t=[K]+α0[M]t+α1[C];]]>

步骤六，计算t+Δt时刻的有效荷载向量：

{F}‾={F}t+Δt+[M]t(1γΔt2{X}t+1γΔt{X}·t+(12γ-1){X}··t)+[C](βγΔt{X}t+(βγ-1){X}·t+(β2γ-1)Δt{X}··t)]]>

步骤七，计算t+Δt时刻的位移向量：

步骤八，计算t+Δt时刻的加速度向量和速度向量：

{X}··t+Δt=α0({X}t+Δt-{X}t)-α2{X}·t-α3{X}··t]]>

{X}·t+Δt={X}·t+α6{X}··t+α7{X}··t+Δt]]>

步骤九，吸振器质量m₂+m_v(t)突变为m₂+m_v(t+Δt)，位移向量、速度向量和加速度向量分别按照以下方法修正：

（1）吸振器质量突变后的位移不变，

（2）吸振器质量突变后的速度

式中：

m_2b表示动力吸振器质量突变前的质量；

m_2a表示动力吸振器质量突变后的质量；

表示动力吸振器质量突变前的速度；

表示动力吸振器质量突变后的速度；

（3）吸振器质量突变后的加速度：

x··2a=-c2(x·2a-x·1)-k2(x2-x1)m2a]]>

式中：表示主系统的速度；

（3）由于吸振器阻尼c₂的存在，其速度突变将引起主系统加速度突变，吸振器质量突变后的主系统加速度可以根据下式来计算：

x··1a=F0sin(ωt)-c2(x·1-x·2a)-c1x·1-k2(x1-x2)-k1x1m1]]>

最后得到t+Δt时刻的位移向量、速度向量和加速度向量如下式所示：

[M]t+Δt=m100m2+mv(t+Δt)]]>

{X}t+Δt=[K]‾t-1{F}‾]]>

{X}·t+Δt=x·1(t+Δt)(m2+mv(t))x·2(t+Δt)/m2+mv(t+Δt)]]>

{X}··t+Δt=F0sin(ω(t+Δt))-c2(x·1(t+Δt)-x·2(t+Δt))-c1x·1(t+Δt)-k2(x1(t+Δt)-x2(t+Δt))-k1x1(t+Δt)/m1-c2(x·2(t+Δt)-x·1(t+Δt))-k2(t+Δt)-x1(t+Δt)/m2+mv(t+Δt)]]>

步骤十，重复上述过程步骤五到步骤九得到下一时刻t+2Δt的位移向量{X}_t+2Δt、速度向量和加速度向量最终求出整个过程的位移向量、速度向量和加速度向量。