[发明专利]一种基于网格分割的三维模型检索方法

权利要求书

1.一种基于网格分割的三维模型检索方法，其特征在于，包括以下步骤：

对三维模型数据库中的以及待检索的三维模型，执行步骤1～步骤10：

步骤1：分析三维模型,计算顶点、边和三角面片之间的拓扑关系，包括每个顶点的邻接顶点、邻接面、邻接边，每个三角面片的邻接面以及每条边的邻接面；

步骤2：通过合并三种顶点凹凸性的判断方法，选择三维模型中分布在凹区域的凹顶点集合；

步骤3：根据步骤2得到的凹顶点集合，构造拉普拉斯矩阵并分解拉普拉斯矩阵，得到特征值集合和特征向量集合n_ver表示三维模型顶点个数；

步骤4：从特征向量集合中选择能够表达三维模型局部和全局几何特征的低频特征向量；

步骤5：利用K-Means聚类算法，以三维模型的顶点位置信息作为输入进行聚类，根据K-Means聚类结果将步骤4中得到的低频特征向量分解为子特征向量；

步骤6：计算每个子特征向量的权重和符号，为步骤4中得到的低频特征向量构造权重矩阵和符号矩阵；

步骤7：利用步骤6得到的权重矩阵和符号矩阵，构造单值分割场；

步骤8：在单值分割场中采样等值线并利用分组合并算法构造等值线组集合；

步骤9：计算等值线权重，根据等值线权重，从每个等值线组中选择最大权重等值线作为分割线，完成三维模型分割，得到一组分割块；

步骤10：计算每个分割块的特征描述子矩阵；

步骤11：计算待检索三维模型与三维模型数据库中每一个三维模型的相似度，按照相似度数值从低到高排序输出，完成三维模型检索。

2.根据权利要求1所述的一种基于网格分割的三维模型检索方法，其特征在于，步骤2包括以下步骤：

第一个顶点凹凸性的判断方法为：

Filter1={vi|Σk=1|Adj_Vi|Fi,k|Adj_Vi|>α′},]]>

其中，Filter1表示集合，Adj_V_i表示顶点v_i的邻接顶点集合，|Adj_V_i|表示集合Adj_V_i中包含元素的个数，α′表示一个常数，k取值范围1～|Adj_V_i|，顶点v_i与邻接顶点v_k的关系函数F_i,k定义为：

其中，1≤i≤n_ver，α表示一个常数，||v_i-v_k||表示向量v_i-v_k的模，n_k和n_i分别表示顶点v_k和顶点v_i的单位法向量，表示向量与向量n_k-n_i的内积，n_ver表示三维模型顶点个数；

第二个顶点凹凸性的判断方法为：

Filter2={vi|ρi,3Σt=13ρi,t>β},]]>

其中，Filter2表示集合，β表示一个常数，ρ_i,1，ρ_i,2，ρ_i,3是利用主成分分析算法将集合Adj_V_i和集合{v_i}作为输入构造协方差矩阵，矩阵分解后得到的三个特征值，且ρ_i,3≤ρ_i,2≤ρ_i,1；

第三个顶点凹凸性的判断方法为：

Filter3={v_i|MeanCurvature_i＜γ且MaxCurvature_i＞γ′}，

其中，Filter3表示集合，γ和γ′表示常数，顶点v_i的平均曲率MeanCurvature_i和最大曲率MaxCurvature_i计算公式为：

MeanCurvaturei=1π[arctan(-κi,1+κi,22)+π2],]]>

MaxCurvature_i=max{κ_i,1²,κ_i,2²}，

其中，κ_i,1，κ_i,2表示顶点v_i的主曲率；

合并三种顶点凹凸性判断方法可以得到最终凹顶点集合ConcaveVertex：

ConcaveVertex=Filter1∩Filter2∩Filter3。