[发明专利]一种人脸识别方法及系统

权利要求书

1.一种人脸识别方法，其特征在于，包括：

利用主元分析法PCA对训练样本集进行初始降维，获得初始降维训练样本集，并保存初始降维过程中的一次投影矩阵；

利用训练样本的类别标签信息，构造一个具有分类信息的矩阵；

确定最优的二次投影矩阵，将所述初始降维训练样本集进行二次降维，得到二次降维训练样本集；

利用所述一次投影矩阵和所述二次投影矩阵，将测试样本进行两次降维，得到二次降维测试样本；

利用最近邻分类器，对所述二次降维测试样本进行分类；

所述利用主元分析法PCA对训练样本集进行初始降维，获得初始降维训练样本集，并保存初始降维过程中的一次投影矩阵，具体为：

定义训练样本集为x_i∈R^D,y_i＝{1,2,…,c}是训练样本x_i的类别标签信息，其中D是训练样本的维数，l为训练样本数据的个数，c为训练样本数据的类别数；

利用主元分析降维法PCA对训练样本进行初始降维，获得初始降维训练样本集y_i＝{1,2,…,c}；

定义训练样本矩阵为X＝[x₁,x₂,...,x_l]∈R^D×l，初始降维训练样本矩阵X₁＝Α₁X，其中A₁∈R^d×D是PCA降维法获得的一次投影矩阵；

所述利用训练样本的类别标签信息，构造一个具有分类信息的矩阵，具体为：

利用训练样本的类别标签信息y_i，构造一个具有分类信息的矩阵：H＝[h₁,h₂,...,h_l]∈R^c×l，其中当的类别标签y_i＝c时，h_i的第c个分量为1，其余为0；

所述确定最优的二次投影矩阵，将所述初始降维训练样本集进行二次降维，得到二次降维训练样本集，具体为：

确定最优的二次投影矩阵A，将初始降维训练样本集进行二次降维，得到二次降维训练样本集其中x'_i∈R^c，其中二次投影矩阵A确定过程如下：

$\underset{A}{min}\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}\left(\right||{x^{\′}}_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}({\mathrm{\αs}}_{ij}+\left(1-\mathrm{\α}\right)w_{ij}){x^{\′}}_i^j|{|}^2+\mathrm{\β}||{x^{\′}}_i-h_i|{|}^2)$

其中x'_i^j表示x'_i的j个近邻点；β∈(0,+∞)、α∈(0,1)，α和β均是预先设定的值；W＝(w_ij)_c×l为重构权值系数矩阵，其通过求解下面的优化问题来获得：

$min\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}\left(\right||{\stackrel{\‾}{x}}_i-\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{w}_{ij}{\stackrel{\‾}{x}}_i^j|\left|\right)$

且，满足

其中，表示的第j个近邻样本，

s_ij组成的稀疏重构权值矩阵S＝[s₁,s₂,...,s_l]∈R^c×l,s_i,i＝1,2,...,l通过求解下面的优化问题来获得：

$\underset{s_i}{min}\left|\right|s_i\left|\right|$

且，满足

其中，表示的第j个近邻样本，ε为大于0的预设常数，

求解二次投影矩阵A得到：

A＝β(X₁MX₁^T+βX₁X₁^T)^-TX₁H^T

其中M＝(I-(αS+(1-α)W))^T(I-(αS+(1-α)W))，I为单位矩阵；

二次降维训练样本矩阵为X₂＝AX₁。