[发明专利]一种分数阶零相位滤波器及其滤波方法

权利要求书

1.一种分数阶零相位滤波器，其特征在于：包括依次连接的第一前向积分滤波器、第一反向采样模块、第二前向积分滤波器、第二反向采样模块或依次连接的第一反向采样模块、第一前向积分滤波器、第二反向采样模块、第二前向积分滤波器，第一前向积分滤波器、第二前向滤波器对其输入的信号进行滤波，第一反向采样模块、第二反向采样模块对其输入的信号进行反向采样，其中，第一前向积分滤波器、第二前向积分滤波器均为基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分滤波器。

2.一种分数阶零相位滤波器的滤波方法，其特征在于：应用所述分数阶积分滤波器，对输入信号依次进行前向-后向滤波或后向-前向滤波，获取分数阶零相位滤波器的输出信号，其中，所述前向-后向滤波包括如下步骤：

首先，将输入信号通过基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分滤波器进行第一次滤波；其次，对第一次滤波后的信号进行第一次反向采样；然后，对第一次反向采样的信号再次通过基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分滤波器进行第二次滤波；最后，再对第二次滤波后的信号进行第二次反向采样，得到所述分数阶零相位滤波器的输出信号。

所述后向-前向滤波包括如下步骤：

首先，对输入信号进行第一次反向采样，反向采样后的信号通过基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分滤波器进行第一次滤波，其次，对第一次滤波信号进行第二次反向采样，然后，对第二次反向采样的信号再次通过基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分滤波器进行滤波，得到分数阶零相位滤波器的输出信号。

3.根据权利要求2所述的分数阶零相位滤波器的滤波方法，其特征在于：所述分数阶零相位滤波器的输出信号采用如下公式表示：

Y(e^iω)＝X(e^iω)·ω^-2v，其中，v为Riemann-Liouville分数阶积分滤波器的积分阶次，取任意实数；X(e^iω)为输入信号；i为虚数单位，ω为信号频率。