[发明专利]基于幂函数的修形齿轮数字化建模方法

权利要求书

1.一种基于幂函数的修形齿轮数字化建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、根据工况选取合适的修形齿轮设计参数与修形参数，所述齿轮设计参数包括齿轮模数、齿数、分度圆压力角、修形齿轮宽度，所述修形参数包括修形长度、最大修形量、修形指数；

步骤二、选取满足幂函数规律的修形曲线，推导修形曲线幂函数规律中相关未知系数；

步骤三、基于三维建模软件的二次开发平台，利用二次开发语言在记事本中编写生成源文件，再经编译、链接生成能够在三维软件环境下运行的文件，建立修形齿轮基本参数的输入界面，输入修形齿轮设计参数与修形参数，完成三维修形齿轮的数字化造型。

2.如权利要求1所述的基于幂函数的修形齿轮数字化建模方法，其特征在于，步骤三中，建模程序根据输入的修形齿轮设计参数与修形参数，在齿轮中心处建立全局坐标系，然后在此坐标系下生成修形齿轮的二维轮廓草图，接着根据传动齿轮的设计参数，计算并生成标准齿轮的齿廓节点坐标，再将上述节点拟合成渐开线，然后通过输入的最大修形量确定的修形起点建立局部坐标系，紧接着选择幂函数曲线作为修形方式计算修形齿轮齿廓节点的坐标再将其拟合成修形曲线，并且要求修形曲线通过由修形长度确定的修形起点和由最大修形量确定的修形终点，最后拉伸建立修形齿轮的三维模型。

3.如权利要求1所述的基于幂函数的修形齿轮数字化建模方法，其特征在于，所述修形长度和最大修行量采用Aeecstokes公式或ISO-R53MaagNFE23-011公式。

4.如权利要求1所述的基于幂函数的修形齿轮数字化建模方法，其特征在于，所述修形曲线幂函数规律如下：

y＝axⁿ

其中：a—修形系数，n—修形指数。

5.如权利要求1所述的基于幂函数的修形齿轮数字化建模方法，其特征在于，步骤二中，修形曲线未知系数的推导方法如下：在全局坐标系XOY中，将渐开线线上每一点坐标表示成该点处压力角的函数，代入渐开线上A点处的压力角即可得到A点全局坐标，再将A点绕O点旋转以最大修形量为弧长所对应的角度θ至修形终点D点，最后再将D点全局坐标通过坐标变换变换至局部坐标系X'O'Y'中得出D点的局部坐标(x′_D,y′_D)。

6.如权利要求5所述的基于幂函数的修形齿轮数字化建模方法，其特征在于，所述推导公式过程中坐标变换部分表示成矩阵的形式，计算公式如下：

渐开线极坐标方程：

rk=rbcosαk]]>

θ_k＝tanα_k-α_k

其中：r_b—基圆半径，r_k—渐开线上任意一点K处的向径，θ_k—渐开线上任意一点K处的展角，α_k—渐开线上任意一点K处的压力角；

将渐开线极坐标方程转化为直角坐标方程，渐开线上任意一点在全局坐标系下直角坐标为：

x_i＝r_b×cosφ_i+r_b×φ_i'×sinφ_i

y_i＝r_b×sinφ_i-r_b×φ_i'×cosφ_i

其中：φ_i—渐开线上任意一点i处的滚动角，φ_i′—渐开线上任意一点i处的滚动角所对应的弧度值；

建立以渐开线上任意一点处压力角为参数的渐开线方程：

xi=rb×cos(tanαi×180Π)+rb×tanαi×sin(tanαi×180Π)]]>

yi=rb×sin(tanαi×180Π)-rb×tanαi×cos(tanαi×180Π);]]>

将渐开线上点A在全局坐标系XOY中绕原点旋转弧长为最大修形量所对应的角度θ至D点，再将D点变换至局部坐标系下的矩阵表示形式如下：

xD′yD′1=xAyA1cosθsinθ0-sinθcosθ0001cosα-sinα0sinαcosα0-x0′cosα-y0′sinαx0′sinα-y0′α1]]>