[发明专利]一种空间坐标变换器教具

说明书

（一）所属技术领域

本发明专利涉及一种空间坐标变换器教具的研究与设计，属于课堂用教具与实验设备。

（二）技术背景

本发明是以数学中的空间坐标变换为理论基础来进行设计的。教师在大学机械类专业机器人技术基础、CAD/CAM原理及应用等课程中讲解空间坐标变换的时候，都是在一个平面上画出空间的三维坐标并一步一步的推导来进行讲解的，这种方式对学生的空间想象力有较高的要求，多数学生不能直观的理解其变换原理，在学习这一部分内容的时候都觉得很困难。为了解决这个问题，发明人设计了一种空间坐标变换器教具，让学生能直观的看出坐标变换过程中的各个步骤，并验证空间坐标变换的理论公式，更好地理解空间坐标变换的基本原理。

（三）发明内容

本发明主要包括框架机构、杆件伸缩旋转机构、坐标测量系统组成，其具体结构如附图1、图2、图3所示。

1.框架机构

框架机构由支撑底板（1）、支撑板（2）、支撑板（3）、滑槽轨道（4）组成，是空间坐标变换器的支撑固定部分，也是其他结构的安装基体。

（1）支撑底板

支撑底板作为整体构架的支撑，在其上装有支撑板、滑槽轨道和标尺；支撑底板开有滑槽用作位移刻度标尺的移动导轨。

（2）支撑板

支撑板有两个，固定在支撑底板上，并相互垂直；支撑板上同样开有滑槽用作位移刻度标尺的移动导轨。

（3）滑槽轨道

滑槽轨道有三根，安装在支撑板上，用于杆件伸缩旋转机构的滑块移动导向。

2.杆件伸缩旋转机构

杆件伸缩旋转机构是实现空间坐标变换原理的主要结构，包括第一对杆（5）、第二对杆（6）、第三对杆（7）、滑块（8）、三个相同的旋转手柄（9）。

整个杆件伸缩旋转机构通过滑块连接在滑槽轨道上；每一对杆件既可以相互平移又可以通过转动旋转手柄实现相互旋转，第一对杆件和滑块还可以相互旋转，通过这些运动可以把终点坐标系从起点坐标变换到空间任意位置。

3.坐标测量系统

坐标测量系统包括三把相同的位移刻度标尺（10）、三个相同的角度测量仪（11）、起点坐标WCS坐标系（12）、终点坐标UCS坐标系（13），用于测量坐标终点坐标UCS坐标系相对于起点坐标WCS坐标系变换的位移和旋转角度。

起点坐标WCS坐标系安装于支撑板上滑槽轨道的起点，终点坐标UCS坐标系安装于第三对杆的末端。每对杆件首端装有由一个角度刻度盘（14）和指针（15）组成的角度测量仪，用来测量在变换过程中终点坐标系分别绕x、y、z轴的角度。

当杆件伸缩旋转机构变换过后，我们要知道坐标终点坐标UCS坐标系相对于起点坐标WCS坐标系变换的位移和旋转角度，只需读取终点坐标投影到三根标尺上的刻度值作为其位移值，读取三个角度测量仪指针偏转角度作为其角度值。将值代入下述公式即可以验证空间坐标变换的基本原理。

^BP=R(x,θ_x)R(y,θ_y)R(z,θ_z)(_A^B)T^AP

其中：

Θ_x，θ_y，θ_z分别表示绕前一个坐标系的x、y、z轴旋转的角度；(_A^B)T表示从{B}到{A}的齐次平移矩阵。

（四）附图说明

图1：空间坐标变换器结构展示图；图2：杆件伸缩旋转机构的组成；图3：角度测量仪的结构。

图中1.支撑底板，2.支撑板，3.支撑板，4.滑槽轨道，5.第一对杆，6.第二对杆，7.第三对杆，8.滑块，9.旋转手柄，10.位移刻度标尺，11.角度测量仪，12.起点坐标WCS坐标系，13.终点坐标UCS坐标系，14.角度刻度盘，15.指针。

（五）具体实施方式

1）把杆件伸缩旋转机构各杆件及手柄移动到初始位置，使起点坐标WCS坐标系和终点坐标UCS坐标系保持相同位姿；

2）移动三对杆、转动三个旋转手柄至任意位置，拧紧各杆和角度测量仪；

3）读取终点坐标投影到三根标尺上的刻度值作为其位移值，读取三个角度测量仪指针偏转角度作为其角度值；

4）把各数据代入公式进行计算；

5）对比计算结果与测量值，进行理论分析。