[发明专利]多回路飞行器模型簇颤振抑制复合根轨迹多级PID鲁棒控制器设计方法

权利要求书

1.一种多回路飞行器模型簇颤振抑制复合根轨迹多级PID鲁棒控制器设计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤1、给定不同高度、马赫数下通过扫频飞行试验直接由允许飞行的全包线内的幅频和相频特性构成飞行器全包线内的操纵舵面与飞行高度之模型簇，并且能够跨越飞行包线获得飞行器的颤振频率，得到对应的飞行器操纵舵面与飞行高度之间开环传递函数模型簇矩阵为：

其中，G为m×m方阵，m>1为正整数，s为拉普拉氏变换的自变量，h为飞行器飞行高度，M为马赫数，Δ为不确定向量，P为m×m单模方阵，D为m×m多项式对角矩阵，Q为m×m单模方阵，为多项式，n>1为正整数；

选取满足条件：

以及

其中，G_E为m×m方阵，P_E为m×m单模方阵，D_E为m×m多项式对角矩阵，d_i,E为D_E的第I_E行、第I_E列元素，为D的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m,Q_E为m×m单模方阵，为多项式，arg为相角数学符号；

飞行器多回路系统的控制器设为：

其中，G_CA(s)为m×m方阵，G_a0(s)=diag[G_c,1(s),G_c,2(s),…,G_c,m(s)]为m×m对角矩阵；(s)为G_a0(s)的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m；

步骤2、控制器(s)，I_E=1,2,…,m的设计过程如下：

(1)令(s)=(s,h,M,Δ)/(s,h,M,Δ)，具体表达形式为：

GIE(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)[1+Δk(s)]]]>

颤振频率为:ω_ASE(h,M)；

其中

A(h,M,s)=s^m+a_m-1(h,M)s^m-1+a_m-2(h,M)s^m-2+…+a₁(h,M)s+a₀(h,M)、

B(h,M,s)=sⁿ+b_n-1(h,M)s^n-1+b_n-2(h,M)s^n-2+…+b₁(h,M)s+b₀(h,M)为多项式，s为传递函数中常用的拉普拉斯变化后的变量，h,M分别为飞行高度和马赫数，σ(h,M)是俯仰回路的延迟时间，K(h,M)为随h,M变化的增益，a_l(h,M),l=0,1,2,…,m-1为多项式A(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，b_i(h,M),i=0,1,2,…,n-1为多项式B(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，△k(s)为模型的不确定项；

(2)候选多级PID控制器的传递函数为：

Gc,IE(s)=Πi=1N[Kp(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]kASEωASEs+1]]>

式中，k_c为待确定的常数增益，N为整数，表示待确定的多级PID控制器的级数，k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N为待确定的常数，k_ASE为颤振抑制增益；

加入多级PID控制器后，整个系统的开环传递函数为：

GIE(s)Gc,IE(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)[1+Δk(s)]∏i=1N[kp(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]kASEωASEs+1]]>

对应的根轨迹方程为：

e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Λk(s)]Πi=1N[kp(i)·s+k1(i)+kD·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)=0;]]>

(3)设s=σ+jω，其中：σ为s的实部，ω为s的虚部，j为虚部符号；系统的稳定裕度指标设定为：σ≤-，其中，为非零实数，ξ给定数；根据飞行试验或风洞试验建立模型不确定项造成的滞后相角弧度，幅值系统的稳定裕度指标调整为：和其中，△_M和△_a均为整实数；

这样，系统的稳定裕度指标可以转化为：根据

{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kp(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)}s=σ+jω=0]]>

或Re{{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kSAEωSAEs+1)}s=σ+jωIm{{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)}s=σ+jω}=0]]>所得到的根轨迹必须满足和根据该指标和极大似然准则或其它准则共同约束下，可以根据系统模型结构辨识中的极大似然方法或辨识方法确定多级PID控制器的级数N、常数k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N和颤振抑制增益k_ASE。