[发明专利]直接利用存在非线性误差的相位实现场景三维重建的方法

权利要求书

1.一种直接利用存在非线性误差的相位进行场景三维重建的方法，其特征在于，该方法首先由摄像机、投影仪和计算机构建三维重建系统并标定摄像机内参数；然后在有效的绝对相位范围内，获取场景区域中不同深度下空间点的三维坐标，将具有相同的存在非线性误差的绝对相位值的空间点分为一组，对每组坐标分别进行曲面拟合，构建相位-曲面对应关系；重建时，计算摄像机图像中每一像素点的绝对相位值，查找到该相位值下对应的曲面方程，将此方程同摄像机图像像素坐标所确定的视线方程联立，求解得到该空间点的三维坐标；从而实现场景三维重建。

2.根据权利要求1所述直接利用存在非线性误差的相位进行场景三维重建的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

（1）构建三维成像系统，包括摄像机、投影仪和两个计算机，摄像机与第一计算机相连，投影仪和第二计算机相连；

（2）标定摄像机的内参数矩阵K；

（3）在场景中放置一红蓝棋盘格靶标，投影仪投射红色背景图像到棋盘格靶标上；

（4）计算机生成三幅灰度正弦条纹图像和一幅中心线图像，投影仪将灰度正弦条纹图像依次投射到红蓝棋盘格靶标上，摄像机采集红蓝棋盘格靶标的灰度图像；

计算机生成的正弦条纹表达式为：

Ikp(up,vp)=110+60cos(π20up+δk)---(3)]]>

其中，中心线图像由一条白色纵向条纹和黑色背景组成，用于计算绝对相位；

（5）在场景区域内移动红蓝棋盘格靶标，重复Q次(Q≥1)步骤3和步骤4；

（6）计算不同位置下靶标上每个点的绝对相位。对不同位置下靶标进行摄像机外参数标定，计算靶标上各点的世界坐标；

记摄像机实际采集的图像强度为CCD图像中包裹相位为：

φ^o=arctan(3(I1o-I3o)2I2o-I1o-I3o)---(4)]]>

对包裹相位进行展开。计算中心线图像中中心线的相位均值，将展开后的绝对相位减去中心线相位均值得到绝对相位φ^o,计算出的相位未经矫正，具有非线性；

以第一个靶标位置建立世界坐标系，靶标在平面z₁=0处，标定其外参得到旋转矩阵R₁,平移矩阵t₁。则靶标在CCD图像中的像素坐标和对应的空间点三维坐标满足，

K(R1,t1)x1wy1w01=su1cv1c1---(5)]]>

求解方程(5)得到空间点三维坐标

对第i个位置下的靶标，其旋转矩阵和平移矩阵分别为R_i，t_i,在以此靶标位置建立的世界坐标系下的三维坐标满足，

K(Ri,ti)xiw~yiw~01=suicvic1---(6)]]>

求解方程(6)得到计算该点在摄像机坐标系下的三维坐标，

xicyiczic=Rixiw~yiw~0+ti---(7)]]>

将摄像机坐标系下的坐标转化到以第一个靶标位置建立的世界坐标系下，

xiwyiwziw=R1-1(xicyiczic-t1)---(8)]]>

这样得到的所有空间点的三维坐标都转化到了相同的世界坐标系下。

（7）将所有深度下的绝对相位范围区间取交集得到有效绝对相位区间，将有效绝对相位区间等分成M个子区间；将绝对相位落入相同子区间的空间点分成一组，分别进行平面拟合；

取每个子区间的绝对相位均值作为该区间的相位值，记在相位区间下的空间点坐标矩阵对这些三维坐标分别进行平面拟合，

PkA(φko)B(φko)C(φko)=I---(9)]]>

其中，I为和P_k行数相同的列向量，各个元素均为1，分别用最小二乘求解每组系数值得到，

A(φko)B(φko)C(φko)=(PTP)-1PT---(10)]]>

（8）对场景进行重建，分别投射（4）中产生的正弦投射条纹和中心线图像；采用（4）的方法分别计算每一空间点的绝对相位值；根据绝对相位值确定等相位曲面，求解三维坐标点，从而实现场景三维重建；

对于CCD图像像素坐标为(u^c，v^c)^T的空间点其对应的世界坐标(x^w，y^w，z^w)^T满足关系：

sucvc1=K(R1,t1)xwywzw1---(11)]]>

记该空间点对应的绝对相位为φ^o并分别对（7）中得到的系数序列进行三次样条插值得到该相位值下的系数A(φ^o)，B(φ^o)，C(φ^o)，则该空间点坐标满足：

A(φ^o)x^w+B(φ^o)y^w+C(φ^o)z^w=1    (12)

联立方程(11)(12)求解得出待重建空间点的三维坐标。