[发明专利]一种大变形超弹性结构流激振动特性预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种大变形超弹性结构流激振动特性预测方法，具体涉及到生物力学及其系统领域内超弹性结构的流激振动预测方法，属于生物力学及其系统耦合模拟技术领域。

背景技术

流固耦合问题的难点之一是流体和固体使用不同的数学描述框架。通常，流体运动使用Euler描述，而固体运动使用Lagrange描述。浸入边界法提供了一种方式，使这两种框架相互联系在一起。而浸入边界法将浸入流体的弹性体模化成Navier-Stokes动量方程中的体力，这样整个物理区域（流体区域和固体区域）可以看成一个流场进行求解。浸入边界法采用两套网格，整个物理区域在Euler描述下采用笛卡尔网格求解，固体区域在Lagrange描述下使用适体曲线网格求解。Lagrange变量和Euler变量的信息交换通过近似光滑函数实现。两套网格互不关联，流场求解不再使用动网格技术，从而避免了网格畸形以及离散网格几何不守恒等问题，能够有效地处理大变形柔性结构与流体的相互作用问题，尤其在柔性生物结构与流体的耦合运动中得到广泛的应用。

早期的浸入边界法，固体简化成弹性纤维模型（承受拉伸、压缩和弯曲），数值上易于离散，此模型广泛地应用于生物力学中各项异性材料。但是，对于非纤维组成的弹性体，纤维模型不能很好的适用，因为纤维模型不占用体积，不能考虑材料剪切变形。近几年来，扩展的浸入边界法得到快速发展，被广泛用于处理复杂动边界和流固耦合大变形问题，如浸入边界有限元方法，浸入边界有限体积方法，基于变分方法处理力源项及Dirae Delta函数分布,无网格的浸入边界法等。

本发明采用混合有限元/有限体积浸入边界法对方柱绕流后柔性超弹性悬臂梁的流激振动问题进行数值模拟，研究了悬臂梁的耦合振动特性和流场动态分布特性。

发明内容

本发明的目的是克服传统计算超弹性结构流激振动方法的不足，提出一种大变形超弹性结构流激振动特性预测方法，具体是一种基于浸入边界法的大变形超弹性结构流激振动特性预测方法，流场求解不再使用动网格技术，避免了网格畸形以及离散网格几何不守恒等问题，使之能更有效地预测大变形超弹性柔性结构的流激振动行为。

本发明的技术方案是：采用数值计算技术对超弹性结构流激振动特性进行预测，该方法具体步骤如下：

（1）利用网格划分模块，将整个流体和结构组成的耦合系统区域在Euler描述下采用笛卡尔网格划分，并将单元坐标信息输出到文件fnode.txt；超弹性体在Lagrange描述下使用适体曲线网格划分，相应网格节点信息文件输出到snode.txt；

（2）利用初值计算模块，加载流体计算的边界条件，将流体和超弹性体组成的耦合系统区域看成Euler描述下单一流场的求解，求得流体和结构组成的耦合系统区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件；

（3）利用浸入边界法模块，在时间上推进由超弹性结构和周围流场组成的整个物理系统，并设定流场计算模块、信息交换模块和弹性力计算模块：

A、流场计算模块：将流体笛卡尔网格单元中心上附加的流体力密度fforce.txt对应加载到相应的流体单元上，然后调用流体求解器，求解附加了流体力密度的瞬态流体控制方程，并通过程序接口，提取笛卡尔网格流体单元中心速度，输出到文件fvelocity.txt；

B、信息交换模块：利用信息交换模块的主要作用就是实现拉格朗日变量与欧拉变量之间的转换，得到的变换结果为：

式中和都是流体网格上的欧拉变量，表示附加的流体力密度，表示流场速度，和都是超弹性体有限元网格上的拉格朗日变量，  为超弹性体所占的空间区域，为流体和超弹性结构所占的整个物理区域；然后通过将超弹性体有限元网格节点上的弹性力密度sforce.txt转换到流体笛卡尔网格单元中心上的体积力密度，并将结果输出到文件fforce.txt, 通过将流体笛卡尔网格单元中心上的流体速度fvelocity.txt转换到超弹性体有限元网格节点上

的速度, 并将结果输出到文件svelocity.txt；

C、弹性力计算模块：根据得到的超弹性体位移，得出弹性体变形梯度张量，式中表示梯度算子，进而得到第一P-K应力张量为，式中为弹性材料常数，则超弹性体作用力密度为：

式中 为超弹性体所占的空间区域， 为超弹性体所占空间区域边界，为超弹性体所占空间区域边界的外法线方向；最后将超弹性体弹性力密度分布输出到文件sforce.txt；