[发明专利]腔体含介质目标电磁散射混合分析方法

权利要求书

1.一种腔体含介质目标电磁散射混合分析方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、将含腔目标的腔体部分填充为实心的金属，建立填充后目标的离散模型，确定抛物线方程的轴向方向作为x轴，在x轴方向使用CN差分格式获取相邻两个切面间的关系，在y轴、z轴方向均采用RPIM构造形函数及空间导数，并且引入散射体边界条件，构造出矩阵方程；

步骤2、依次对各个切面上的节点电场值进行递推求解，通过不断更新边界点的信息以及方程的右边向量求解下一个切面上各个离散节点处的电场值；

步骤3、对最后一个切面的电场值进行修正，求解最后一个切面的矩阵方程，得到离散节点处的电场值，并将该电场值进行相位的修正；

步骤4、将目标中腔体部分单独用体面积分方程进行求解，将腔体中金属面和介质体离散得到的子散射体分组，根据任意两个子散射体所在组的位置关系采用不同的方法计算阻抗矩阵元素，采用快速多级子方法求解出腔体中金属表面的感应电流和介质内体极化电流；

所述采用快速多级子方法求解出腔体中金属表面的感应电流和介质内体极化电流，具体过程如下：

步骤4.1、将腔体的金属部分用表面三角形进行剖分，得到每个三角形单元的编号、点的坐标、法向向量；介质部分用四面体进行剖分，得到每个四面体的编号、四面体的顶点坐标、四个面的单位法向量；

步骤4.2、运用体面积分方程，作伽辽金测试，并用快速多级子技术加速求解过程，求出腔体中金属表面的感应电流和介质内体极化电流；

步骤5、由含腔目标腔体中金属表面的感应电流和介质内体极化电流求出腔体开口面上抛物线方程所需各个离散点的电场场值；

步骤6、对最后一个切面上的电场进行后处理，将步骤5所得的腔体开口面上的电场替换掉步骤3所得的原目标腔体开口处的电场，对所得的近场电场值进行近远场转换求解雷达散射截面积。

2.根据权利要求1所述腔体含介质目标电磁散射混合分析方法，其特征在于，步骤1中所述构造矩阵方程，具体包括以下步骤：

步骤1.1、将含腔目标的腔体部分填充为实心的金属，将得到的金属散射目标进行正方体网格离散，形成若干个垂直于x轴方向的切面，并找出每个切面上实心金属散射目标的边界点；

步骤1.2、根据目标的几何关系，确定填充后散射目标内部的离散节点、边界上的离散节点、空气层的离散节点以及PML层对应的离散节点；

步骤1.3、确定抛物线方程的轴向方向作为x轴，在三维情况下，标准矢量抛物线方程表示为：

∂2uxs∂y2(x,y,z)+∂2uxs∂z2(x,y,z)+2ik∂uxs∂x(x,y,z)=0∂2uys∂y2(x,y,z)+∂2uys∂z2(x,y,z)+2ik∂uys∂x(x,y,z)=0∂2uzs∂y2(x,y,z)+∂2uys∂z2(x,y,z)+2ik∂uys∂x(x,y,z)=0---(1)]]>

式中，分别为波函数在x轴、y轴、z轴方向的分量，分别为电场在x轴、y轴、z轴方向的分量，k为波数，i为虚数；

在PML媒质中，矢量抛物线方程表示为：

(11-iσ(y))2∂2uxs(x,y,z)∂y2+2iσ0y(1-iσ(y))3δ2∂uxs(x,y,z)∂y+(11-iσ(z))2∂2uxs(x,y,z)∂z2+2iσ0z(1-iσ(z))3δ2∂uxs(x,y,z)∂z+2ik∂uxs(x,y,z)∂x=0(11-iσ(y))2∂2uys(x,y,z)∂y2+2iσ0y(1-iσ(y))3δ2∂uys(x,y,z)∂y+(11-iσ(z))2∂2uys(x,y,z)∂z2+2iσ0z(1-iσ(z))3δ2∂uys(x,y,z)∂z+2ik∂uys(x,y,z)∂x=0(11-iσ(y))2∂2uzs(x,y,z)∂y2+2iσ0y(1-iσ(y))3δ2∂uzs(x,y,z)∂y+(11-iσ(z))2∂2uzs(x,y,z)∂z2+2iσ0z(1-iσ(z))3δ2∂uzs(x,y,z)∂z+2ik∂uzs(x,y,z)∂x=0---(2)]]>

