[发明专利]基于混沌和离散分数随机变换的双图像加密方法

权利要求书

1.基于混沌和离散分数随机变换的双图像加密方法，其特征在于，包括图像膨胀步骤，混沌置乱步骤，混沌扩散步骤，图像收缩步骤，图像重组，离散分数随机变换步骤；具体如下：

第一步，图像膨胀：设有两幅原始灰度图像I₁和I₂，两幅图像的大小都为N×N，将I_i分解为两个子图像I_i'和I_i”，得到的四幅子图像组成一幅2N×2N的扩展图像I_e，其中，i＝1,2；

第二步，混沌置乱：使用i次猫图映射置乱扩展图像I_e；

第三步，混沌扩散：使用logistic映射产生的随机序列扩散置乱后的扩展图像I_e，得到扩散后的图像I_e'；

第四步，图像收缩：将扩散后的图像I_e'采用第一步的逆操作分解得到两幅子图像J₁和J₂；

第五步，图像重组：将图像J₂归一化并加密成纯相位矩阵，与图像J₁作乘积得到一个复矩阵J；

第六步，离散分数随机变换：对复矩阵J实施基于logistic映射，阶数为α和β的离散分数随机变换得到变换后的结果提取的振幅即为最终密文图像C_final，提取的相位得到相位P_final。

2.如权利要求1所述的基于混沌和离散分数随机变换的双图像加密方法，其特征在于，所述第一步具体为：首先，将两幅N×N的原始灰度图像I_i的1，3，5，7位面取出组成子图像I_i'的1，2，3，4位面，其余位面置为0，将I_i的2，4，6，8位面取出组成子图像I_i”的1，2，3，4位面，其余位面置为0；四幅子图像I_i'和I_i”组合成为一幅2N×2N的扩展图像I_e，其中，i＝1,2。

3.如权利要求1所述的基于混沌和离散分数随机变换的双图像加密方法，其特征在于，所述第二步具体为：首先，设定两个logistic映射的初始值χ₀₁，χ₀₂，y₀和K，使用logistic映射生成两个长度为2N×2N+K的混沌序列，丢弃混沌序列前K值，得到两个混沌序列s₁＝{χ₁,χ₂,...,χ_2N×2N},χ_i∈(0,1)和s₂＝{y₁,y₂,...,y_2N×2N},y_i∈(0,1)，将混沌序列s₁和s₂分别转换成值在(0～2N-1)间的序列p_i和q_i，将p_i和q_i作为猫图映射的初始值进行i次猫图映射，来置乱扩展图像I_e的像素位置。

4.如权利要求1所述的基于混沌和离散分数随机变换的双图像加密方法，其特征在于，所述第三步具体为：首先，设定一个logistic映射的初始值χ₀₃，使用logistic映射生成一个长度为2N×2N+K的混沌序列，丢弃混沌序列前K值，得到一个随机序列X＝{c(m)|m＝1,2,...,2N×2N}，将置乱后的扩展图像I_e转换为矩阵V＝{v_i|i＝1,2,...,2N×2N}，每个元素使用随机序列X进行置乱，得到新的矩阵V'＝{v_i'|i＝1,2,...,2N×2N}，将V'转换成最终的二维扩散图像I_e'。