[发明专利]异形悬臂梁结构的力学建模算法

权利要求书

1.一种异形悬臂梁结构的力学建模算法，其特征在于：包括以下步骤，

设梁的几何尺寸、材料属性、偏斜力已知，求活动端点A点沿力作用方向的位移，以及校核强度；

建立力学计算的数学模型，将此曲梁分成若干直线段、若干曲线段，根据实际载荷F与单位载荷1，分别计算各直线段、各曲线段的弯矩、轴力、剪力，悬臂梁的形状为L型时，将L型悬臂梁分成四段，包括AB直线段、BC曲线段、CD直线段、DE曲线段，根据实际载荷F与单位载荷1，分别计算各段弯矩、轴力、剪力，进而计算出关键点的正应力，查询所用材料手册，校核强度，确保变形在允许范围内；

计算AB段的M(x)和F_N(x)和F_S(x)和

AB段0≤x₁≤L₁：

M(x₁)＝F·x₁·cosα；

M(B)＝F·L₁·cosα；

F_N(x₁)＝-F·sinα；

其中，α为直梁AB与水平线的锐角，M(B)为B点弯矩，为B点单位弯矩；L₁为第一段直梁长度；

其中，σ_B为B点正应力，H为曲梁厚度；A为横截面的面积；

其中，I是横截面对中性轴的惯性矩；B为曲梁宽度；

F_S(x₁)＝-F·cosα；

2.如权利要求1所述的异形悬臂梁结构的力学建模算法，其特征在于：令偏斜力＝F；弹性模量＝E；切变模量＝G；宽度＝B；厚度＝H；第一段直梁长度＝L₁；第二段直梁长度＝L₂；第一段曲梁形心层半径＝Ru；第二段曲梁形心层半径＝R_D；

根据莫尔积分原理，位移可由公式(1)求得

3.如权利要求1所述的异形悬臂梁结构的力学建模算法，其特征在于：计算BC段的M(x)和F_N(x)和F_S(x)和

BC段

M(θ)＝M_B+F·R_U·[sin(θ-α)+sinα]；

M_C＝M_B+F·R_U·[1+sinα]；

F_N(θ)＝F·sin(θ-α)；

F_NC＝F，

其中，F_NC为C点轴力；θ为BG段任一横截面与起始端横截面角度，为B点单位弯矩，M_C为C点弯矩，为C点单位弯矩；

求BC段曲梁正应力：

R_U1＝R_U-H/2；R_U2＝R_U+H/2；

Y_U＝R_U0-R_U1；Y_U0＝H/2-Y_U；

A＝B·H；S_U＝A·Y_U0；

其中，B为曲梁宽度；A为横截面的面积；S_U是BC段任意横截面对中性轴的静矩；R_U为曲梁BC的形心层半径，R_U1为曲梁内径；R_U2为曲梁外径；R_U0为曲梁中性层半径；Y_U为中性层半径减去内径；Y_U0为悬臂梁厚度的一半减去Y_U；

截面内测边缘处最大压应力为：

截面内测边缘处最大拉应力为：

F_S(θ)＝-F·cos(θ-α)；