[发明专利]一种空间遥操作系统输出状态预测方法

权利要求书

1.一种空间遥操作系统输出状态预测方法，其特征在于：采用以下步骤：

步骤1：建立空间遥操作系统的空间状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}x(K{T}_1+T_1)=Ax\left(K{T}_1\right)+Bu\left(K{T}_1\right)+w\left(K{T}_1\right)\\ y\left(K{T}_2\right)=Cx\left(K{T}_2\right)+Du\left(K{T}_2\right)+v\left(K{T}_2\right)\end{array}\right.$

其中K表示采样点，T₁为KT₁时刻空间遥操作系统的控制输入信号u(KT₁)的采样周期，x(KT₁)为KT₁时刻空间遥操作系统的系统状态值，A,B,C,D分别为状态方程参数；T₂为KT₂时刻空间遥操作系统反馈信号y(KT₂)的采样周期；w(KT₁)和v(KT₂)分别为过程噪声和测量噪声，都是平稳的零均值白噪声序列；

步骤2：根据步骤1建立的空间遥操作系统的空间状态方程，建立辅助模型：

$\left\{\begin{array}{c}x(kh+h)=ax\left(kh\right)+bu\left(kh\right)+r\left(kh\right)\\ y\left(kh\right)=cx\left(kh\right)+du\left(kh\right)+o\left(kh\right)\end{array}\right.$

其中h为T₁和T₂的最小采样周期，满足条件T₁＝ph，T₂＝qh且p和q两个数互质，其中在同一采样周期内空间遥操作系统的控制输入信号保持不变；k表示辅助系统的采样点，x(kh)表示kh时刻的辅助系统中间状态值，u(kh)表示kh时刻的辅助系统输入值，y(kh)表示kh时刻的辅助系统目标状态值，a,b,c,d分别为辅助系统状态方程参数，r(kh)和o(kh)为辅助系统的过程噪声和测量噪声，都是平稳的零均值白噪声序列；辅助系统状态方程参数为：

$a=A^{\frac{1}{p}},b=B/\underset{i=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}^{\frac{i}{p}},c=C,d=D,r\left(kh\right)=w\left(kh\right)/\underset{i=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}^{\frac{i}{p}}$

步骤3：辅助模型状态估计：计算辅助模型的残差值：

根据公式

$o\left(kh\right)=\frac{y\left(kh\right)-{\mathrm{ca}}^{q}x\left(kh\right)-(cb\underset{i=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}^i+d)u\left(kh\right)}{\underset{i=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}^i\left(cL1\right(kh)+I)}$

计算o(kh)，其中L1(kh)＝Kc，然后根据公式

$Ro=\frac{1}{S}\underset{i=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}o(kh+ih)o^T(kh+ih)$

计算Ro，其中S表示残差序列长度；取误差值且为kh时刻x(kh)的估值，误差方差矩阵P(kh)和误差协方差矩阵M(kh)分别为P(kh)＝x(kh)x(kh)，M(kh)＝x(kh)x(kh-h)，计算kh+h时刻辅助系统中间状态的估计值

$\hat{x}(kh+h)=a\hat{x}\left(kh\right)+bu\left(kh\right)+L\left(kh\right)\[y\left(kh\right)-y(kh-h)\]+L1\left(kh\right)o\left(kh\right)$

其中L(kh)、P(kh)、M(kh)和Rr的表达式为：

L(kh)＝[ac(M(kh)-P(kh))+L1(kh)Ro][2Ro+2c²P(kh)-2c²M(kh)]^-1

P(kh+h)＝a²P(kh)+Rr+L(kh)[ac(P(kh)-M(kh))+L1(kh)Ro]

+L1(kh)(L1(kh)+2I)^TRo

M(kh+h)＝aP(kh)+Rr+L(kh)(P(kh)-M(kh))c

$Rr=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}r(kh+ih)r^T(kh+ih)$

步骤4：估计步骤1中空间遥操作系统的空间状态方程在任意最小采样周期时刻T＝mh的系统输出预测状态值m为任意正整数：

$\hat{y}\left(kh\right)=c\hat{x}\left(kh\right)+du\left(kh\right)+o\left(kh\right)$

步骤5：循环步骤3和步骤4直到完成全部状态输出预测过程。