[发明专利]一种有序排列非零元素的多进制LDPC码校验矩阵构造方法

权利要求书

1.一种有序排列非零元素的多进制LDPC码校验矩阵构造方法，其特征在于：在多进制LDPC码校验矩阵H中，对其中非零元素位置的元素分布提出有序排列，使得每行都是同一非零元素；通过密度进化的非零元素搜索技术得到的最优度分布式，计算找到每行非零元素的位置，并且对每个非零元素位置以随机方式或者人为指定固定值的方式赋以非零元素值，以此为基本操作步骤，贯穿整个校验矩阵H的构造过程中；

在多进制LDPC码的一种校验矩阵H构造方法——PEG算法基础上，基于有限域GF(q)的运算规则，对多进制LDPC码校验矩阵H中的非零元素位置分布进行有序排列的方法是：

判断每个非零元素所对应校验矩阵H中的位置是否为本行中第一个非零元素位置；

若非零元素位置是本行中第一个非零元素位置，利用随机生成方式或者顺序排列方式，将GF(q)域中某一非零元素分配至该位置；将该非零元素称之为记忆元素，标记以备后续步骤使用；

若非零元素位置不是本行中第一个非零元素位置，首先查找该行中对应标记矩阵中的记忆元素，且将寻找到的记忆元素赋给对应的非零元素位置；

通过以上步骤的迭代使用，实现非零元素的有序分配，得到有序排列非零元素的校验矩阵H。

2.如权利要求1所述的有序排列非零元素的多进制LDPC码校验矩阵构造方法，其特征在于：采用有限域GF(q)的运算规则，在LDPC码校验矩阵

中对其中非零元素位置的元素分布实现有序排列的程序流程是：

开始，第一步，搜索非零元素位置，第二步，判断该位置是否是本行中第一个非零元素的位置，是，生成记忆元素，并保存在标记矩阵中，进入第四步，不是，进入第三步，将该行记忆元素赋值给当前位置，第四步，判断本行非零元素是否分配完毕，不是，返回第二步，是，进入第五步，判断校验矩阵H非零元素位置是否分配完毕，不是，返回第一步，是，进入第六步，方法结束。

3.如权利要求1所述的有序排列非零元素的多进制LDPC码校验矩阵构造方法，其特征在于：在多进制LDPC码的一种校验矩阵H构造算法——PEG算法基础上，设H为一个多进制LDPC码的校验矩阵：

上述多进制LDPC码校验矩阵H，维数为m×n。其中非零元素用α，β，γ，…，δ，ε表示，且{α，β，γ，…，δ，ε}≤q-1，且α≠β≠γ≠…≠δ≠ε≠0。每个非零元素可以用其行数和列数共同确定，如矩阵H中第m行，第n列的非零元素就用h(m，n)表示；

定义每行非零元素的数目为行重dv，每列非零元素的数目为列重dc；每个校验节点对应一个校验方程，每个变量节点都受不同校验方程的校验约束，则H矩阵对应的校验方程组为：

若某一校验节点A度数为dv，其非零元素位置已经固定为h(A,J)、h(A,K)、h(A,L)、…、h(A,M)、h(A,N)，也即其中受校验方程矩阵的dv个变量节点为：J变量节点、K变量节点、L变量节点、…、M变量节点、N变量节点，在基于有限域GF(q)中的加法和乘法运算规则下，得到其对应的校验方程：

h(A,J)×J+h(A,K)×K+h(A,L)×L+…+h(A,M)×M+h(A,N)×N＝0   式(1)

现假设给定五个不完全相同的非零值，分别是：

h(A,J)＝α、h(A,K)＝β、h(A,L)＝γ、…、h(A,M)＝δ、h(A,N)＝ε，

假设各非零值均在GF(q)中元素范围内，即{α，β，γ，…，δ，ε}≤q-1，

且α≠β≠γ≠…≠δ≠ε≠0，则其校验方程如下：

α×J+β×K+γ×L+…+δ×M+ε×N＝0   式(2)

便于对比，假设五个非零值均相等，

即h(A,J)＝h(A,K)＝h(A,L)＝…＝h(A,M)＝h(A,N)，则其校验方程如下：

J+K+L+…+M+N＝0   式(3)

通过以上步骤的迭代使用，即可以实现非零元素的有序分配，从而得到有序排列非零元素的校验矩阵：

其中{α，β，γ，…，δ，ε}∈GF(q)，且α≠β≠γ≠…≠δ≠ε≠0；矩阵式中空白处均表示零元素。

4.如权利要求1所述的有序排列非零元素的多进制LDPC码校验矩阵构造方法，其特征在于：所述判断每个非零元素所对应校验矩阵H中的位置是否为本行中第一个非零元素位置中，若非零元素位置不是本行中第一个非零元素位置，首先查找该行中对应标记矩阵中的记忆元素，且将寻找到的记忆元素赋给对应的非零元素位置，对应标记矩阵是指标记矩阵B，标记矩阵B是一个和校验矩阵H的行数有关的矩阵，若校验矩阵H维数为m行n列，则标记矩阵B维数为m行1列，且对应值b(P，1)等于校验矩阵H中每行第一个非零元素，其中P＝1,2，…，m。