[发明专利]一种基于变异系数的网络抗毁性评估方法

说明书

技术领域

本发明属于网络抗毁性评估技术领域，涉及一种基于差异系数的评估网络抗毁性方法。 

背景技术

网络抗毁性是指当网络中出现确定性或随机性故障时，网络维持或恢复其性能到一个可接受程度的能力。目前网络抗毁性研究主要基于统计物理和传统图论两方面的研究。基于统计物理的抗毁性研究是通过观察节点或边移除过程中网络性能的变化以及网络状态的相变来刻画网络的抗毁性，反映了网络对失效或攻击的承受能力。但未能直接从网络内部结构属性出发刻画网络的抗毁性，同时也未考虑当不同节点失效后，网络拓扑的变化对于整个网络抗毁性的影响。 

基于图论的方法是用图的不变量如连通度、坚韧度、完整度、粘连度等来刻画图的抗毁性。对于这些指标的评估技术,都没有考虑各种度量值的分散性,而仅仅是对度量值进行了均值处理或标准差处理。实际上,节点抗毁性度量值的分散特性虽然表示了网络拓扑中是否存在关键节点或链路，但当其度量尺度与均值不在一个水平上时，仅用标准差去衡量其分散特性也是不准确的。 

图论指出，网络的抗毁性是指网络在人为破坏下的可靠性，它从网络连通性的角度描述了拓扑结构对网络可靠性的影响，是网络可靠性的一种静态指标。介数定义为网络中所有最短路径中经过该节点的路径的数目占最短路径总数的比例，刻画了信息流经给定节点的可能性。利用介数可以确定信息负载繁重的网络节点，节点介数越大，节点在网络中越重要，对于整个网络的抗毁性影响也越大。Ulrik Brandes给出了一种求解介数的快速算法，核心思想是：逐个选择网络节点为源节点，通过广度优先搜索查找其它节点到该节点的最短路径，然后计算这些最短路径所对应的节点与链路的介数值。最后，累加所有节点与链路的介数值，就得到所有节点的最终介数值。 

标准差是方差的平方根，能够反映一组度量值与其算术平均值偏离的程度，标准差越大，表明一组度量值的绝对变异越大。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量尺度与平均数相同，可以直接利用标准差来比较，标准差能 很客观准确地反映数据的离散程度。但是对于不同的检目，或同一项目不同的样本，标准差则缺乏可比性。如果度量尺度和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为CV。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。变异系数越小，变异(偏离)程度越小，风险也就越小；反之，变异系数越大，变异(偏离)程度越大，风险也就越大。变异系数可以反映度量值偏离平均值的相对差距。 

节点抗毁性度量值的平均值体现了抗毁性取值的平均大小，是节点抗毁性度量值的重要数字特征。但是只知道平均值是不够的，还应该知道度量值的取值如何在其均值周围变化，即刻划度量值的分散程度。对于节点抗毁性度量值均值相同的两个网络拓扑，其度量值的波动程度可能是不同的。波动较小的网络拓扑中节点的重要性差别较小，拓扑比较稳定，没有特别重要的节点，抗毁性更好。但对于节点抗毁性度量值均值不同的两个网络拓扑，比较其变异程度仅从标准差考虑反应不了整体的波动特性。所以在此采用变异系数即标准差与平均数的比值（相对值）来比较。变异系数可以消除节点抗毁性度量值均值不同对网络抗毁性变异程度比较的影响。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于变异系数的网络抗毁性的评估方法，此方法在网络抗毁性介数指标的基础上，通过对网络抗毁性度量指标取其变异系数，充分考虑网络抗毁性的均值和整体的波动特性。 

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为： 

为实现上述目的，本发明的技术方案的基本思路是：(1)对通信网网络建立模型；(2)计算网络的节点V_i的介数作为网络的节点抗毁性度量值；(3)根据网络抗毁性度量值的变异系数评估其网络抗毁性。 

本发明具体步骤的详细描述如下： 

(1)网络建立模型 

实际的网络中，节点个数为n，边的条数为m，则该实际网络的网络数学模型用图G_G及邻接矩阵H=[h_ij]描述如下： 

G_G=(N,L)   (1)