[发明专利]基于四元数和模糊C均值聚类的图像分割方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理和计算机视觉技术领域，具体为一种基于四元数理论和模糊C均值聚类FCM的图像分割方法。

背景技术

图像分割是计算机视觉和模式识别中极其重要的分析方法。图像分割的目的是将图像划分为若干个不同的、互不重叠的具有独特性质的区域，将人们感兴趣的目标提取出来，对每个像素都加上唯一的类标签。图像分割是图像分析的重要组成部分，目前已经广泛应用在医学影像、人脸识别、指纹识别、交通控制系统和机器视觉等方面。

当前图像分割的主流方法有基于区域的分割、基于随机模型的分割、基于形态学理论的分割、基于像素的分割、基于模糊技术的分割、基于边缘检测的分割、基于人工神经网络的分割等。

基于区域的分割主要分为两大类：区域生长技术和分裂-合并技术。区域生长的核心思想是把具有相似性的元素或者区域合并成为一个更大的区域，但此方法需要人工设定初始节点，程序结构繁琐，执行效率不高，生长的顺序会影响最终的分割效果。分类-合并技术不需要预先获取初始节点，而是先将一幅图像分成若干部相交区域，然后不断地分类或者合并来满足区域分割基本条件，但边界的完整性较差。

基于随机模型的分割基于统计学原理，以最大概率获得的图像子区域的组合即所期望的图像分割区域，典型的随机模型如马尔科夫随机场。

基于形态学理论的分割方法基于数学形态学原理，主要利用区域形状来进行分割，比如凸壳、边界和骨架，典型的算法如分水岭算法，把图像模拟成地图，根据水堤顶端汇聚找到分水线，即分割线。

基于像素的分割主要分为两大类：直方图和特征空间聚类方法。直方图分割方法简单、容易实现，不需要先验的数据信息，计算量小。但像素信息映射之后颜色可能不收敛，如果利用直方图技术进行分割的过程中，没有产生明显的谷，会严重影响分割效果。特征空间聚类方法属于非监督模糊识别，将元素按照一定的测度分到若干个类别子集中。使得具有相似性的元素被归为一类，而不具有相似性的元素归在不同的类中。模糊聚类方法更能够反映元素之间的联系，能够将问题转化非线性优化问题，并且可以通过迭代进行有效求解，应用较广泛，本发明基于模糊C均值聚类算法(FCM)，针对确定的类数，基于目标函数实现。

发明内容

本发明要解决的问题是：传统模糊C均值聚类(FCM)算法中用欧几里得距离衡量像素差异度，对灰度像素较恰当，但对于彩色像素有比较大的局限性，不适用于彩色图像分割。

本发明的技术方案为：基于四元数和模糊C均值聚类的图像分割方法，包括以下步骤：

1)对待分割图像数据进行处理，每个像素的色彩特征用四元数形式表示，从RGB空间R⁺转至四元数空间Q⁺，图像中某一像素I(R_t，G_t，B_t)的四元数形式表示为q_t=R_ti+G_tj+B_tk：

Q⁺={q|q=Ri+Gj+Bk，R，G，B∈R⁺}(1)

式中i²=-1，j²=-1，k²=-1为虚数，存储得到的四元数数据；

2)用[0，1]之间的随机数初始化隶属度矩阵U，并指定聚类中心的数目c，即聚类个数，所述隶属度矩阵U用于确定每个四元数数据隶属于各个聚类类簇的程度，0表示完全不隶属，1表示完全隶属，隶属度矩阵U的行表示不同的聚类中心，列表示图像像素，矩阵元素u_st表示第t列的像素对第s行的聚类中心的隶属程度；

隶属度矩阵中的元素u_st满足归一化要求，即一个像素q_t隶属于各个聚类中心C_s的隶属度的总和唯一：