[发明专利]一种经纬仪指向修正模型正交化解耦修正方法

说明书

技术领域

本发明属于光电测量领域，具体涉及经纬仪指向修正模型的正交化解耦及其修正方法。

背景技术

由于环境参数和设备本身的原因，经纬仪的指向精度中往往包含有较大的系统误差。系统误差由很多因素造成，包括大气折射、望远镜的制造和装配误差、望远镜的重力变形以及因为温度变化引起的变形误差，望远镜的结构因素包括轴系的误差、镜筒的弯沉、叉臂或轭架的变形等等。为实现对整个空域内的高精度测量，目前常用建立指向修正模型的方式来标定系统误差，进而对整个空域的指向误差进行修正。具体说来，一般是根据恒星视位置的计算公式，利用被标校仪器瞄准某一组特定恒星,测出其在地平坐标系中的方位角和俯仰角，然后与恒星在被标校仪器处的理论方位角和俯仰角相比较求出误差，再用最小二乘法进行模型拟合，从而得到整个空域的系统误差。在数学上，就是建立系统误差与方位角和俯仰角的函数关系式：

ΔA＝f_A(A,E)     （1）

ΔE＝f_E(A,E)     （2）

式中，ΔA和ΔE分别为方位和俯仰的系统误差，A和E分别为方位和俯仰的测量值，f_A(A,E)和f_E(A,E)分别表示方位和俯仰误差的模型函数。目前常用的指向修正模型有：基本参数模型、机架模型、球谐函数模型和混合模型等。虽然各模型的意义不同，但本质上都是将已测区域的误差投影到一组基函数（简称“基”）的空间中来进行曲面拟合，从而对未测区域进行误差修正。以基本参数模型为例，基本参数模型表达式为：

f_A(A,E)＝a₀+a₁cosAtanE+a₂sinAtanE+a₃tanE+a₄secE     （3）

f_E(A,E)＝b₀+b₁sinA+b₂cosA+b₃cosE+b₄cotE       （4）

式中，a_i和b_i（i＝0,1,2,3,4）为待估计的系数，等式右边的各个项（不含系数）就是模型的基函数。在用多颗恒星建立联立方程并解出各系数之后，就完成了对整个空域系统误差的标定，进而可以对仪器其它空间或时间的误差进行修正。修正观测位置和理论位置之间残差的标准差即反映了经纬仪指向的修正精度：

e_A＝std{A+ΔA-A_t}     （5）

e_E＝std{E+ΔE-E_t}     （6）

式中，e_A和e_E分别为方位和俯仰的指向精度，A_t和E_t分别为方位和俯仰的理论值，std{·}表示求标准差。

理论上，模型中的各个基函数都有一定的物理或数学意义，其系数代表了该项的影响程度。比如在基本参数模型中，a₀和b₀项对应编码器零点差，a₁和b₁项对应方位轴南北向倾斜误差，a₂和b₂项对应方位轴东西向倾斜误差，a₃项对应方位轴与俯仰轴非正交误差，b₃项对应俯仰方向的椭圆率误差，a₄项对应视场中心与光轴中心偏差，b₄项对应镜筒弯沉误差。而机架模型的基函数则达到了二十多项，包含更多的误差源，故往往有更高的修正精度。与之不同的是，球谐函数模型却是一种纯粹的数学模型，没有明确的物理意义，但涵盖了更多的高阶项，故在数学意义上更加完备。