[发明专利]基于环上两粒子一维离散量子游走的图像加密方法

权利要求书

1.基于环上两粒子一维离散量子游走的图像加密方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，使用环上两粒子一维离散量子游走生成密钥矩阵；

（1）选择密钥(n,(α,β,χ,δ),r,θ)，并在具有n个节点的环上运行一维双粒子离散量子游走，生成大小为n×n的概率矩阵；这里，α,β,χ,δ是初始硬币态|υ,τ>＝(α|00>+β|01>+χ|10>+δ|11>)的振幅，且满足归一化条件|α|²+|β|²+|χ|²+|δ|²＝1；r是步长，θ是硬币算子的一个参数；环上一维双粒子离散量子游走包括漫步者和硬币，初始硬币态为|υ,τ>＝(α|00>+β|01>+χ|10>+δ|11>)；

对于单漫步者单硬币量子游走，整个系统在每一步的演化由幺正算子描述：

U^=S^(I^⊗C^)]]>

其中，是单位矩阵；是移位算子，表示为：

S^=|x+1,0><x,0|+|x-1,1><x,1|.]]>

是作用在硬币态上的幺正算子；在t步之后整个系统的态|ψ>_t表示为：

|ψ>t=(U^)t|ψ>0ΣxΣvλx,v|x,v>]]>

漫步者在位置x的概率为：

P(x,t)=Σv∈{0,1}|<x,v|(U^)t|ψ>initial|2]]>

其中，|ψ>_initial是整个量子系统的初始态；

对于节点数为n的环上两漫步者两硬币量子游走，整个系统在每一步的演化由幺正算子描述为：

U^=S^(I^⊗C^)]]>

S^=S^1⊗S^2]]>

S^1=|2,0><1,0|+|n,1><1,1|x=1|1,0><n,0|+|n-1,1><n,1|x=n|x+1,0><x,0|+|x-1,1><x,1|x≠1,n]]>

类似于和是施加在整个量子系统上的移位算子；

而施加在两硬币态上的硬币算子为：

C^=cosθsinθsinθ-cosθ⊗cosθsinθsinθ-cosθ,θ∈{0,2π}]]>

（2）按照原始图像的尺寸调整所产生的概率矩阵，由10⁸模256形成一个随机序列S＝{S₁,S₂,…,S_M×N}，其中M×N是原始图像I的大小；

（3）将序列S转换成为M×N大小的矩阵P；

步骤二，进行图像加密；

（1）使P与原始图像I异或生成混合图像E＝{E₁,E_2,...,E_M×N}；

（2）分别从序列S中随机选择M个值和N个值，分别表示为序列X＝{X₁,X_2,...,X_M}和Y＝{Y₁,Y_2,...,Y_N}；

（3）分别升序排列X和Y的次序，获得两个新序列和IY={IY1,IY2,...,IYN};]]>

（4）依据I_X和I_Y分别重新排列加密图像E，i＝1,2,...,M，获得最终的加密图像i＝1,2,...,N。