[发明专利]地震矢量波场数值模拟方法和装置

说明书

技术领域

本发明涉及数值模拟技术领域，特别涉及一种地震矢量波场数值模拟方法和装置。

背景技术

随着对油气勘测的不断深入，对于更高精度的成像和反演的需求也越来越迫切，而作为成像和反演方法基础的地震波场数值模拟技术也变得尤为重要。地震波场数值模拟历来都是地震学研究的一个热门领域，对于人们理解地震波的传播规律，解释实际地震资料，表征地下介质结构域岩性，以及地球资源开发等都具有重要的理论与现实意义。

常用的数值模拟方法主要有三类：几何射线法、积分方程法、波动方程法和有限差分法，其中，波动方程法的模拟结果因为包含了波场的运动学与动力学特征，因此应用较为广泛。

有限差分法的数值模拟技术始于二十世纪60年代末，在经历了近半个世纪的发展之后，该方法已经被广泛地应用到地震数值模拟与偏移成像技术中。而显式有限差分方法因为其算法简单，编程实现便捷，且计算成本较低，成为较为流行的数值模拟方法。

直到目前为止，有限差分法面临的一个不可避免的问题就是数值频散，多年来人们对有限差分的研究的重点就是如何压制数值频散，数值频散的产生是由于使用差分算子来逼近微分算子，在截断之后必然会导致误差的产生，这是由有限差分法的本质所决定的。一般为了降低数值频散，可以采用更细的网格或者降低子波主频，但是更细的网格意味着海量的计算量，降低了计算效率，对存储和计算性能都提出了挑战，降低子波主频则会损失高频成分，影响分辨率。

目前已有的压制数值频散的方式主要有：

1）利用通量校正技术（FCT）来压制数值频散，FCT技术已应用到各向异性介质中的三分量地震数值模拟中；

2）采用高阶差分方法来压制数值频散；

3）利用最优化方法，在给定的误差限内，计算优化的有限差分系数。例如：常规最优化方法是利用最小二乘法，在给定的误差限内，获取更大的谱覆盖范围，计算优化系数；最新的是利用全局优化方法模拟有限差分优化算子，使得到的优化算子拥有更高的谱覆盖范围和较小的误差限。

4）在空间域，利用窗函数截断伪谱法的空间褶积序列推导出有限差分算子，这种方式的提出主要是基于有限差分方法可以理解为是伪谱法的空间褶积的截断。伪谱法因为采用了所有的点，解决了数值频散的问题。换句话说，在空间域，可以采用不同的截断窗去截断伪谱法的空间褶积序列推导出有限差分算子。目前有的是使用了广义加权的Hanning（汉明）窗截断得到优化的有限差分算子，还有是使用高斯窗截断得到优化的有限差分算子，还有的是使用二项式窗统一了限差分方法和伪谱法，并给出了一种改进的二项式窗截断优化的方案。

在以上四种优化方法中，采用最优化方法，在给定的逼近误差限内，求得优化系数的方法最为常用，然而这种优化方法需要优化的系数较多，误差限和目标函数的选择对结果影响太大，且优化流程不是很直观，通常是直接计算出满足误差限的差分系数。而窗函数截断方法是最直观可视化的一种方法，其本质是采用窗函数截断伪谱法的空间褶积序列，尽可能地逼近伪谱法的精度，可以随时改变窗函数的参数，获得更好的逼近精度。然而，不同的窗函数截断有不同的结果，因为其有不同的幅度响应，窗函数幅度响应中的主瓣和旁瓣性能直接影响到了逼近的精度，也就直接影响了数值模拟的准确性。因此，如何确定合适的窗函数显得尤其重要。

目前，常用的窗函数有广义加权的Hanning（汉明）窗、高斯窗、改进的二项式窗等，然而单一的选择一种窗函数由于窗函数自身的性质，在保证主瓣性能的情况下，难以保证旁瓣的性能，从而使得地震波场数值模拟的效果不是很好。例如，对于广义加权的Hanning窗，其本质是三角函数类窗，三角函数类窗幅度响应拥有相对较窄的主瓣，但是旁瓣衰减程度不够高，使用该三角函数类窗函数截断逼近的有限差分算子，其截断逼近的精度误差波动相对较大，即使有较大的谱覆盖范围，但是精度误差的波动对逼近的效果的影响很大，改进的二项式窗是一个可调节的窗函数，但是其主瓣还是过宽，导致过渡带过长，使用该改进的二项式窗函数截断逼近的有限差分算子，其精度误差谱覆盖范围较小，尤其对于低阶有限差分算子（4，8，12阶），其精度误差存在较大波动。因此，如何选择一个拥有较窄的主瓣的同时，又能同时保持旁瓣的衰减的窗函数对于地震波场的数值模拟显得尤为重要。

发明内容

本发明实施例提供了一种地震矢量波场数值模拟方法，以达到有效提高数值模拟结果的准确性和稳定性的目的，该方法包括：

对原始窗函数做L次自褶积运算得到自褶积后的窗函数，其中，L为正整数；