式中，σ()代表电损耗的函数，σ₀代表电损耗的系数，δ代表趋肤深度的系数；

在x轴方向使用CN差分格式获取相邻两个切面间的关系，在y轴、z轴方向均采用RPIM构造形函数及空间导数，电场u(x,y,z)通过形函数展开，如下式所示：

u(x,y,z)＝Φ(x,y,z)U_S(x,y,z)(3)

式中，U_S(x,y,z)为待求的电场系数，Φ(x,y,z)＝[Φ₁(x,y,z),Φ₂(x,y,z),...,Φ_N(x,y,z)]为形函数，N为支撑域内离散节点的个数，对u(x,y,z)的求导通过对Φ(x,y,z)求导实现；

步骤1.4、引入散射体边界条件，构造出矩阵方程：对于目标边界点，假设P为散射体表面上的点，n＝(n_x,n_y,n_z)为P点的法向方向，在纯导体的表面上n×E＝0，即：

n(P)×E^s(P)＝-n(P)×Eⁱ(P)(4)

式中，Eⁱ代表入射电场，E^s代表散射场；由式(4)得对应的三个方程：

nxEy(P)-nyEx(P)=0nxEz(P)-nzEx(P)=0nyEz(P)-nzEy(P)=0---(5)]]>

将式(5)变换为：

nxuys(P)-nyuxs(P)=-e-ikx(nxEyi(P)-nyExi(P))nxuzs(P)-nzuxs(P)=-e-ikx(nxEzi(P)-nzExi(P))nyuxs(P)-nxuys(P)=-e-ikx(nyEzi(P)-nzEyi(P))---(6)]]>

式中，分别代表入射电场在x轴、y轴、z轴方向上的分量，分别代表波函数在x轴、y轴、z轴方向上的分量；

将电场u(x,y,z)通过形函数u(x,y,z)＝Φ(x,y,z)U_S(x,y,z)展开，U_S(x,y,z)为待求的电场系数,Φ(x,y,z)＝[Φ₁(x,y,z),Φ₂(x,y,z),...,Φ_N(x,y,z)]为形函数，N为支撑域内离散节点的个数，上式表示成如下形式：

nxΦ(P)US,y(P)-nyΦ(p)US,x(P)=-e-ikx(nxEyi(P)-nyExi(P))nxΦ(P)US,z(P)-nzΦ(p)US,x(P)=-e-ikx(nxEzi(P)-nzExi(P))nyΦ(P)US,z(P)-nzΦ(p)US,y(P)=-e-ikx(nyEzi(P)-nzEyi(P))---(7)]]>

其中，U_S,x(x,y,z)、U_S,y(x,y,z)、U_S,z(x,y,z)为待求的电场系数在x轴、y轴、z轴方向上的分量；P点的三维坐标下的散度方程变换为：

i2k(∂2uxs∂y2(P)+∂2uxs∂z2(P))+ikuxs(P)+∂uys∂y(P)+∂uzs∂z(P)=0---(8)]]>

对电场u_x(x,y,z)、u_y(x,y,z)、u_z(x,y,z)采用RPIM构造形函数及空间导数，对电场u(x,y,z)关于y轴和z轴的求导通过对形函数Φ(x,y,z)求导实现，式(8)离散为：

i2k(∂2∂y2+∂2∂z2)Φ(P)US,x(P)+ikΦ(P)US,x(P)+∂Φ(P)∂yUS,y(P)+∂Φ(P)∂zUS,z(P)=0---(9)]]>

将式(7)与式(9)联立构造线性方程组，将耦合关系填入到矩阵方程中，即可完成非齐次边界条件的添加，构造最终矩阵方程。