[发明专利]纵向飞行模型簇人机闭环PID鲁棒控制器设计方法

权利要求书

1.一种纵向飞行模型簇人机闭环PID鲁棒控制器设计方法，其特点是包括以下步骤：

1)给定不同高度、马赫数下通过扫频飞行试验直接由允许飞行的全包线内的幅频和相频特性构成飞行器全包线内的升降舵与飞行高度之模型簇，对应的飞行器升降舵与飞行高度之间开环传递函数簇描述为：

G0(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)+Δ(s)]]>

其中

A(h,M,s)=s^m+a_m-1(h,M)s^m-1+a_m-2(h,M)s^m-2+…+a₁(h,M)s+a₀(h,M)、

B(h,M,s)=sⁿ+b_n-1(h,M)s^n-1+b_n-2(h,M)s^n-2+…+b₁(h,M)s+b₀(h,M)为多项式，s为传递函数中常用的拉普拉斯变化后的变量，h,M分别为飞行高度和马赫数，σ(h,M)是俯仰回路的延迟时间，K(h,M)为随h,M变化的增益，a_l(h,M),l=0,1,2,…,m-1为多项式A(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，b_i(h,M),i=0,1,2,…,n-1为多项式B(h,M,s)中随h,M变化的系数簇，△(s)为模型中的不确定项；

考虑人机闭环特性时驾驶员模型:

Yp(s)=KpTDs+1TIs+1e-τs]]>

和系统开环传递函数或频率特性来估计人机闭环特性；

其中：K_p为驾驶员环节的静态增益、τ为驾驶员的固有延时特性、T_D为驾驶员超前补偿时间常数、T_I为驾驶员滞后补偿时间常数；

这样，系统人机系统的开环模型就变为：

G(s)=KpTDs+1TIs+1e-τse-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)+Δp(s)]]>

其中：Δp(s)=KpTDs+1TIs+1e-τsΔ(s);]]>

2)判断在已知模型不确定部分|[Δ_p(s)]_s＝jω|≤Δ₀时，根据飞行包线内的幅频特性直接确定开环截止频率区间确定方法为：

从|G(jω)|=1即|[KpTDs+1TIs+1e-τse-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)+Δp(s)]s=jω|=1]]>中，近似为||[KpTDs+1TIs+1e-τse-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)]s=jω|s=jω|=1+Δ0,]]>得到开环截止频率ω_c解的最大值ω_c max和最小值ω_c min，开环截止频率ω_c区间为ω_c min≤ω_c≤ω_c max;

式中，△₀为正实数，jω为频率特性中的变量，j为虚部表示，ω为角频率；

3)判断在已知模型不确定部分时，根据飞行包线内的相频特性，计算包线内最大相位裕度：

γ_max(ω_c)=max{180°-σ(h,M)ω_c+arg[A(h,M,jω_c)]-arg[B(h,M,ω_c)]},ω_c min≤ω_c≤ω_c max和包线内最小相位裕度

ω_c min≤ω_c≤ω_c max直接确定与截止频率区间所对应的相位裕度区间为：γ_min(ω_c)≤γ(ω_c)≤γ_max(ω_c),ω_c min≤ω_c≤ω_c max；

其中，△₁为正实数；

4)候选多级PID控制器的传递函数为：

Gc(s)=Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]]]>

式中，k_c为待确定的常数增益，N为整数，表示待确定的多级PID控制器的级数，k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N为待确定的常数；

加入多级PID控制器后，

从|G(jω)G_c(jω)|=1即|{Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]KpTDs+1TIs+1e-τse-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)}s=jω|=1+Δ0]]>中，得到开环截止频率ω_fc解的最大值ω_fc max和最小值ω_fc min，开环截止频率ω_fc区间为ω_fc min≤ω_fc≤ω_fc max，

在飞行器全包线内的相位裕度指标γ^*给定情况下，加入多级PID控制器后系统的相位裕度γ_f(ω_fc)应该满足：

ω_fc min≤ω_fc≤ω_fc max

即满足：

在上述指标和极大似然准则或其它准则共同约束下，可以根据系统模型结构辨识中的极大似然方法或辨识方法确定多级PID控制器的级数N、常数k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N；

5)在飞行器全包线内的幅值裕度指标L^*分贝数给定情况下，

从20log₁₀|G(jω)G_c(jω)|=-L^*即

20log10|{Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]KpTDs+1TIs+1e-τse-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)}s=jω|=-L*]]>中，得到频率ω_Lc解的最大值ω_Lc max和最小值ω_Lc min，ω_Lc区间为ω_Lc min≤ω_Lc≤ω_Lc max，判断：

ω_Lc min≤ω_Lc≤ω_Lc max

即满足：若满足，则飞行控制器设计完成，若不满足，再增加多级PID控制器的级数。