[发明专利]一种快速压缩传感三维SAR稀疏成像方法

权利要求书

1.一种快速压缩传感三维SAR稀疏成像方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、初始化三维SAR系统参数：

初始化三维SAR系统参数包括：一个孔径长度内等效天线相位中心的位置矢量，记做其中n为第n个等效天线相位中心的序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为等效天线相位中心的总数；雷达工作中心频率，记做f_c；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做B_r；雷达发射信号脉冲宽度，记做T_P；雷达发射信号的调频斜率，记做f_dr；雷达接收波门持续宽度，记做T_o；雷达接收系统的采样频率，记做f_s；光在空气中的传播速度，记做C；距离向快时刻序列，记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数；上述参数均为三维SAR系统标准参数，在三维SAR系统设计和观测过程中已经确定；根据三维SAR成像系统方案和观测方案，三维SAR成像方法需要的初始化系统参数均为已知；

步骤2、初始化观测场景目标参数以及产生原始回波数据：

初始化三维SAR的观测场景目标空间，以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为三维SAR的观测场景目标空间；初始化观测场景目标空间的中心坐标位置位于[0,0,0]，观测场景目标空间在三维SAR成像方案设计中已经确定；三维SAR在距离向第t个快时刻第n个等效天线相位中心的原始回波数据，记为s₀(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数；在三维SAR实际成像中，原始回波数据s₀(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，可由三维SAR系统数据接收机提供；在仿真过程中，在观测场景目标空间里加入散射点目标，散射点目标的总数记为N_target，散射点目标的位置记为l＝1,2,…,N_target，散射点目标的散射系数为α_target(l)，l＝1,2,…,N_target，原始回波数据s₀(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，采用传统的合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；

步骤3、对三维SAR原始回波数据进行距离压缩：

采用传统的合成孔径雷达标准距离压缩方法对步骤2中得到的三维SAR原始回波s₀(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，进行距离压缩处理，得到距离压缩后的三维SAR回波数据，记为s₁(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数；

步骤4、对距离压缩后数据进行距离徙动校正：

采用传统的合成孔径雷达标准距离徙动校正方法对步骤3所得三维SAR距离压缩后数据s₁(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，进行距离徙动校正处理，得到距离徙动校正后三维SAR数据，记为s₂(t,n)，t＝1,2,…,T，n＝1,2,…,N，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心总数；

步骤5、将三维SAR距离徙动校正后数据划分为各等距离子段数据：

将步骤4所得三维SAR距离徙动校正数据按距离向快时刻划分为T份相互独立的等距离子段数据，将其按顺序存到向量G中，其中G＝[g₁,g₂,…,g_T]，g₁＝[s₂(1,1),s₂(1,2),…,s₂(1,N)]是t＝1时距离徙动校正数据，g₂＝[s₂(2,1),s₂(2,2),…,s₂(2,N)]是t＝2时距离徙动校正数据，g_T＝[s₂(T,1),s₂(T,2),…,s₂(T,N)]是t＝T时距离徙动校正数据，s₂(1,1)是步骤4得到的t＝1时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(1,2)是步骤4得到的t＝1时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(1,N)是步骤4得到的t＝1时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(2,1)是步骤4得到的t＝2时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(2,2)是步骤4得到的t＝2时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(2,N)是步骤4得到的t＝2时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(T,1)是步骤4得到的t＝T时第1个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(T,2)是步骤4得到的t＝T时第2个等效相位中心的距离徙动校正数据，s₂(T,N)是步骤4得到的t＝T时第N个等效相位中心的距离徙动校正数据，T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心的总数；

步骤6、初始化等距离子段数据对应的等距离子平面空间参数：

初始化所有等距离子段数据对应的等距离子平面空间参数，包括等距离子平面空间X轴和Y轴范围大小，分别记为W_X和W_Y，第i个等距离子段数据对应的等距离子平面空间记为Ω_i，i为自然数，i＝1,2,…,T，平面空间Ω_i中心坐标位置位于[0,0,h_i]，其中h₁为第1个等距离子平面空间的高度且h_i为第i个等距离子平面空间的高度且T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，d_r为三维SAR距离向相邻点采样间隔且f_s为步骤1初始化得到的雷达接收系统的采样频率，C为步骤1初始化得到的光在空气中的传播速度；

步骤7、分别对三维SAR各等距离子段数据以及对应的等距离子平面空间进行多分辨逼近分块稀疏重建：

包括以下步骤：

步骤7.1、对三维SAR第1个等距离子平面空间成像：

取向量G中第1个等距离子段数据g₁＝[s₂(1,1),s₂(1,2),…，s₂(1,N)]和第1个等距离子平面空间Ω₁，N为步骤1初始化得到的等效天线相位中心的总数，采用多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像；多分辨逼近分块稀疏重建方法，包括步骤7.1.1、7.1.2、7.1.3、7.1.4、7.1.5、7.1.6、7.1.7、7.1.8和7.1.9；转到步骤7.1.1；

