[发明专利]一种全同态加密公钥空间压缩方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种全同态加密技术中的公钥处理方法，具体涉及一种全同态加密公钥空间压缩方法。

 背景技术

随着云计算等新兴技术的出现，人们对于技术资源的处理能力大大提高，人类生产和生活得到了极大便利。但是，作为一种新兴的技术，云计算系统的安全性能和隐私保护将面临更深的挑战，解决这些问题便成了发展的关键。

被冠以“密码学的圣杯”的称号的全同态加密方法凭借其灵活的检索方式和可靠的安全性，在云计算领域有着巨大的发展前景。所谓全同态加密算法是指对加密的数据进行处理得到一个输出，将这一输出进行解密，其结果与用同一方法处理未加密的原始数据得到的输出结果是一样的。其意义在于既能够保护明文信息，同时也能够在密文上进行函数运算。全同态加密的这两个特征，使其可以被用到云计算环境中，即委托计算模式——用户将要计算的输入通过全同态加密算法加密后得到密文，并将要计算的函数和密文发送给云中心，云中心对密文进行函数运算后，再返回计算结果，由用户解密得到的最终的结果。 

全同态加密一直是密码学领域的一个重要课题。2009年，IBM的Craig Gentry发表论文从数学上提出了全同态加密的可行方法，使得这一技术在实现上取得了突破。然而在这一方案中，公钥的存储空间过过大，这严重影响了全同态加密方法的实际应用。因此，寻找合适可行的公钥压缩方案就成了当务之急。 

 发明内容

技术问题：本发明提出了一种全同态加密公钥空间压缩方法，在不影响算法安全性的前提下，通过将二维公钥空间压缩到一维序列的方法来实现对公钥空间的压缩。

发明内容：为解决上述技术问题，本发明提供了一种全同态加密公钥空间压缩方法，该方法包括如下步骤， 

步骤一：先生成私钥；通过随机生成一个在 范围内的素数作为私钥；再随机生成一系列在范围内的随机数,以及一系列在区间内的随机整数，得到公钥生成因子，将做为公钥生成序列；其中为公钥模值， ， 为一个在范围内的任意不可开方的整数，而、和是由要求的安全系数确定的安全参数；

步骤二：对于得到的公钥生成序列，其长度为取值为；

步骤三：对于公钥生成序列里元素，通过两两相乘得到实际加密所需公钥；即，其中， 与、的对应关系为， 的大小为，其中,而且i<N，j<N。

优选的，公私钥在加解密过程中的使用方法是： 

加密过程：对于给定明文,先生成大小为的随机向量，再生成一个在范围内的随机数，通过计算，得到对应密文，其中是对取模操作；

解密过程：对于密文，通过计算，得到相应明文。

有益效果：

本发明提出的公钥空间压缩方法能够将全同态加密方法中用到的公钥空间从为降低到为的水平（其中为矩阵的维值）；而这对应到实际全同态加密应用过程中，实际密钥空间从GBits的水平降低到百MBits的水平 。这极大地提升了全同态加密的实用性。

 附图说明

图1 是本发明的公钥生成示意图。

图2是本发明的全同态加密流程示意图。 

 具体实施方式

下面结合附图及实施方式对本发明专利作进一步详细的说明。

本发明提供的一种全同态加密公钥空间压缩方法，该方法包括如下步骤， 

步骤一：先生成私钥；通过随机生成一个在范围内的素数作为私钥；再随机生成一系列在范围内的随机数,以及一系列在区间内的随机整数，得到公钥生成因子，将做为公钥生成序列；其中为公钥模值， ， 为一个在范围内的任意不可开方的整数，而、和是由要求的安全系数确定的安全参数；

步骤二：对于得到的公钥生成序列，其长度为取值为；

步骤三：对于公钥生成序列里元素，通过两两相乘得到实际加密所需公钥；即，其中， 与、的对应关系为， 的大小为，其中,而且i<N，j<N。

公私钥在加解密过程中的使用方法是： 

加密过程：对于给定明文,先生成大小为的随机向量，再生成一个在范围内的随机数，通过计算，得到对应密文，其中是对取模操作；

解密过程：对于密文，通过计算，得到相应明文。

如图1所示的全同态加密公钥空间压缩方法，公钥生成序列由组成，而对于公钥生成序列里元素，通过两两相乘得到实际加密所需公钥；即，其中， 与、的对应关系为，的大小为，其中。 

实现的具体步骤如下：