[发明专利]一种基于核原型样本分析的光谱解混方法

权利要求书

1.一种基于核原型样本分析的光谱解混方法，其特征在于：

（1）采集待处理的高光谱数据X，X∈R^M×N，其中M为光谱向量的维数，N为数据所有像元的数目；

（2）确定整体流程的参数，包括图像数据要提取的端元数目D，设置核参数σ，松弛因子δ；

（3）对输入图像数据预处理：利用PCA降维算法提取前D-1个主分量，即X'∈R^(D-1)×N；

（4）在预处理后的数据上采用基于核原型样本分析方法实现光谱解混：

在给定数据集X'∈R^(D-1)×N，D为原型向量的个数，寻找包含数据集的主凸包，包含数据集的D-1维凸包为：

argminC,SD(X′|SCS)=||X′-X′CS||F2]]>

s.t.|c_d|₁=1,|s_n|₁=1

C≥0,S≥0

其中d,n分别为D,N所代表的列序号，C∈R^N×D和S∈R^D×N将会得到主凸包；

X'C∈R^(D-1)×D为分解估计所得的原型向量矩阵，S为丰度矩阵，得到端元阵X'C和丰度矩阵S。

2.根据权利要求1所述的一种基于核原型样本分析的光谱解混方法，其特征在于：在所述步骤（4）中当混合地物中不包含纯的端元向量，包含数据集的D-1维凸包为：

arg min_C,SD(X'|SCS)

s.t.1-δ≤|c_d|₁≤1+δ,|s_n|=1

C≥0,S≥0。

3.根据权利要求1所述的一种基于核原型样本分析的光谱解混方法，其特征在于：在所述步骤（4）中引入尺度变量α_d，使得|c_d|₁=1而1-δ≤|α_d|≤1+δ，包含数据集的D-1维凸包为：

arg min_α,C,SD(X'|SCdiag(α)S)

s.t.1-δ≤|α_d|₁≤1+δ,|c_d|₁=1,|s_n|=1

C≥0,S≥0。

4.根据权利要求1至3中的任意一项所述的一种基于核原型样本分析的光谱解混方法，其特征在于：所述的光谱解混得到端元阵X'C和丰度矩阵S的具体步骤包括：

（4.1）初始化原型样本分析：

（4.1.1）以距当前所选择点距离和最远位置进行搜索，移除第一个随机选择的点：

jnew=argmaxi{Σj||xi-xj||,j∈C},]]>

其中，x_i∈X'，j^new为新选择点的位置序号，C指当前所有已选点位置序号；

（4.1.2）随机初始化丰度矩阵S；

（4.1.3）设置α=1；

（4.2）以投影梯度法迭代更新变量α，C及S；

（4.2.1）更新α；

计算梯度gdα=Σn′[X′TX′C~Tdiag(α)S~S~T-X′TX′S~T]n′,dc~n′d;]]>

在梯度方向更新α←α-u_αg^α；

将α投影到合适的区域α_d=P_α(α_d)；

u_α为线性调节步长因子；

（4.2.2）更新S；

计算梯度GS~=diag(α)(C~TT′TX′C~diag(α)S~-C~TX′TX′);]]>

在梯度方向更新sd,n←max{s~d,n-us~(gd,ns~-Σd′gd′,ns~s~d′n),0};]]>

将S投影到单行体上

（4.2.3）更新S；

计算梯度GC~=(X′TX′C~diag(α)S~S~T-X′TX′S~T)diag(α);]]>

在梯度方向更新cn,d←max{c~n,d-uc~(gn,dc~-Σn′gn′,dc~c~n′d),0};]]>

将S投影到单行体上

线性调节步长因子

Pα(αk)=1-δifαk<1-δ1+δifαk>1+δαkotherwise;]]>

梯度核形式为：

gdα=Σn′[KC~Tdiag(α)S~S~T-KS~T]n′,dc~n′d,]]>

GS~=diag(α)(C~TT′TX′C~diag(α)S~-C~TK),]]>

GC~=(KC~diag(α)S~S~T-KS~T)diag(α),]]>

K(x_i,x_j)=exp(-(1/2σ²)||x_i-x_j||²)，

（4.3）设置误差阈值用于终止迭代过程；

（4.4）计算输出解混结果：

端元阵为E=X'C，丰度矩阵为S。