[发明专利]一种基于拉格朗日插值多项式的瞬时转速估计方法

权利要求书

1.一种基于拉格朗日插值多项式的瞬时转速估计方法，其特征在于，利用2阶拉格朗日插值多项式对电机位置轨迹进行函数拟合，然后把得到的位置函数对时间t求导得到其相应的速度函数，对指定的任一时刻，在速度函数中代入位置增量和时间间隔，即求得该时刻对应的瞬时速度。

2.根据权利要求1所述的一种基于拉格朗日插值多项式的瞬时转速估计方法，其特征在于，选取位置增量相等的三个位置事件，根据三个位置事件的时刻和位置量求得对应的位置增量和时间间隔并代入所述速度函数，即得到指定时刻的瞬时速度。

3.根据权利要求2所述的一种基于拉格朗日插值多项式的瞬时转速估计方法，其特征在于，具体按如下步骤进行：把电机位置轨迹近似成一个以时间t为自变量的2阶函数f(t)，并用2阶拉格朗日插值多项式L(t)来拟合，使其满足L(t_i) = f(t_i)，i = 0,1,2，即函数L(t)通过(t₀, L(t₀))、(t₁, L(t₁))和(t₂, L(t₂))这三点；所述2阶拉格朗日插值多项式L(t)为：

其中t_i是发生位置事件的时刻，L(t_i)是对应时刻的位置量；

把所述2阶拉格朗日插值多项式L(t)对时间t求导得到速度函数为：

选取位置增量相等的三个位置事件L(t₀)、L(t₁)和L(t₂)，即，则当前时刻t的瞬时转速为：

其中Δt₁ = t₁-t₀，Δt₂ = t₂-t₁，分别表示相邻两次位置事件对应的时间间隔，Δt₃ = t-t₂为当前时刻t距上一次位置事件的时间间隔。