[发明专利]一种基于决策者偏好的高维多目标集合进化优化方法

说明书

技术领域

本专利属于进化优化领域，具体涉及一种基于决策者偏好的高维多目标集合进化优化方法，可用于解决实际优化问题中的高维多目标优化问题。 

背景技术

现实世界中存在需要同时优化多个目标的多目标优化问题，在大多数情况下，这些被同时优化的多个目标之间是相互冲突的。当目标函数的个数多于3个时，称为高维多目标优化问题。这类问题非常普遍，如地下水管设计、背包，以及电路元件布局等。传统的基于Pareto支配关系的进化优化算法已不再简单适用，这是由于随着目标函数的增多，非被占优解的个数指数增加，使得Pareto最优解的选择压力大大降低。此外，需要更多的优化解逼近问题真实的Pareto前沿，大大增加了Pareto支配比较的计算复杂度。 

在已有的多目标进化优化框架下，采用新的占优关系，比较不同个体的优劣，以提高Pareto优化解的选择压力，是一种最常用的求解高维多目标优化问题的方法。到目前为止，已提出的占优关系包括：基于网格占优、级别高于关系和L-dominance关系等。尽管利用这些方法，能够比较不同个体的优劣，但是，由于它们计算了所有目标函数的值，因此，在提高Pareto优化解选择压力的同时，需要很大的计算量。另外，目标降维是另一种求解高维多目标优化问题的有效方法。通过减少需要优化的目标函数，并采用传统的Pareto占优关系，比较不同个体的性能，常用的目标降维方法有：目标函数加权、部分目标函数优化，以及冗余目标删除等。这些方法要么是删除冗余目标，要么是目标加权，要么是优化部分目标函数，但都用到了原来的目标函数，需要计算全部的目标函数且考虑他们的性能。所以，当目标函数很多时，降维后的计算量也可能很大。 

对于一些多目标优化问题，寻找其完整的Pareto前沿，通常是比较困难的，也是没必要的；相比之下，寻找其部分Pareto前沿，是比较容易的，也是非常需要的。如果利用决策者的偏好信息，引导种群向决策者感兴趣的区域进化，那么，将有助于寻找问题的部分Pareto前沿。考虑决策与进化进程的关系，偏好的嵌入方式一共有3种，先验法、交互式法，以及后验法。 

传统的多目标进化优化中，决策变量是一个个体，当由多个个体组成一个集合，该集合作为优化问题的新的决策变量，此时，进化优化方法求得的Pareto优化解集不再是多个优化 解组成的，而是一个进化个体，即集合个体，称为基于集合的进化优化方法。近年来，基于优化问题的目标函数，形成新的性能指标，将在原高维多目标空间中的解的支配比较转化为传统低维空间中的集合支配比较，将有利于大大提高选择压，避免了传统多目标优化算法用于高维多目标优化问题的不足。但是，由于这些方法没有考虑决策者的偏好，使得寻找的仍然是整个Pareto前沿。如前所述，寻找该前沿通常比较困难，也是没有必要的。另外，如何设计合适的集合进化策略，至关重要，目前相关研究成果还很少。 

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提出一种基于决策者偏好的高维多目标集合进化优化方法，以得到满足决策者偏好且收敛性和分布性均衡的Pareto优化解集。 

本发明所要解决的技术问题：克服现有方法的不足，提供一种融入决策者偏好的集合进化优化方法，用于解决高维多目标优化问题。 

本发明的技术方案：提出了一种基于决策者偏好的高维多目标集合进化优化方法，其特征在于步骤如下： 

步骤1：采用先验法嵌入决策者偏好，由决策者给出对每一目标的偏好区域。由于偏好区域是很难确定的(尽管往往假设是知道的)，因此，采用多种形式表示决策者偏好。 

步骤2：基于决策者给出的每个目标的偏好区域，将原优化问题的目标函数转化为期望函数，数学描述如下： 

d_i(f_i(x))=exp(-exp(a_i+b_i×f_i(x))),i=1,2,...,m       (1) 

式中，f_i(x),i＝1,2,…,m为原优化问题的第i个目标函数；d_i(f_i(x))为第i个目标函数的期望函数。 

步骤3：以原优化问题的多个解形成的集合为新的决策变量，以超体积和决策者偏好满足度为新的目标函数，将期望函数优化问题转化为2目标优化问题。 

步骤4：设计基于集合的进化遗传算法对步骤(3)所确定的两个目标函数进行全局优化，以得到满足决策者偏好且收敛性和分布性均衡的Pareto最优解集，具体方法如下：