[发明专利]铁路桥梁结构车致振动响应计算方法

权利要求书

1.一种铁路桥梁结构车致振动响应计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

A.分别建立桥梁结构和车辆系统的有限元模型；

B.求解桥梁结构车致响应的平均值：

u‾(t)=∫0tH(t-τ)E[F1(τ)]dτ---(1)]]>

F₁(τ)为车辆重力等确定性荷载

C.由波长和频率的关系确定频率点范围：

L=v3.6f---(2)]]>

式中L为轨道不平顺波长(m)，v为车辆行驶速度(km/h)，f为频率(Hz)；

D.对频率域进行离散，确定频率点数n和频率增量Δω；

E.对每一个频率点进行数值积分计算，即确定积分步长Δt，在每个积分时间步下进行数值计算，将t时刻的最终值作为时刻t+Δt的初始假定值：

E1：建立车辆系统有限元运动方程：

mtu··t+Ctu·t+Ktut=Ft---(3)]]>

式(3)中M_t、C_t、K_t、F_t分别为列车车辆的质量、阻尼、刚度矩阵和列车轮对作用在桥面接触点处的荷载向量，ü_t、u_t分别为列车车辆的加速度、速度和位移向量；

E2：假设轨道不平顺为零均值的平稳随机过程，第i个轮对所在位置处的轨道不平顺自功率谱密度为S_ii(ω)，构造虚拟激励

Σi=24QeiωtSii(ω)]]>

式中Q=e-iωτ1e-iωτ2e-iωτ3e-iωτ4T,]]>τ_i=x_wi／v，其中x_wi为第i个轮对的局部位置，v为列车的行驶速度(km／h)；

E3：根据几何相容条件，构造车辆运动方程的右端虚拟荷载项，求解车辆的位移速度和加速度u~··v(ωi,t+Δt),]]>i=1,2,...n]]>

E4：建立桥梁结构有限元运动方程：

Mqu··q+Cqu·q+Kquq=Fq---(4)]]>

式(4)中M_q、C_q、K_q、F_q分别为桥梁结构的质量、阻尼、刚度矩阵和列车轮对作用在桥面接触点处的荷载向量，ü_q、u_q分别为桥梁结构的加速度、速度和位移向量，F_q为列车轮对作用在桥面接触点处的荷载向量；

F_q＝(F_q1 F_q2 …F_qi…F_qn)^T   (5)

n为桥上列车轮对的总数；

E5：计算由于车辆振动作用在桥梁上的虚拟激励荷载，形成桥梁运动结构有限元方程右端项F_q；

E6：求解桥梁系统运动方程，得到桥梁的位移速度和加速度u~··v(ωi,t+Δt),i=1,2,...n;]]>

E7：求解响应的功率谱S_uu(ω_i，t)

Suu(ωi,t)=u~(ωi,t)u~T(ωi,t)---(6)]]>

F.求解桥梁结构车致响应的标准差σ_u

σu2=Σi=1nSuu(ωi,t)Δω---(7)]]>式中Δω为频率增量；

G.得到桥梁结构车致响应满足u_b∈[u(t)-2σ_u，u(t)-2σ_u]。