步骤7.1.1、将等距离子平面空间单元格进行粗划分：

将第1个等距离子平面空间Ω₁均匀划分成大小相等的单元格，单元格在X轴和Y轴的大小大于三维SAR在切航迹向和方位向上的传统理论分辨率，选择为切航迹向和方位向上传统理论分辨率的4倍，第1个等距离子平面空间Ω₁中第u个单元格的坐标矢量记做u表示等距离子平面空间Ω₁中第u个单元格，u为自然数，u＝1,2,…,U，U为等距离子平面空间Ω₁中的单元格总数；

步骤7.1.2、利用标准后向投影算法对等距离子段数据进行成像：

采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g₁＝[s₂(1,1),s₂(1,2),…,s₂(1,N)]和对应的第1个等距离子平面空间Ω₁，其中N为等效天线相位中心的总数，进行成像处理得到第1个等距离子平面空间Ω₁的散射系数成像结果，对第1个等距离子平面空间Ω₁的散射系数成像结果按位置顺序排列组成的散射系数向量记为α，向量α由U行1列组成，U为步骤7.1.1中的粗划分等距离子平面空间Ω₁的单元格总数，散射系数向量α中第u个元素的散射系数，记做α_u，u＝1,2,…,U；

步骤7.1.3、利用标准阈值分割算法预估散射目标分辨单元位置：

采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.2中得到的第1个等距离子平面空间Ω₁后向投影成像结果α进行阈值分割，得到第1个等距离子平面空间Ω₁中散射目标分辨单元的粗预测位置集合，记为Ξ₁，粗预测位置集合Ξ₁中的平面单元格总数记为W，W一般远小于等距离子平面空间Ω₁中的单元格总数U，粗预测位置集合Ξ₁中第w个平面单元格的坐标矢量，记为其中w表示细划分位置集合Ξ₁中第m个单元格，w为自然数、w＝1,2,…,W；

步骤7.1.4、对散射目标粗预测位置集合进行细划分：

将步骤7.1.3中得到的散射目标粗预测位置集合Ξ₁中每一个单元格均匀细划分成大小相等的平面单元格，细划分单元格在X轴和Y轴的大小应该小于三维SAR在切航迹向和方位向上的传统理论分辨率，选择为切航迹向和方位向上传统理论分辨率的二分之一，细划分后散射目标位置集合记为Ξ₂，位置集合Ξ₂中的单元格总数记为M，将位置集合Ξ₂中第m个单元格的坐标矢量记做其中m表示细划分位置集合Ξ₂中第m个单元格，m为自然数，m＝1,2,…,M；

步骤7.1.5、采用标准后向投影算法对细划分后散射目标位置集合进行成像：

对步骤7.1.4得到的细划分后散射目标位置集合Ξ₂，采用传统的标准后向投影算法对步骤7.1中的第1个等距离子段数据g₁＝[s₂(1,1),s₂(1,2),…,s₂(1,N)]，其中N为等效天线相位中心的总数，进行成像处理得到细划分位置集合Ξ₂的散射系数成像结果，将细划分位置集合Ξ₂的散射系数成像结果按位置顺序排列组向量记为成散射系数向量β，散射系数向量β由M行1列组成，M为步骤7.1.4中得到的细划分位置集合Ξ₂中单元格总数，散射系数向量β中第m个元素的散射系数，记做β_m，m＝1,2,…,M；

步骤7.1.6、利用标准阈值分割算法预测细化分后的散射目标位置集合：

采用传统的标准阈值分割算法对步骤7.1.5中得到的细划分后散射目标位置集合Ξ₂后向投影成像结果β进行阈值分割，得到位置集合Ξ₂中散射目标精预测位置集合记为Ξ₃，散射目标精预测位置集合Ξ₃中的单元格总数记为Q，一般Q远小于粗预测空间中的单元格总数W，散射目标精预测位置集合Ξ₃中第q个单元格的坐标矢量记为其中q表示细划分位置集合Ξ₃中第q个单元格，q为自然数，q＝1,2,…,Q；

