[发明专利]一种改进的经验模态分解处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种改进的经验模态分解处理方法，属于非平稳信号经验模态分解分析领域。

背景技术

EMD是美籍华人Huang提出的一种根据信号局部时变特征进行自适应的时频分析方法，能把一个复杂信号分解为多个含单一频率的内禀模态函数（Intrinsic Model Function，IMF）之和。由于其具有很好的时频聚集性和自适应性，适合分析处理非平稳、非线性信号，被广泛应用于工程领域。但是，EMD作为一种经验算法，自身存在缺陷，其中以端点效应和模态混叠问题最为突出。

EMD首先需要确定信号                                               的所有局部极值点，用三次样条函数对信号的局部极大、小值进行拟合，形成上、下包络线，求出上、下包络线的平均值，记作，并计算：。若满足IMF的条件，则得到第一个IMF分量，记为；若不满足条件，则将作为一个新的信号，重复上述步骤，直至满足条件的被分解出来，作为信号的第一个IMF分量。然后将从原始信号中分离，得到，重复以上过程得出第2个满足条件的IMF分量，循环n次后结束。

在上述过程中，每次利用三次样条曲线拟合包络线时，由于信号两端极值的不确定性，会在三次样条插值时产生拟合误差，端点附近的拟合包络线偏离真实包络线，并且随着每一次分解计算的进行，误差不断累积向内扩散，导致端点效应的产生。而模态混叠现象，就是在EMD分解后，一个IMF分量中包含了尺度差异较大的频率分量，或者是一个尺度相似的频率分量出现在了不同的IMF分量中，模态混叠的出现就使得原先的EMD分解出来的IMF分量失去了其应该包含的物理意义。研究表明，以下两种情况会引起模态混叠。第一，当被分解信号中含有小幅值、高频的间断信号时，分解结果中出现模态混叠，将这类间断信号统称为“异常事件”；第二，被处理信号中含有某种频率或幅值关系的分量同时存在时，EMD分解结果中也会产生模态混叠现象。

发明内容

本发明提供了一种改进的经验模态分解处理方法，以用于解决经验模态分解中存在的端点效应及模态混叠问题。

本发明的技术方案是：一种改进的经验模态分解处理方法，首先对原始信号u₀(t)进行镜像延拓及加余弦窗处理，得到信号u₁(t)；然后对信号u₁(t)进行异常事件引起的模态混叠判断并对存在异常事件引起的模态混叠的信号去除异常事件；接着对不存在异常事件引起的模态混叠信号或者去除了异常事件的存在异常事件引起的模态混叠信号进行相近频率分量造成的模态混叠判断；再对存在相近频率分量造成的模态混叠信号构造掩膜信号，获取添加掩膜信号后分解的频率分量；最后对添加掩膜信号后分解的频率分量或者不存在相近频率分量造成的模态混叠信号去除延拓数据，得到消除端点效应或者得到消除端点效应和模态混叠的EMD分解结果。

所述方法的具体步骤如下：

A、镜像延拓及加余弦窗处理：用镜像延拓的方法对原始信号u₀(t)两端分别延拓出一段时间数据，并将整段数据乘以余弦窗函数得到信号u₁(t)；

B、异常事件引起的模态混叠判断：

B1、若u₁(t)中存在异常事件引起的模态混叠，则加入一个比异常事件频率更高的高频信号，构成信号u₂(t)，并对u₂(t)进行EMD分解，得到多个IMF分量，将含有异常事件及高频信号的IMF分量从u₂(t)中去除；再将剩余IMF分量及余量误差求和得到信号u₃(t)；接着执行步骤C；

B2、若u₁(t)中不存在异常事件引起的模态混叠，则执行步骤C；

C、相近频率分量造成的模态混叠判断：

C1、若存在相近频率分量造成的模态混叠，