[发明专利]用于在密码系统中抗故障求幂的方法以及设备

权利要求书

1.一种使用输入x、秘密指数d以及模数N而得到结果S的实施模数求幂的方法，所述求幂是抗故障攻击的，该方法包含在设备（100）中的具有预定值r的处理器（120）中的至少如下步骤：

-接收所述输入x；

-使用包含所述秘密指数d、扩展的基数以及扩展的模数的模数求幂来计算（S4）中间结果S_r，其中，使用所述输入x以及随机值a来计算所述扩展的基数使用所述模数N以及所述预定值r来计算所述扩展的模数并且所述扩展的模数独立于所述随机值a；

检验S_r满足包含所述随机值a计算的所述预定值r的倍数的模数的等式；以及

当且仅当检验成功时，返回（S6）结果S=S_rmodN。

2.如权利要求1所述的方法，还包含如下步骤：选择（S1）所述随机元素a。

3.如权利要求1所述的方法，其中所述随机值

4.如权利要求1所述的方法，还包含如下步骤：计算（S2）所述扩展的基数其中，i_N=N^-1modt是模数的求逆，t与所述模数N互质并且t=br²，其中r以及b是整数。

5.如权利要求4所述的方法，还包含如下步骤：计算（S3）所述扩展的模数N^=Nt.]]>

6.如权利要求1所述的方法，其中，将所述中间值S_r计算为Sr=x^dmodN.^]]>

7.如权利要求1所述的方法，其中，所述中间值S_r要满足的等式是S_r≡1+dar(modr²)。

8.一种使用输入x、秘密指数d以及模数N而得到结果S的实施求幂的设备（100），所述求幂是抗故障攻击的，所述设备包含：

-接口（110），被配置为接收所述输入x以及输出所述结果S；以及

-处理器（120），被配置为：

使用包含所述秘密指数d、扩展的基数以及扩展的模数的模数求幂来计算中间结果S_r，其中，使用所述输入x以及随机值a来计算所述扩展的基数使用所述模数N以及所述预定值r来计算所述扩展的模数并且所述扩展的模数独立于所述随机值a，所述处理器被配置为将所述预定值r用于多次求幂；

检验S_r满足包含所述随机值a计算的所述预定值r的倍数的模数的等式；以及

当且仅当检验成功时，将所述结果LC=C,.mod,;/,@发送给所述接口（110）。

9.如权利要求8所述的设备，其中，所述处理器（120）还被配置为选择所述随机元素a。

10.如权利要求8所述的设备，其中，所述随机值