[发明专利]一种面向弹性物体制造的逆向形状设计方法

权利要求书

1.一种面向弹性物体制造的逆向形状设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）初始设计信息的输入：由用户交互指定材料类型、目标形状和一组外力集合；

（2）超弹性材料模型的使用：基于实际制造物体的弹性变形特性，使用具有高度预测能力的超弹性材料模型作为物体变形的表征模型；

（3）逆向静力平衡问题的求解：基于渐近数值方法高效精准地求解高度非线性的逆向静力平衡方程，所得形状可在设定的外力条件下变形为用户设计的目标形状；

（4）逆向形状设计方法的扩展：基于核心算法的扩展，支持外力的交互式调整、多目标形状的逆向设计、以及正向静力平衡问题的快速求解；

（5）逆向求解结果的制造：基于上述步骤求解所得形状，包括步骤1中所选材料类型（参数），使用快速成型等工艺手段制造出符合用户设计目标的实际物体。

2.根据权利要求1所述面向弹性物体制造的逆向形状设计方法，其特征在于，所述步骤1包括以下子步骤：

（1.1）用户辅助交互，指定预先校准的材料类型或者直接给定材料参数（切变模量、体变模量、密度等）；

（1.2）用户提供所需目标形状模型，以实现特定功能或视觉效果展示；

（1.3）用户辅助交互，选择模型中特定部分，施加固定约束或者工作外力（包括重力），调整外力的大小和方向。

3.根据权利要求1所述面向弹性物体制造的逆向形状设计方法，其特征在于，所述步骤2包括以下子步骤：

（2.1）基于逆向形状设计问题所涉及的大尺度弹性变形特性，使用超弹性材料模型neo-Hookean模型来表征高度非线性的弹性形变；

（2.2）基于neo-Hookean模型，在几何形变与模型内部应力之间建立一种高度非线性的关系，并通过两个参数切变模量和体变模量来适应具有不同弹性属性的材料。

4.根据权利要求1所述面向弹性物体制造的逆向形状设计方法，其特征在于，所述步骤3包括以下子步骤：

（3.1）建立静力平衡方程，使得几何形变产生的模型内部应力与用户指定的外力之间达到静态平衡状态（即相互抵消）；

（3.2）基于渐近数值方法和neo-Hookean模型，得到步骤3.1中静力平衡方程参数形式解的渐近展开表示形式，并计算其中所涉及到的各项系数；

（3.3）基于步骤3.2中获得的渐近表示解，使用数值跟踪方法最终得到平衡态的结果形状。

5.根据权利要求1所述面向弹性物体制造的逆向形状设计方法，其特征在于，所述步骤4包括以下子步骤：

（4.1）基于步骤3中的计算结果，变更渐近展开形式以支持最终结果附近的数值跟踪，使得用户对外力的交互式调整能得到快速及时的反馈；

（4.2）基于步骤3的计算结果，使用松弛子空间的投影法，得到多个目标形状在多组外力约束下的最优自然状态；

（4.3）求解正向静力平衡问题，得到自然状态施加给定外力之后的形变结果。

6.根据权利要求2所述面向弹性物体制造的逆向形状设计方法，其特征在于，所述步骤5包括以下子步骤：

（5.1）基于步骤3和步骤4中求解得到的结果（即物体自然状态），转换格式得到工艺制造所需几何模型；

（5.2）基于权利要求2中提供的材料参数制造步骤5.1中所得几何模型；

（5.3）基于权利要求2中设定的约束和外力，将步骤5.2中制造的物体变形为目标形状。