[发明专利]一种基于岭估计和L曲线法的结构损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于岭估计和L曲线法的结构损伤识别方法，其特征在于：步骤如下，

1）首先根据结构模态应变能的灵敏度建立基于模态应变能灵敏度的结构损伤方程；

2）然后根据Tikhonov正则化原理，确定采用岭估计法求解结构损伤方程时岭估计的基本估计准则；

3）再利用L曲线法确定岭估计的最优岭参数，基于最优岭参数计算出结构损伤方程的基本解，该基本解即为结构损伤估计值，从而识别结构损伤。

2.根据权利要求1所述的基于岭估计和L曲线法的结构损伤识别方法，其特征在于：在第3）步获得结构损伤方程的基本解后根据无损单元估计值的偏移量来确定修正的幅值，再结合岭估计的范数特性，对损伤单元的损伤系数进行修正。

3.根据权利要求1所述的基于岭估计和L曲线法的结构损伤识别方法，其特征在于：第1）步建立基于模态应变能灵敏度的结构损伤方程具体过程如下，

第j个单元和第r阶模态的模态应变能

Erj=12ΦrTKjΦr---(1)]]>

式中，E_rj是模态应变能；Φ_r为第r阶质量归一化位移模态；K_j为第j个单元的刚度矩阵；则第j个单元和第r阶模态的模态应变能对任意设计参数p的敏感性为

∂Erj∂p=ΦrTKj0KU/D-1FpΦr+12ΦrT∂Kj∂pΦr---(2)]]>

其中，KU/D=K-λrM-MΦr-ΦrTM0]]>

Fp=-(∂K∂p-λr∂M∂p)12ΦrT∂M∂p]]>

式中，λ_r是第r阶特征值；K和M是整体刚度矩阵和质量矩阵；p为设计参数；

当结构损伤时，其第j个单元损伤后的刚度矩阵

K_j^d=K_j-c_jK_j；              (3)

式中，c_j为第j个单元的损伤系数，其取值范围为(0≤c_j≤1)；由单元模态应变能的灵敏度表达式可以推导出基于模态应变能变化的损伤方程组

S△C=△R               (4)

式中，S是系数矩阵；△R是残余向量；△C是损伤系数向量；S矩阵的组成具体如下：

Sjir=ΦrTΛΦr,i≠jΦrTΛΦr+12ΦrTKjΦr-12ΦrdTKjΦrd,i=j---(5)]]>

ΔRjr=12ΦrTKjΦr-12ΦrdTKjΦrd---(6)]]>

其中，Λ=Kj0KU/D-1-Ki0;]]>为损伤后第r阶位移模态；

式（4）即为基于模态应变能灵敏度的结构损伤方程。