[发明专利]一种融合拓扑势和谱聚类的社区发现方法及系统

权利要求书

1.一种融合拓扑势和谱聚类的社区发现方法，其特征在于，所述融合拓扑势和谱聚类的社区发现方法包括：

计算给定的复杂网络中n个节点的拓扑势值，根据所述n个节点的拓扑势值构造复杂网络节点的标准矩阵；n为所述复杂网络中全部节点的总数；

在所述n个节点的拓扑势值中搜索所有局部极大势值，获得包含t个局部极大势值节点的局部极大势值节点集合；其中，1≤t≤n；

计算所述节点的标准矩阵的所有特征值，选取前t-1个非平凡特征值，以所述t-1个非平凡特征值对应的特征向量构建t-1维空间；将所述复杂网络的n个节点映射到所述t-1维空间中；

将所述t个局部极大势值节点作为初始聚类中心，采用K-means算法将t-1维空间中的n个节点划分为t个社区。

2.根据权利要求1所述的融合拓扑势和谱聚类的社区发现方法，其特征在于，所述复杂网络中n个节点的拓扑势值的计算方法包括：

其中，为节点υ_i的拓扑势值；k为第i个节点υ_i影响范围内的节点数，1≤i≤n，1≤k≤n-1；节点υ_l为节点υ_i影响范围内的节点，1≤l≤k；节点υ_i的最大影响范围为σ为影响因子，σ∈(0,+∞)，用于控制节点的影响范围；m(υ_l)为节点υ_l的质量，d_il为节点υ_i与节点υ_l间的距离，d_il用节点间的跳数进行度量；影响因子σ的选取过程为：为标准化因子。

3.根据权利要求2所述的融合拓扑势和谱聚类的社区发现方法，其特征在于，根据所述n个节点的拓扑势值构造复杂网络节点的标准矩阵N(G)的方法包括：

N(G)=D^-1T

其中，D是n维对角矩阵，D的对角元素T是n×n维矩阵，T的矩阵元素t_i,j是节点υ_j在节点υ_i处产生的拓扑势值，即，1≤i,j≤n，i≠j；若i=j，则t_i,j=0；若节点υ_i超出节点υ_j的影响范围则t_i,j=0。

4.根据权利要求2所述的融合拓扑势和谱聚类的社区发现方法，其特征在于，所述局部极大势值节点集合的获得方法包括：

比较所述复杂网络中每个节点与自身所有邻居节点的拓扑势值的大小；

若当前节点的拓扑势值大于自身所有邻居节点的拓扑势值，则当前节点是所述复杂网络的局部极大势值节点，将当前节点放入一局部极大势值节点初选集合；

若所述局部极大势值节点初选集合中两个局部极大势值节点的距离，即跳数，小于则在所述两个局部极大势值节点中选择拓扑势值较小的节点从所述局部极大势值节点初选集合中删除；

最终得到的包含有t个局部极大势值节点的局部极大势值节点初选集合为所述局部极大势值节点集合。

5.一种融合拓扑势和谱聚类的社区发现系统，其特征在于，所述融合拓扑势和谱聚类的社区发现系统包括：

拓扑势值获取模块，计算给定的复杂网络中n个节点的拓扑势值；

节点标准矩阵生成模块，与所述拓扑势值获取模块相连，根据所述n个节点的拓扑势值构造复杂网络节点的标准矩阵；n为所述复杂网络中全部节点的总数；

搜索模块，与所述拓扑势值获取模块相连，在所述n个节点的拓扑势值中搜索所有局部极大势值，获得包含t个局部极大势值节点的局部极大势值节点集合；其中，1≤t≤n；

特征值获取模块，与所述节点标准矩阵生成模块相连，计算所述标准矩阵的所有特征值；

谱映射模块，与所述特征值获取模块相连，从所述标准矩阵的所有特征值中选取前t-1个非平凡特征值，以所述t-1个非平凡特征值对应的特征向量构建t-1维空间，将所述复杂网络的n个节点映射到所述t-1维空间中；

社区划分模块，与所述搜索模块和所述谱映射模块分别相连，将所述t个局部极大势值节点作为初始聚类中心，采用K-means算法将映射后的t-1维空间中的n个节点划分为t个社区。