[发明专利]用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法

说明书

技术领域

本发明涉及控制理论与控制工程领域中的控制理论与方法的设计领域，更具体地说，本发明涉及一种用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法。

背景技术

分布式风电系统中，大多数是非线性系统，甚至严重的非线性系统。同时具有分布参数特性的系统即为非线性分布参数系统。分布参数系统通常由偏微分方程描述。为了保证模型的精度，这类系统的动态模型往往是相当复杂的。为了应用方便，常采用线性化的方法；但是，线性化对较大范围的输入变化不能适应。这时，往往采用在不同区域内用不同的参数，但这又带来一定的复杂性。

由于分布参数系统的状态空间是一个无限维空间，系统在每一个时刻的状态是一个函数，一般情况下很难用解析式表示出来，因此其控制问题比起集总参数系统来说要困难得多，也复杂得多，它涉及到偏微分方程的求解、分布参数系统控制理论、数值求解方法等多门学科及其各种实时控制技术。分布参数系统通常由偏微分方程描述，其双线性控制问题常常会涉及到微分算子运算或者积分算子运算等理论，比集总参数系统双线性控制问题要复杂得多。目前还没有一种有效的方法解决这个问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中存在上述缺陷，提供一种基于小波变换的分布式风电系统的双线性控制问题的解决方案。

为了实现上述技术目的，根据本发明，提供了一种用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法，其特征在于包括：

在第一步骤，建立一阶分布式风电双线性系统以得到：

初始条件I.C.x(0,z)＝f(z)(2)

边界条件B.C.x(t,0)＝g₁(t)(3)

其中，t为时间变量，z为空间变量，z∈[0,1]；x(t,z)为系统的状态；u(t,z)为系统的控制作用,u(t,z)∈U_ad,U_ad为容许控制集；

在第二步骤，对(1)式两端进行积分，得到：

在第三步骤，对(4)式进行积分运算，并将状态变量、控制变量、初始条件以及边界条件进行如下小波变换：

式中h(z)为Haar小波函数，分别为x(t,z),u(t,z),f(z)的Haar基展开系数，

在第四步骤，利用小波变换积分运算矩阵P、乘积积分运算矩阵W进行计算，得到：

在第五步骤中，使得(6)式中两边同时消去h(z)，并进行转置，得到：

在第六步骤中，对(7)式两边同时左乘以P^-T，并进行整理以得到：

在第七步骤中，令：

由此将原双线性分布参数系统方程经过有限维逼近的微分方程描述为

本发明提供了一类基于小波变换的分布式风电系统的双线性控制问题的解决方案。该方法避免直接求解由偏微分方程描述的双线性分布参数系统解析解的繁琐和困难，简化了双线性分布参数系统控制设计的过程。该算法简单，计算量小，控制效果好，为双线性分布参数系统控制提出了一条新的解决方案。

附图说明

结合附图，并通过参考下面的详细描述，将会更容易地对本发明有更完整的理解并且更容易地理解其伴随的优点和特征，其中：

图1示意性地示出了根据本发明实施例的用于分布式风电系统的双线性控制模型解析方法的流程图。

需要说明的是，附图用于说明本发明，而非限制本发明。注意，表示结构的附图可能并非按比例绘制。并且，附图中，相同或者类似的元件标有相同或者类似的标号。

具体实施方式

为了使本发明的内容更加清楚和易懂，下面结合具体实施例和附图对本发明的内容进行详细描述。

本发明采用一种更为简单实用的非线性动态模型，即双线性系统模型。大多数过程可以采用非线性系统“双线性化”的方法处理，比线性化的处理方法好得多。

双线性系统是最接近于线性系统的一类非线性系统。一些工业过程本身可以很自然地用双线性系统描述，主要集中在工业生产、生态、生物、社会经济等过程中的许多对象，并且能够在稳态工作点的一个较大领域内描述一大类严重非线性系统的动态特性。双线性系统结构简单，便于数学处理，且具有较强的非线性动力学特性表达能力，其控制变量与状态变量的乘积项又是许多实际过程存在的特性。由于双线性项的存在使得描述优于传统的线性模型近似。