[发明专利]一种基于支持向量数据描述的近边界端元提取方法

权利要求书

1.一种基于支持向量数据描述的近边界端元提取方法，其特征在于：

（1）基于支持向量数据描述获取近边界端元搜索区域：

1）应用PCA对原始数据降维得到p-1维数据集，p为端元数目；

2）得到卡方约简数据集：

(x1-u1)2σ12+...+(xp-1-up-1)2σp-12>χ1-α2,]]>概率水平α设置为0.05；

3）在约简数据集上执行基于支持向量数据描述进一步设置阈值得到近边界数据集：

给定数据集{x₁,x₂,...,x_l},x_i∈Rⁿ,i＝1,2,...,l.

minR2+1vlΣi=1lξi;]]>

s.t.||φ(x_i)-o||²≤R²+ξ_i,i＝1,2,...,l；

ξ_i≥0,i＝1,2,...,l；

利用拉格朗日系数将模型转化为：

maxΣi=1lαiK(xi,xi)-Σi=1lΣj=1lαiαjK(xi,xj);]]>

s.t.0≤αi≤1vli=1,2,...,l;]]>

Σi=1lαi=1;]]>

R为球半径，为赏罚项且ν∈(0,1]，α_i是拉格朗日常数，K(x,x_i)＝exp(-(x-x_i)²/2σ²)为核函数，α_i≠0对应的x_i是支持向量，半径R可用一个支持向量x_k计算：

||xk-o||2=K(xk,xk)-2Σi=1lαiK(xk,xi)+Σi=1lΣj=1lαiαjK(xi·xj)=R2;]]>

任意样本x距离球心为：

d2=||x-o||2=K(x,x)-2Σi=1lαiK(x,xi)+Σi=1lΣj=1lαiαjK(xi·xj);]]>

y＝d²/R²；

参数ν＝0.9，

σ=(Σi=1nσi2)1/2;]]>

各主分量i的方差，n主分量数目，y≥y₀，可提取到近边界数据集，初步设定阈值为y₀＝0.97；

（2）基于PCA最值最大距离法初始化端元集：

1）应用PCA对原始数据降维得到p-1维数据集，p为端元数目；

2）在各主分量上找到最大值和最小值对应的样本为作为备选初始化端元，总共得到2p-2个样本，并将第一主分量上找到的两个样本做为p个端元中的两个初始化端元；

3）去除2p-2个像元中重复的像元；

4）利用已经选择的两个初始化端元，结合最大距离法，从去除冗余的数据集里逐个找出各次迭代中距离已选择初始化端元所构成子空间最大距离的像元，可得到剩余p-2个初始端元。