[发明专利]一种虚拟时间反转水声OFDM信道均衡方法

权利要求书

1.一种虚拟时间反转水声OFDM信道均衡方法，其特征在于：

步骤1：根据虚拟时间反转镜(VTRM)原理，发射端发射信号中加入用于信号估计的探测信号；

发射信息信号之前，先发送一个探测信号，根据探测信号估计出信道冲激响应，然后将其时间反转信号与接收信号做卷积，得到虚拟时反后的信号；

发射信号帧头采用线性调频即LFM信号进行帧定时同步，后面加入一个单频脉冲即CW信号用于估计多普勒因子，在接收端用于消除多普勒频偏的影响，之后为探测信号，用于估计信道冲激响应，最后为OFDM符号，各个信号之间都留有一定的保护间隔，且保护间隔大于信道最大多途时延的长度；

步骤2：接收端完成同步过程，提取接收的探测信号；根据接收的探测信号，利用匹配追踪算法估计信道的幅度、时延和相位，估计信道冲激响应；

步骤3：根据估计的信道冲激响应，对卷积后的信号重新进行同步，完成虚拟时反OFDM信道均衡；

步骤4：对均衡后的信号串并转换，去循环前缀和循环后缀，完成解调过程，

接收的信号通过同步信号找到信号起始的位置后，提取出CW信号，通过测频得到多普勒压缩因子，根据多普勒因子对接收的信号进行变采样处理，消除多普勒频偏对信号的影响，然后从变采样后的信号中提取探测信号，估计信道冲激响应，将其时间反转与接收信号做卷积，完成VTRM信道均衡，均衡后的信号串并转换，去循环前缀和循环后缀，进行FFT解调和星座逆映射，完成OFDM解调过程；

其中，有一项关键技术影响着VTRM用于OFDM信道均衡的性能，即在OFDM符号中应加入循环后缀，且循环后缀和循环前缀长度均应大于时反信道的最大多途时延长度，循环后缀即将OFDM符号块前面的若干个数据复制到符号块的后面，

设实际信道冲激响应为h(t)、估计的信道冲激响应为定义虚拟时间反转信道冲激响应为视为信号最终经过的信道；设直达声幅度 最大，长度为L的离散信道表示为h＝[h(0)h(1)...h(L-1)]，时反信道表示为h′＝[h′(1-L)...h′(-1)h′(0)h′(1)...h′(L-1)]，其长度为2L-1，其中，h′(0)为各个路径叠加后的声线，幅度最大，可以看到时反信道是一个非最小相位信道，即在幅度最大的声线之前仍存在多途分量，若同步时以能量最大的声线为起始时刻，能量最大声线之后的多途分量引起的ISI和ICI通过循环前缀加以克服，而能量最大声线之后的多途分量引起的ISI和ICI则通过循环后缀加以克服、具体包括：

设当前解调的第p个OFDM符号为r^p，对应的发射信号表示为s^p，前一个和后一个OFDM符号表示为s^p-1、s^p+1，若未加入循环前缀和循环后缀，经过冲激响应为h的信道后，接收信号表示为

其中，r^p、s^p、s^p-1、s^p+1和n^p为N×1维列向量，和为N×N维矩阵，分别表示为

根据式(1)，第一项为期望信号，第二项和第三项为前一个符号和后一个符号带来的符号间干扰，n^p为噪声项；其中，干扰项通过加入循环前缀克服，而干扰项则需要加入循环后缀克服，若加入大于信道长度L的循环前缀和循环后缀，则接收信号去掉循环前后缀后，表示为

其中，是循环矩阵，表示为

去掉循环前后缀之后，使时域中原来发送信号与信道冲激响应的线性卷积变为圆周卷积；根据式(5)，当前符号块的输出仅与当前符号块的输入有关，与前一个和后一个符号块无关，即通过循环前缀和循环后缀消除了前一个符号和后一个符号带来的ISI以及多途带来的ICI；

采用匹配追踪即MP算法估计信道冲激响应，所述MP算法的具体包括：

考虑稀疏问题常使用的线性模型

y＝Ax+v(7)

其中，x∈R^M为待估计的稀疏信号，y∈R^N为观测向量，v∈R^N为高斯噪声向量，A∈R^N×M，且N＜M，A表示为

A＝[a₁,a₂,...,a_M] (8)

其中，a_i∈R^N,i＝1,2,...,M，称A为词典或原子库，a_i为词典中的原子；MP算法不要求字典中的原子正交，但要求二范数||a_i||₂＝1；

设第p次迭代后的残差为r_p，初始化为r₀＝y，从字典中选出的匹配的原子为每次选择剩余原子库中与残差信号内积最小的原子，即

其中，I_p-1∈{s₁,s₂,...,s_p-1}是前p^-1次迭代所选出的匹配原子索引的集合，第p次迭代估计出信号x的元素表示为

残差信号表示为

当残差信号||r_p||²＜ε时，迭代终止，ε为给定的残差门限，是和输入信噪比有关的一个量；MP算法的具体步骤如下：

1.初始化：设定残差门限ε，r₀＝y

2.选择匹配的原子：

3.得到估计的信号分量：

4.残差：

5.第p次迭代，p＞1

6.从剩余原子库中匹配：

7.第p次迭代估计的信号分量：

8.第p次迭代的残差：

为了使用MP算法估计信道冲激响应，首先应构造出一个稀疏信号模型，考虑探测信号x(n)经过信道冲激响应为h(n)的信道，接收信号y(n)表示为

其中，表示卷积，对式(12)两边同时做傅里叶变换，表示为

Y＝XH+V (13)

其中，Y和X分别是y(n)和x(n)的傅里叶变换，H为信道频响矩阵，是信道冲击响应的傅里叶变换，表示为

将式(14)带入式(13)，表示为

其中，是由X构成的对角阵，h表示为

h＝[h(0),h(1),...,h(L)]^T (16)

其中，[]^T表示转置，F为傅里叶变换矩阵，表示为

式(15)符合稀疏信号的表示形式，Y表示为观测矩阵，表示为字典，由于X和Y是发射与接收探测信号的频域表示，是复数矩阵。