步骤7.1.7、建立等距离子段数据回波信号与精预测位置集合的测量矩阵：

根据步骤1中初始化得到的等效天线相位中心位置矢量n＝1,2,…,N，其中n为第n个等效天线相位中心的序号，N为步骤1中初始化得到的等效天线相位中心总数，采用公式n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到散射目标精预测位置集合Ξ₃中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的距离，记为其中||·||₂表示定义2中的向量L2范数，为步骤7.1.6中初始化得到位置集合Ξ₃中第q个单元格的坐标矢量，q表示位置集合Ξ₃中第q个单元格，Q为步骤7.1.6中得到的位置集合Ξ₃中单元格总数；采用公式n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到位置集合Ξ₃中第q个单元格到第n个等效天线相位中心的时间延时，记为τ_nq，其中C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度；将步骤7.1中得到的第1个等距离子段数据g₁＝[s₂(1,1),s₂(1,2),…,s₂(1,N)]，按顺序排列组成列向量，记为等距离子段数据回波信号向量S，向量S由N行1列组成；采用公式φ_n(q)＝exp(-j·2·π·f_c·τ_nq)，n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，计算得到精预测位置集合Ξ₃中第q个单元格对于第n个等效天线相位中心的时延函数，记为φ_n(q)，n＝1,2,…,N，q＝1,2,…,Q，其中f_c为雷达工作中心频率，π为圆周率，j为虚部符号；令矩阵A为等距离子段数据回波信号向量S与精预测位置集合Ξ₃的测量矩阵，测量矩阵A由精预测位置集合Ξ₃中所有单元格的时延函数构成，具体表达式为

其中，φ₁(1)为精预测位置集合Ξ₃中第1个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ₁(2)为精预测位置集合Ξ₃中第2个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ₁(Q)为精预测位置集合Ξ₃中第Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数，φ₂(1)为精预测位置集合Ξ₃中第1个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ₂(2)为精预测位置集合Ξ₃中第2个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ₂(Q)为精预测位置集合Ξ₃中第Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数，φ_N(1)为精预测位置集合Ξ₃中第1个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φ_N(2)为精预测位置集合Ξ₃中第2个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φ_N(Q)为精预测位置集合Ξ₃中第Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数，φ₁(1),φ₁(2),…,φ₁(Q)分别为精预测位置集合Ξ₃中第1,2,…,Q个单元格对于第1个等效天线相位中心的时延函数向量，φ₂(1),φ₂(2),…,φ₂(Q)分别为精预测位置集合Ξ₃中第1,2,…,Q个单元格对于第2个等效天线相位中心的时延函数向量，φ_N(1),φ_N(2),…,φ_N(Q)分别为精预测位置集合Ξ₃中第1,2,…,Q个单元格对于第N个等效天线相位中心的时延函数向量；线性测量矩阵A为N行Q列的二维矩阵；

步骤7.1.8、利用压缩传感稀疏重构方法重构散射目标精预测位置集合的散射系数：

采用公式和传统的压缩传感稀疏重构方法计算得到散射目标精预测位置集合Ξ₃中的散射系数向量，记为α_CS，其中表示求取满足括号中最小值时对应自变量α的最优值，矩阵A为步骤7.1.7中得到的精预测位置集合Ξ₃对应的测量矩阵，向量S为步骤7.1.7中的等距离子段数据回波信号向量，表示向量L2范数的平方，||·||₁表示向量L1范数；

步骤7.1.9、获得等距离子平面空间的散射系数向量：

以精预测位置集合Ξ₃中单元格大小为基准对第1个等距离子平面空间Ω₁进行单元格重新划分，并将等距离子平面空间中对应于散射目标精预测位置集合Ξ₃的分辨单元赋值为α_CS，等距离子平面空间Ω₁的其它分辨单元赋值为0，即得到第1个等距离子平面空间Ω₁的散射系数向量，记为

步骤7.2、对其余的等距离子平面空间成像：

类似第1个等距离子平面空间成像处理，对第2个等距离子平面空间数据g₂＝[s₂(2,1),s₂(2,2),…,s₂(2,N)]和第2个等距离子平面空间Ω₂，第3个等距离子平面空间数据g₃＝[s₂(3,1),s₂(3,2),…,s₂(3,N)]和第3个等距离子平面空间Ω₃，依次到第T个等距离子平面空间数据g_T＝[s₂(T,1),s₂(T,2),…,s₂(T,N)]和第T个等距离子平面空间Ω_T，其中T为步骤1初始化得到的距离向快时刻总数，依次采用步骤7.1.1至步骤7.1.9所示的多分辨逼近分块稀疏重建方法进行成像，得到相应的等距离子平面空间散射系数向量，分别记为其中为第2个等距离子平面空间Ω₂成像得到的散射系数向量，为第3个等距离子平面空间Ω₃成像得到的散射系数向量，为第T个等距离子平面空间Ω_T成像得到的散射系数向量；

步骤8：获得三维SAR全观测场景目标空间的三维成像

将步骤7.1.9和步骤7.2获得的各等距离子平面空间散射系数向量按序号顺序组成三维矩阵形式，得到三维SAR观测场景目标空间Ω的三维成像结果。