[发明专利]无人直升机姿态非线性控制方法及验证平台

权利要求书

1.一种无人直升机姿态非线性控制方法，其特征是，包括下列步骤：

一、首先，采用扫频的方法进行实验建模，给出如下的动力学模型：

x·1=A1x1+B1u1---(1)]]>

其中p为滚转角速度，q为俯仰角速度，为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，a_s为横向挥舞角，b_s为纵向挥舞角，r为偏航角速度，控制量输入u₁定义为u₁=[δ_lat δ_lon δ_ped]^T，其中δ_lat代表横滚舵机输入信号，δ_lon代表俯仰舵机输入信号，δ_ped代表偏航角速率反馈控制器输入信号，公式(1)中的A₁和B₁分别定义为:

A1=0000LaLb00000MaMb0100000001000000-100-1/τAb0-1000Ba-1/τ0000000Nr---(2)]]>

B1=000000000000AlatAlon0BlatBlon000Nped---(3)]]>

其中L_a表示横向挥舞角向滚转角加速度的比例系数，L_b表示纵向挥舞角向滚转角加速度的比例系数，M_a表示横向挥舞角向俯仰角加速度的比例系数，M_b表示纵向挥舞角向俯仰角加速度的比例系数，τ横向与纵向的挥舞迟滞常数，N_r表示尾舵控制状态反馈比例系数，A_lat表示俯仰角速度到横滚舵机输入的比例系数，A_lon表示俯仰角速度到俯仰舵机输入的比例系数，B_lat表示滚转角速度到横滚舵机输入的比例系数，B_lon表示滚转角速度到俯仰舵机输入的比例系数，A_b表示主旋翼纵向伺服输入比例系数，B_a表示主旋翼横向伺服输入比例系数，N_ped表示尾舵控制输入与偏航角速度之间的比例系数；

分析(1)中的状态变量可知，偏航通道在悬停状态下相对独立，故可以单独考虑作以控制；而其中的状态变量a_s和b_s则不容易测量，故对于该状态量考虑用稳态挥舞角代数关系式代替微分方程式，其线性化后的微分方程式为:

a·s=-q-as/τ+Aabs+Alatδlat+Alonδlon,---(4)]]>

b·s=-p+Baas-bs/τ+Blatδlat+Blonδlon---(5)]]>

在线性化后的方程中，和挥舞运动有关的状态变量的方程为:

p·=Laas+Lbbs,---(6)]]>

q·=Maas+Mbbs.---(7)]]>

假设飞机处于悬停状态且为刚体，可令则有:

q=-a_s/τ+A_bb_s+A_latδ_lat+A_lonδ_lon,   (8)

p=B_aa_s-b_s/τ+B_latδ_lat+B_lonδ_lon   (9)

通过分析(6)、(7)、(8)和(9)可以得到如下关系:

x·2=A2x2+B2u2,---(10)]]>

其中x₂=[p q r]^T，u₂=[δ_lat δ_lon δ_ped]^T，

A2=ZppZpq0Zqpzqq000Nr,]]>B2=KlatpKlonp0KlatqKlonq000Nped,]]>

Zpp=Laτ2Abτ2BaAb-1,]]>Zpq=Laτ+Lbτ2Baτ2BaAb-1,]]>Zqp=Maτ2Ab+Mbττ2BaAb-1,]]>Zqq=Maτ+Mbτ2Baτ2BaAb-1,]]>

Klatp=-(Laτ+Lbτ2Ba)Alat+(Laτ2Ab+Lbτ)Blatτ2BaAb-1,]]>Klonp=-(Maτ+Mbτ2Ba)Alat+(Maτ2Ab+Mbτ)Blatτ2BaAb-1,]]>

Klonp=-(Maτ+Mbτ2Ba)Alat+(Maτ2Ab+Mbτ)Blatτ2BaAb-1,]]>Klatq=-(Laτ+Lbτ2Ba)Alon+(Laτ2Ab+Lbτ)Blonτ2BaAb-1,]]>

Klatq=-(Maτ+Mbτ2Ba)Alon+(Maτ2Ab+Mbτ)Blonτ2BaAb-1;]]>

通过获取操控人员的控制输入量和姿态传感器提供的姿态信息，针对相对耦合程度较大的滚转通道和俯仰通道进行辨识实验，针对相对耦合程度较小的偏航通道进行辨识实验。飞行情况应尽量满足保持一个通道控制量输入不变的前提下，另一个通道的控制量输入设置为幅值和频率连续变化的正弦激励信号；

二、无人直升机系统辨识

采用递推最小二乘法进行辨识，其递推关系式为:

θ^(k)=θ^(k-1)+K(k)[z(k)-h′(k)θ^(k-1)]]]>

K(k)=P(k-1)h(k)[h′(k)P(k-1)h(k)+1Λ(k)]-1---(11)]]>

P(k)＝[I-K(h)h′(k)]P(k-1)，

其中为第k时刻的参数估计值，为第k-1时刻的参数估计值，K(k)为参数更新增益阵，z(k)为第k时刻的输入值，h(k)为第k时刻的输出值，P(k)为第k时刻的参数估计方差值，Λ(k)为单位阵；

三、无人直升机姿态控制

建立如下的三自由度无人直升机的模型：

x··=Ax·+Δf(x,x·)+(B+ΔB)u+d(t),---(12)]]>

其中u=[_δlat δ_lon δ_ped]^T，A=A₂，B=B₂，ΔB为建模中忽略的系统非线性项，且满足ΔB∈L_∞，||ΔBB^-1||≤ξ＜1，d(t)∈R³为实验平台中的各种扰动，且||d(t)||≤Ω，Ω为正常数；

定义x_d(t)为参考轨迹，且满足x_d、则无人直升机的姿态跟踪误差定义为：

e=x_d-x   (13)

为了方便后续控制器的设计，定义如下滤波误差信号：

e·+αe,---(14)]]>

其中α是正常数，根据(14)的结构可知，r(t)与e(t)有相同的收敛性：即当r(t)有界时，e(t)和有界；当r(t)趋于零时，e(t)和也趋于零，对(14)求一阶导数可得：

r·=e··+αe·=-12r+ΔBB-1(x··d+Ax·-αe·)-(B+ΔB)u-e+x··d-Ax·+αe·+N,---(15)]]>

(15)中辅助函数N(t)定义为：

N=-Δf(x,x·)-ΔBB-1(x··d+Ax·-αe·)+12r+e-d(t)---(16)]]>

为简化后续控制设计，定义辅助函数N_d(t)为：

Nd=N|x=xd,x·=x·d,---(17)]]>

则可以得到N，N_d∈L_∞，为了方便后面的分析，定义N与N_d之差为即：

N~=N-Nd.---(18)]]>

由于连续可微，则的欧式范数满足以下不等式：

||N~||≤ρ(z)||z||,---(19)]]>

其中z=[e r]^T，且ρ(z)为正定非递减有界函数；

利用(16)、(17)和(18)可将(15)改写为:

r·=-12r+ΔBB-1(x··d+Ax·-αe·)-(B+ΔB)u-e+x··d-Ax·+αe·+N~+Nd.---(20).]]>