[发明专利]一种六自由度工业机器人通过奇异域的方法

权利要求书

1.一种六自由度工业机器人通过奇异域的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对六自由度工业机器人进行运动学分析，利用离线仿真软件对六自由度工业机器人进行笛卡尔空间的运动轨迹规划；

步骤2、将步骤1中所述的运动轨迹中各个插值点的坐标值及其姿态进行运动学逆解，得到各插值点处六自由度工业机器人各个关节的角位移关节变量、角速度关节变量和角加速度关节变量；

步骤3、对六自由度工业机器人进行奇异域的设置，对步骤2中所述的各插值点处各关节变量进行计算，并判别该插值点是否位于奇异域内，若位于奇异域内，则进一步判别奇异位形的种类；

步骤4、将步骤3中所述的位于奇异域内的运动轨迹进行关节空间的重新规划，构造带有抛物线拟合的线性过渡函数，实现各关节角位移及角速度的平滑过渡，使六自由度工业机器人通过奇异域。

2.如权利要求1所述的六自由度工业机器人通过奇异域的方法，其特征在于，所述步骤1包括以下步骤：

步骤A、对六自由度工业机器人建立D-H坐标系，并根据D-H坐标系及其参数计算得到工业六自由度工业机器人的各变换矩阵，对所述的变换矩阵进行运动学顺解及逆解分析；

步骤B、对笛卡尔空间的运动轨迹进行初步规划，使所述笛卡尔空间的运动轨迹的加速和减速的时间相等，并对指定的空间路径进行离散插值，获得各个离散插值点处的笛卡尔空间的位置和姿态，所述笛卡尔空间的运动轨迹的末端速度采用梯形法进行规划。

3.如权利要求1所述的六自由度工业机器人通过奇异域的方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：

步骤Ⅰ、对六自由度工业机器人进行雅克比矩阵分析，六自由度工业机器人的奇异位形分为前臂内部奇异、边界奇异和腕部奇异；设以腕部为参考点的雅可比矩阵为J_w，根据雅可比矩阵的定义，计算出腕部为参考点的雅可比矩阵：

Jw=z1×(pw-p1)...03×103×103×1z1zn-3zn-2zn-1=J1103×3J21J22,]]>

其中，J₁₁，J₂₁，J₂₂为雅可比矩阵的分块矩阵；

六自由度工业机器人奇异形位分为边界奇异、前臂内部奇异和腕部奇异，对应于det(J₁₁)=0和det(J₂₂)=0的情况，即：

det(J11)=a2×(a3·s3+d4·c3)×(a3·c23-d4·s23+a2·c2+a1)det(J22)=-s5,]]>

由det(J₁₁)=0得：sing1={θ∈R⁶|a₃·s₃+d₄·c₃=0}，

sing2={θ∈R⁶|a₂·c₂₃-d₄·s₂₃+a₂·c₂+a₁=0}，

式中：sing1为边界奇异；sing2为前臂内部奇异；

由det(J22)=0得：sing3={θ∈R⁶|-s₅=0}，即：θ₅=0°，

式中：sing3为腕部奇异；

得到六自由度工业机器人的奇异形位为：

sing={sing1∪sing2∪sing3}；

对边界奇异的区域、前臂内部奇异的区域和腕部奇异的区域进行参数设置，前臂内部奇异域的判别因子、边界奇异域的判别因子和腕部奇异域的判别因子分别设置为ε₁、ε₂和ε₃；

步骤Ⅱ、六自由度工业机器人是否进入奇异域由奇异因子参数k₁、k₂和k₃来确定，前臂内部奇异的奇异因子、边界奇异的奇异因子和腕部奇异的奇异因子分别为k₁、k₂和k₃，其中，k₁、k₂和k₃的值由步骤2所述的各插值点处的各关节变量及六自由度工业机器人的相关参数计算得出：

内部奇异因子k₁的计算公式为：k₁=a₃·c₂₃-d₄·s₂₃+a₂·c₂+a₁,

边界奇异因子k₂的计算公式为：k₂=a₃·s₃+d₄·c₃，

腕部奇异因子k₃的计算公式为：k₃=s₅，

式中：

c₂₃=cos(θ₂)·cos(θ₃)-sin(θ₂)·sin(θ₃)，

s₂₃=cos(θ₂)·sin(θ₃)+sin(θ₂)·cos(θ₃)，

c₂=cos(θ₂)，

s₂=sin(θ₂)，

c₃=cos(θ₃)，

s₃=sin(θ₃)，

s₅=sin(θ₅)，

其中，θ₂、θ₃和θ₅分别为六自由度工业机器人的关节二、关节三和关节五的关节变量，a₁、a₂、a₃和d₄为六自由度工业机器人的连杆参数：a₁、a₂和a₃分别为连杆一的连杆长度、连杆二的连杆长度和连杆三的连杆长度，d₄为关节三和关节四之间的关节距离；

步骤Ⅲ、将步骤Ⅱ所述的奇异因子k₁、k₂和k₃与设置的相应奇异域的判别因子ε₁、ε₂和ε₃进行比较，当|k₁|<ε₁时，六自由度工业机器人位于内部奇异位形；当|k₂|<ε₂时，六自由度工业机器人位于边界奇异位形；当|k₃|<ε₃时，六自由度工业机器人位于腕部奇异位形。