[发明专利]一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法

说明书

技术领域

本发明属结构动力学建模领域，具体涉及一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法。

背景技术

离心压缩机是一种广泛应用于石化、钢铁、电力等工业领域的重要设备。叶轮是离心压缩机转子的核心部件，也是最容易发生故障的部件之一。由于作用于叶轮上的复杂的交变应力的影响，结构容易在薄弱位置处萌发疲劳裂纹。当裂纹扩展到一定深度时，就会发生叶片断裂事故，对处于高速运转状态下的转子，断裂的叶片不仅会破坏机组，还威胁着现场人员的生命安全。

离心压缩机转子是一个复杂的系统，而且运行在复杂气流激励的环境下。为开发一项有效的叶轮裂纹诊断技术，需要深入分析裂纹对结构动态响应的影响规律。叶轮结构的有限元模型通常包含数十万甚至数百万自由度，分析如此大的模型对计算机硬件的要求非常高。另外，裂纹的呼吸效应对结构动态响应有显著的影响，是分析中不能忽略的因素。而裂纹的呼吸效应是一种非线性接触问题，求解过程包含很多个迭代步，直接采用结构的有限元模型来模拟裂纹的呼吸效应是非常困难的，不仅计算时间非常长，而且分析的收敛性也难以保证。因此，分析裂纹对系统动态响应的影响规律需要一种高效的、能够定量预测结构响应的建模方法，同时还应能够很容易融合裂纹的呼吸效应。

其次，由于制造误差以及结构状态劣化等因素的影响，实际的叶轮不可避免地出现失谐现象。由于实际叶轮的失谐模式往往是难以测量的，因此，通常引入一些简化的失谐模式来模拟失谐效应。由于叶轮是一种强耦合结构，导致结构的响应幅值对裂纹不敏感，因而传统的针对幅值的统计分析方法无法提供有价值的诊断指标。而叶轮结构的某些谐振频率表现出对裂纹和失谐比较敏感的特性，由于失谐模式具有很强的随机性，分析参数必须建立在统计分析的基础上。然而，由于统计分析往往包含数千甚至上万种随机模式，如果直接采用结构的有限元模型，分析所需的时间是难以接受的。另外，统计分析还需要很高的计算硬件水平，这是普通工作站无法满足的。因此，需要研究在有限的计算资源以及有限的计算时间下实现对响应参数的统计分析的方法。

发明内容

针对上述缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种离心压缩机裂纹叶轮结构的振动建模与分析方法，该方法能够融合裂纹的呼吸效应以及随机失谐效应，实现在有限计算资源条件下对裂纹叶轮结构动态响应以及谐振频率统计规律性的分析。

为达到以上目的，本发明的技术方案为：

包括以步骤：

1)首先，通过叶轮一个扇区的有限元模型旋转变换，得到整个结构的有限元模型；然后，运用混合界面模态综合法对有限元模型的系统自由度进行缩减，并在系统自由度进行缩减过程中，采用能够减少计算所需空间的大型稀疏逆矩阵求解方法进行计算，最后，在有限元模型的裂纹界面上定义接触对，以模拟裂纹的呼吸效应；

2)融合实际叶轮存在的制造误差及状态劣化失谐因素，获得裂纹叶轮结构在随机失谐模式下结构谐振频率的统计规律性，建立谐振频率与裂纹深度和失谐水平间的定量关系。

所述步骤1)中通过叶轮一个扇区的有限元模型旋转变换，得到整个结构的有限元模型方法如下：

首先，获得叶轮一个扇区有限元模型的质量和刚度矩阵分别为M_s和K_s。在笛卡尔坐标系下，第n扇区的质量矩阵M_n和刚度矩阵K_n通过旋转变换的方式得到：

式中，R_n为从基本扇区到第n扇区的旋转变换矩阵，且R_n为：

式中，I_S为维数为n_s的一个单位矩阵，且n_s为一个扇区中所包含的节点数，为Kronecker乘积,R_ne为节点的旋转变换矩阵；第n扇区与基本扇区对应节点间的旋转角度θ＝(n-1)2π/N，其中N为叶轮的扇区总数；将各扇区的质量矩阵和刚度矩阵的计算合并起来，则：

式中，M_R、K_R为旋转变换后的结构质量矩阵和刚度矩阵，R为一个以R_n为对角元素的pseudo-block对角矩阵；

其次，采用混合界面模态综合法对系统的自由度进行缩减，该混合界面模态综合方法对应的自由度变换方程为：