[发明专利]基于次序统计量谱聚类的遥感图像变化检测方法

权利要求书

1.基于次序统计量谱聚类的遥感图像变化检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)输入在两个时相获取的同一地区的两幅大小为M×N的遥感图像T1和T2，其中M、N为自然数，代表图像的行数和列数，分别表示图像的长和宽；

(2)利用对数比值算子得到差异矩阵C，并对差异矩阵C进行归一化处理得到差异图DI；

(3)样本选择：假设差异图DI有n个像素点，从中随机采样m个像素点作为样本点，则剩余为n-m个像素点；

(4)利用基于次序统计量的像素灰度相似度函数来分别计算采样点间相似矩阵A，采样点与剩余点间相似矩阵B；

(5)使用Nystrom估计计算特征值Λ_R和相应的特征向量U_R；

(6)从特征值Λ_R中选取前K个最大的特征值所对应的特征向量组成矩阵V，并对矩阵V进行行归一化处理，得到归一化矩阵

(7)将的每行视为一个点，用K-means算法将它们聚为k类；

(8)若的第i行数据属于第j类，则将对应像素点也归为第j类，再将结果转化为最终的变化检测结果；

其中步骤(2)所述的利用对数比值算子得到差异矩阵C，并对差异矩阵C进行归一化处理，按照如下步骤进行：

a)对图像T1在坐标(i,j)处的灰度值T1(i,j)与图像T2在坐标(i,j)处的灰度值T2(i,j)进行对数比值运算，得到差异矩阵C在坐标(i,j)处的值C(i,j)：

进而得到差异矩阵C＝{C(i,j)}；

其中log表示自然对数,0＜i≤M,0＜j≤N；

b)归一化差异矩阵，得到差异图DI在坐标(i,j)处的值DI(i,j)：

进而得到差异图：DI＝{DI(i,j)}；

其中min为求最小值函数，max为求最大值函数，C为差异矩阵，0＜i≤M，0＜j≤N；

其中步骤(4)所述的利用基于次序统计量的像素灰度相似度函数来分别计算采样点间相似矩阵A，采样点与剩余点间相似矩阵B，按照如下公式进行：

$S_{ij}=\exp (-\frac{\left|\right|x\left(i\right)-x\left(j\right)|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，x(i)和x(j)分别为像素i，j灰度的n次序统计量，即通过将像素i和j各自的1环邻域像素灰度近似的视为i，j灰度的n次观测值，且将其分别由小到大排序得到，σ为尺度参数，exp为指数函数，S_ij为像素i，j的相似度，在计算相似矩阵A时，0＜i≤m，0＜j≤m，在计算相似矩阵B时，0＜i≤m，0＜j≤n-m，从而得到相似矩阵A∈R^m×m和相似矩阵B∈R^m×(n-m),R为实数集；

其中步骤(5)所述的使用Nystrom估计计算特征值和相应的特征向量，按照如下步骤进行：

a)对角矩阵D按如下公式计算，

$D=diag\left(\left[\begin{array}{c}A{1}_m+B{1}_{n-m}\\ B^T{1}_m+B^T{A}^{-1}B{1}_{n-m}\end{array}\right]\right)$

其中1代表元素为1的列向量，diag为求对角矩阵函数，A为采样点间相似矩阵，B为采样点与剩余点间相似矩阵，B^T为矩阵B的转置矩阵，A^-1为矩阵A的逆矩阵；

b)分别计算相似矩阵A和B的共轭矩阵和

$\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{A}=D^{-\frac{1}{2}}{\mathrm{AD}}^{-\frac{1}{2}}& \stackrel{\‾}{B}=D^{-\frac{1}{2}}{\mathrm{BD}}^{-\frac{1}{2}}\end{array}$

其中A为采样点间相似矩阵，B为采样点与剩余点间相似矩阵，D为对角矩阵；

c)构造矩阵

其中为相似矩阵A的共轭矩阵，为相似矩阵B的共轭矩阵，为矩阵的转置矩阵；

d)对矩阵R进行特征分解，

其中Λ_R为矩阵R的特征值，U_R为矩阵R的特征向量,为U_R的转置矩阵；

其中步骤(6)所述的从特征值Λ_R中选取前K个最大的特征值所对应的特征向量组成矩阵V，并对矩阵V进行行归一化,得到归一化矩阵按照如下步骤进行：

a)从特征值Λ_R中选取前K个最大的特征值所对应的特征向量组成矩阵V，按照如下公式进行：

$V=\[\frac{\stackrel{\‾}{A}}{{\stackrel{\‾}{B}}^T}\]{\stackrel{\‾}{A}}^{-\frac{1}{2}}{\left(U_R\right)}_{:,1:K}{\left({{\mathrm{\Λ}}_R}^{-\frac{1}{2}}\right)}_{1:K,1:K}$

其中为相似矩阵A的共轭矩阵，为相似矩阵B的共轭矩阵，为矩阵的转置矩阵,Λ_R为矩阵R的特征值，U_R为矩阵R的特征向量，K为选取的特征值个数；

b)对矩阵V进行行归一化处理，得到归一化矩阵

${\stackrel{\‾}{V}}_{ir}=\frac{V_{ir}}{\sqrt{\underset{r=1}{\overset{K}{\Σ}}{V_{ir}}^2}},i=1,...,n,r=1,\mathrm{...}K$

其中n为像素个数，i和r为矩阵V中元素的坐标，K为选取的特征值个数。