[发明专利]一种基于掩模运算的低复杂度准循环LDPC码设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及信道编码技术领域，特别是涉及一种准循环低密度奇偶校验码(Quasi-Cyclic Low Density Parity Check,QC-LDPC)码构造方法。

背景技术

LDPC(Low Density Parity Check)码是一类可以用非常稀疏的Parity-check矩阵或Bi-Partite graph(二分图)定义的线性分组纠错码,LDPC码的译码复杂度低于turbo码,且可实现完全的并行操作,因而适合硬件实现，且能够提供比Turbo码更接近Shannon限的优异性能。LDPC码在深空通信、第4代移动通信系统、高速与甚高速率数字用户线、磁记录系统甚至电力线通信等各个方面，已引起世界各国学术界和IT业界的高度重视，成为当今信道编码领域最瞩目的研究热点。

LDPC码的设计可分为两类方法，随机构造方法和代数构造方法，对于较长码长来说，随机构造方法设计的LDPC码性能一般要好于代数方法，而对于中短码长来说，代数构造方法设计码的性能相对较好。

在代数构造方法中，准循环LDPC码结构简单，其校验矩阵一般由循环置换矩阵和零矩阵组成，很适合硬件实现，从实用的角度来说，准循环LDPC码有着重要的研究价值，目前已被多种国际标准采用，包括IEEE802.16e,802.11n等。

LDPC码较高的编码复杂度是LDPC码应用的一个主要瓶颈，采用校验矩阵直接进行编码与利用生成矩阵编码相比要更为简单，因此在IEEE802.16e国际标准中，准循环LDPC码的校验矩阵采用了一种近似的下三角矩阵形式，可以直接利用校验矩阵进行编码。

WM.Tam,F.CM.Lau and CK.Tse在“A class of QC-LDPC Codes with Low EncodingComplexity and Good Error Performance”,IEEE Communications Letters,vol14,NO.2,February2010中提出了一种新的QC-LDPC码，与IEEE802.16e国际标准中采用的准循环LDPC码相比，这种准循环LDPC码的性能有了较大的提高。

Tam等提出的准循环LDPC码的校验矩阵分为信息部分H_I和校验部分H_P，具体如式(1)所示，校验部分中主对角线上方的对角线由若干单位矩阵作为子矩阵组成，上三角的其余部分均为零矩阵。

H_ML×NL＝[(H_I)_ML×KL|(H_P)_ML×ML]  (1)

其中L×L为相应子矩阵的大小。

另外，校验部分的第一列中最后三个子矩阵为非零矩阵，列重为3,；而第二列到倒数第三列的每一列中，除了上对角线中的单位子矩阵外，只有一个子矩阵为非零子矩阵，即每一列的列重为2；最后两列中，上对角线和主对角线的四个子矩阵均为单位矩阵，列重为2。这种具有简单编码结构的准循环LDPC码可以直接利用H矩阵进行简单地迭代编码，不需要通过生成矩阵G,而且不仅很好地解决了LDPC码较高编码复杂度的问题，还能够获得优于802.16e的误码率。

ShuLin教授课题组提出了基于有限域(FiniteField)的准循环LDPC码设计方法[Lan Lan.,L.Zen,Y.Y Tai.,L.Chen,S.Lin,and K.A.Ghaffar,“Construction of Quasi-Cyclic LDPC Codes for AWGN and Binary Erasure Channels:A Finite FieldApproach,”IEEE Trans.Inform.Theory,53(7):2429-2458,2007.]，该方法设计的准循环LDPC码显示了良好性能，

部分准循环LDPC码的性能即使在长码长时甚至能超出随机构造的LDPC码，说明了有限域方法设计准循环LDPC码的巨大潜力。

现有技术的缺点：

1、Tam仅仅给出了准循环LDPC码的HP的结构形式(以下称为“Tam结构”)，如式(2)所示，并没有给出具体的设计方法。

其中，h_ij为准循环LDPC码H矩阵的子矩阵，０≤i≤M-1，0≤j≤N-1。式(2)的结构中还可以看出，除了第一列的列重为3，其余的列重都为2，这一点与802.16e中准循环LDPC码的H矩阵双对角线结构相似。