[发明专利]一种数据压缩采集、恢复方法及设备

权利要求书

1.一种数据压缩采集恢复方法，在包含N时隙的时间窗口内，原始数据为X＝(x₁,x₂,...,x_N)，其特征在于，该方法包括：

预先设定采样频率控制因子α；

在第i(1<i<N)个时隙生成随机数α_i；

当α_i＜α时，采集当前时隙数据x_i，否则不采集当前时隙数据x_i，在包含N个时隙的时间窗口内，实际采集数据的时隙个数为M(M<N)，实际采集的数据为Y＝(y₁,y₂,...,y_M)；

其中，原始数据X经过稀疏矩阵进行稀疏化处理得到稀疏基s，表示为s＝DX，D为稀疏矩阵，则原始数据X在稀疏基下表示为X＝D^-1s；

实际采集的数据为Y＝(y₁,y₂,...,y_M)，原始数据为X＝(x₁,x₂,...,x_N)，设数据采集矩阵为Φ，则实际采集的数据Y与原始数据X的关系为Y＝ΦX，实际采集数据Y在稀疏基下表示为Y＝ΦD^-1s；

根据实际采集的数据Y恢复原始数据X的方法为：

S1.在满足Y＝ΦD^-1s的前提下，求解s的最优解s^*：

s^*＝argmin||s||₂

其中||s||₂表示向量的l₂范数；

S2.根据公式X＝D^-1s^*，恢复出原始数据X。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还包括在第i个时隙采集当前时隙数据x_i之后，检查当前时隙采集的数据x_i与上一个采集时隙采集的数据pre_x_i差的绝对值是否大于设定的阈值，若大于，调整采样频率控制因子α为α＝lα，l为频率扩大因子，l＞1。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1的求解包括如下步骤：

A.初始化k＝0,s⁰＝0,r⁰＝Y-ΦD^-1s⁰＝Y，A＝ΦD^-1＝[a₁,…a_j…a_M]^T，

其中Support(s⁰)表示返回s⁰中非0元素索引集合；

输入实际采集的数据Y、数据采集矩阵Φ、稀疏矩阵D、恢复误差阈值η；

B.k自增1，寻找满足最小误差的行索引j＝arg min||a_jz_j-r^k-1||₂，其中

C.更新最优原子索引序列S^k＝{S^k-1,j}；

D.更新最优解s^ksubject to Support{s^k}＝S^k；

E.更新剩余分量r^k＝y-ΦD^-1s^k；

F.若||r^k||₂≥η，则循环执行B-E步，否则退出循环，输出k,s^k，此时s^k即为最优解s^*。

4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述稀疏矩阵D为

其中，γ小于1，称为缩小因子。