[发明专利]基于随机傅里叶特征的压缩感知方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种使用随机傅里叶特征法生成压缩矩阵的方法，可用于对自然图像进行采样和重构。

背景技术

压缩感知是一种新兴的信号压缩方法，它能以低于奈奎斯特采样定理的采样率对信号进行压缩，并能以高精度重构被压缩的信号；压缩感知方法因为能大大减小信号压缩和传输的成本而被广泛应用于信号处理、图像处理等领域。

在压缩感知方法中，信号的压缩通过将信号投影到观测矩阵来完成，常用的观测矩阵为美国学者Richard Baraniuk于2007年在“Compressive Sensing Richard Baraniuk Pice University”一文中提出的随机高斯矩阵，它具有构造简单、满足有限等距性条件RIP等特点，被广泛应用于现有的压缩感知方法当中。

然而实际上，随机高斯矩阵虽然具有很好的压缩效果，但是对自然图像处理中，由于随机高斯矩阵在压缩时没有考虑自然图像像素与像素之间的空间结构关系，不能很好地把握自然图像的特征，造成大量信息的丢失，从而影响图像的重构质量。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于随机傅里叶特征的压缩感知方法，以在压缩过程中保留自然图像像素与像素之间的空间结构关系，提高自然图像的重构质量。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)给定自然图像的采样率S、图像的子块大小B；

(2)根据图像的子块大小B生成坐标模版C；

(3)根据采样率S计算坐标模版C的随机傅里叶特征矩阵H；

(4)用矩阵满秩分解法分解随机傅里叶特征矩阵H与它的伪逆矩阵的乘积分解的结果作为压缩矩阵Φ，上标表示矩阵的伪逆；

(5)将需要压缩的图像x分成n个B×B大小的图像子块x₁,x₂,...,x_i，i＝1,…,n，n为图像x的子块个数，x_i表示图像的第i个子块，利用压缩矩阵Φ对所有图像子块进行压缩，压缩的结果作为观测矩阵y＝[y₁,,y₂,…,y_i]，其中，y_i为压缩矩阵Φ对图像子块x_i压缩后的结果，y_i＝Φx_i；

(6)根据观测矩阵y和压缩矩阵Φ对图像的子块x_i进行初始重构，得到初始重构后的图像子块：上标T表示矩阵的转置；

(7)重复步骤（6），对所有的图像子块进行重构，得到初始重构后的图像x0=[x10,x20,...,xi0];]]>

(8)设定容许迭代误差ε＝0.001、最大迭代次数L＝300，对初始重构后的图像x⁰进行迭代，当每次迭代后与迭代前的变化值小于容许迭代误差ε或迭代次数大于设定的最大迭代次数L时，迭代终止，得到最终的重构图像x^*。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

本发明根据给定的图像子块大小生成坐标模板，利用坐标模版的随机傅里叶特征来生成压缩矩阵，用生成的压缩矩阵对图像进行压缩，由于采用随机傅里叶特征生成的压缩矩阵在对图像压缩时既能保留图像像素之间的空间结构关系，又能有效地利用采样资源，避免信息的丢失，因而对压缩后的图像进行重构时能够大大提高重构图像的质量。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明和现有基于随机高斯矩阵方法得到重构图像的对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一，给定自然图像的采样率S和图像的子块大小B。